tìm các số nguyên n sao cho các giá trị sau là số nguyên
\(\frac{2n+3}{7}\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm các số nguyên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên:
a)2n+3/7
Để phân số :\(\frac{2n+3}{7}\) có giá trị là số nguyên thì 2n+3:7
\(\implies\) \(2n+3=7k\)
\(\implies\) 2n=7k-3
\(\implies\) n=\(\frac{7k-3}{2}\)
Vậy với mọi số nguyên n có dang \(\frac{7k-3}{2}\) thì phân số \(\frac{2n+3}{7}\) có giá trị là số nguyên
16 tháng 4 2022 lúc 23:00
Bài 17: Tìm tất cả các số nguyên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên.
a) dfrac{12}{3n-1} . b) dfrac{2n+3}{7} .
c) dfrac{2n+5}{n-3} .
Đọc tiếp
Bài 17: Tìm tất cả các số nguyên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên.
a) \(\dfrac{12}{3n-1}\) . b) \(\dfrac{2n+3}{7}\) .
c) \(\dfrac{2n+5}{n-3}\) .
Mình mới học lớp 5 thôi nha
Mong bạn thông cảm
Đúng 3
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 15 Tìm tất cả các số nguyên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên. a) 12 3 n − 1 123n−1 . b) 2 n + 3 7 2n+37 . c) 2 n + 5 n − 3 2n+5n−3 .
a: 12/3n-1 là số nguyên khi 3n-1 thuộc Ư(12)
=>3n-1 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}
mà n là số nguyên
nên n thuộc {0;1;-1}
c: 2n+5/n-3 là số nguyên
=>2n-6+11 chia hết cho n-3
=>n-3 thuộc {1;-1;11;-11}
=>n thuộc {4;2;14;-8}
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các số nguyên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên:
a,\(\frac{12}{3n-1}\)
b,\(\frac{2n+3}{7}\)
a) Để phân số \(\frac{12}{3n-1}\)có giá trị là 1 số nguyên
\(\Rightarrow\)12\(⋮\)3n-1
\(\Rightarrow3n-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm12\right\}\)
Tiếp theo bạn tìm số nguyên n như thường, nếu có giá trị là phân số thì bỏ nên bạn tự làm nhé!
b) Để phân số \(\frac{2n+3}{7}\)có giá trị là 1 số nguyên
\(\Rightarrow\)2n+3\(⋮\)7
\(\Rightarrow\)2n+3=7k
\(\Rightarrow n=\frac{7k-3}{2}\)
Tìm các số nguyên n sao cho phân số \(\frac{7}{2n-1}\) có giá trị là số nguyên .
Vì 7/2n-1 có giá trị là số nguyên
=> 7 chia hết cho 2n-1
=> 2n-1 thuộc ước của 7
Ư(7)={1;-1;7;-7}
Ta có bảng :
2n-1 1 -1 7 -7
2n 2 0 8 -6
n 1 0 4 -3
Vậy với n thuộc {-3;0;1;4} thì thỏa mãn đầu bài
Đúng 0
Bình luận (0)
để phân số có giá trị là số nguyên thì 7 chia hết cho 2n-1
suy ra 2n-1=Ư(7)={1;7;-1;-7}
suy ra 2n-1={1;7;-1;-7}
suy ra 2n={2;8;0;-6}
suy ra n={1;4;0;-3}
vậy với n={1;4;0;-3} thì phân số có giá trị là số nguyên
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm tất cả các số nguyên n sao cho phân số sau có giá trị là số nguyên
\(\dfrac{2n+5}{n-3}\)
\(\dfrac{2n+5}{n-3}=\dfrac{\left(2n-6\right)+11}{n-3}=\dfrac{2\left(n-3\right)+11}{n-3}=2+\dfrac{11}{n-3}\)
Để biểu thức trên là số nguyên thì \(\dfrac{11}{n-3}\) nguyên\(\Rightarrow11⋮\left(n-3\right)\)\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(11\right)\)
Ta có bảng:
| n-3 | -11 | -1 | 1 | 11 |
| n | -8 | 2 | 4 | 14 |
Vậy \(n\in\left\{-8;2;4;14\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(\dfrac{2n+5}{n-3}=2+\dfrac{11}{n-3}\left(n\ne3\right).\)
Để \(\dfrac{2n+5}{n-3}\in Z.\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(11\right)\) \(=\left\{1;-1;11;-11\right\}.\)
\(\Rightarrow n\in\left\{4;2;14;-8\right\}.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
tìm các số tự nhiên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên \(\frac{12}{3n-1}\) ; \(\frac{2n+3}{7}\)
Xem thêm câu trả lời
Tìm các số nguyên n sao cho phân số \(\frac{2n+1}{n^2-3}\)có giá trị là số nguyên
-3/ 2n-1
Tìm số nguyên n sao cho các p/s sau có giá trị là số nguyên
\(-\frac{3}{2n-1}\) là số nguyên \(\Leftrightarrow\)-3\(⋮\)2n-1
\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{0;2;-2;4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;-1;2\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{0;1;-1;2\right\}\)
Để\(\frac{-3}{2n-1}\)có giá trị nguyên => \(-3⋮2n-1\)
=> \(2n-1\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta có bảng sau :
| 2n-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | 1 | 0 | 2 | -1 |
Vậy ...
Để \(\frac{-3}{2n-1}\)nguyên => -3\(⋮\)2n-1
vì n nguyên => 2n-1 nguyên
=> 2n-1\(\inƯ\left(-3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
ta có bảng
| 2n-1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -1 | 0 | 1 | 2 |
| tm | tm | tm | tm |
Vậy n={-1;0;1;2} thì \(-\frac{3}{2n-1}\)đạt giá trị nguyên