Thay x = 4 vào A ta được:

5.4⁵ - 5.4⁴ + 5.4³ - 5.4² + 5.4 - 1

= 5.1024 - 5.256 + 5.64 - 5.16 + 5.4 - 1

= 5120 - 1280 + 320 - 80 + 20 - 1

= 4099

Kq = 4099 nha

x=4

=>x+1=5

A=(x+1)x^5 -(x+1)x^4+(x+1)x^3-(x+1)x^2+(x+1)x-1

  =x^6+x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2-x+1

  =x^6-x-1

  =4^6-4-1

  =4091

\(a,A=5\cdot4^5-5\cdot4^4+5\cdot4^3-5\cdot4^2+5\cdot4+1\\ A=4^4\left(20-5\right)+4^2\left(20-5\right)+\left(20-5\right)\\ A=15\left(4^4+4^2+1\right)=15\cdot273=4095\)

\(b,x=7\Leftrightarrow x+1=8\\ \Leftrightarrow B=x^{2006}-\left(x+1\right)x^{2005}+\left(x+1\right)x^{2004}-...+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x-5\\ B=x^{2006}-x^{2006}-x^{2005}+x^{2005}+x^{2004}-...+x^3+x^2-x^2-x-5\\ B=-x-5=-12\)

b)tương tự

=x^2006-x^2006-x^2005+x^2005+x^2004-...+x^3-x^2-x^2-x-5

=-x-5

=-7-5=-12

Bài 1

Gợi ý bạn làm : Bạn thay \(x=-4;x=-3;x=0;x=1\) vào \(f\left(x\right);g\left(x\right)\)

\(\Rightarrow\) Nếu kết quả ra giống nhau thì là nghiệm , ra khác nhau thì không là nghiệm

VD : Thay \(x=-4\) vào \(f\left(x\right)\) và \(g\left(x\right)\)

\(f\left(-4\right)=4.\left(-4\right)^4-5\left(-4\right)^3+3.\left(-4\right)+2=1334\)

\(g\left(x\right)=-4.\left(-4\right)^4+5\left(-4\right)^3+7=-1337\)

Ra hai kết quả khác nhau 

\(\Rightarrow x=-4\) không là nghiệm

Bài 2

\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(-x^5+3x^2+4x+8\right)-\left(-x^5-3x^2+4x+2\right)\\ =-x^5+3x^2+4x+8+x^5+3x^2-4x-2\\ =\left(-x^5+x^5\right)+\left(3x^2+3x^2\right)+\left(4x-4x\right)+\left(8-2\right)\\ =6x^2+6\\ =x^2+1\\ =x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\\ =\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)

\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm 

Bài 1 : làm tương tự với bài 2;3 nhé

Ta có : \(f\left(0\right)=c=2010;f\left(1\right)=a+b+c=2011\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=a+b=1\)

\(f\left(-1\right)=a-b+c=2012\Rightarrow f\left(-1\right)=a-b=2\)

\(\Rightarrow a+b=1;a-b=2\Rightarrow2a=3\Leftrightarrow a=\dfrac{3}{2};b=\dfrac{3}{2}-2=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(f\left(-2\right)=4a-2b+c=\dfrac{4.3}{2}-2\left(-\dfrac{1}{2}\right)+2010=6+1+2010=2017\)

Bài 1 : 

\(P\left(0\right)=d=2017\)

\(P\left(1\right)=a+b+c+d=2\Rightarrow a+b+c=-2015\)(*)

\(P\left(-1\right)=-a+b-c+d=6\Rightarrow-a+b-c=6-2017=-2023\)(**)

\(P\left(2\right)=8a+4b+2c+d=-6033\Rightarrow8a+4b+2c=-8050\)

Lấy (*) + (**) ta được : \(2b=-4038\Rightarrow b=-2019\)

Thay vào (*) ta được \(a+c=4\)(***)

Lại có : \(8a+4b+2c=-8050\Rightarrow8a+2c=-8050+8076=26\)(****) 

(***) => \(8a+8c=32\)(*****)

Lấy (****) - (*****) => \(-6c=-6\Rightarrow c=1\Rightarrow a=3\)

Vậy  ....

MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM Ạ.

Ta có

\(F\left(0\right)=2016\)

\(\Leftrightarrow a\cdot0^2+b\cdot0+c=2016\)

\(\Leftrightarrow0+0+c=2016\)

\(\Leftrightarrow c=2016\)

\(F\left(1\right)=2016\)

\(\Leftrightarrow a\cdot1^2+b\cdot1+c=2017\)

\(\Leftrightarrow a+b+c=2017\)

\(\Leftrightarrow a+b+2016=2017\)

\(\Leftrightarrow a+b=1\)       \(\left(1\right)\)

\(F\left(-1\right)=2018\)

\(\Leftrightarrow a\cdot\left(-1\right)^2+b\cdot\left(-1\right)+c=2018\)

\(\Leftrightarrow a-b+c=2018\)

\(\Leftrightarrow a-b+2016=2018\)

\(\Leftrightarrow a-b=2\)       \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow a=\left(1+2\right)\div2=3\div2=1.5\)

\(\Rightarrow b=1-1.5=-0.5\)

Vậy \(F\left(x\right)=1.5x^2-0.5x+2016\)

\(\Leftrightarrow F\left(2\right)=1.5\cdot2^2-0.5\cdot2+2016\)

\(=1.5\cdot4-0.5\cdot2+2016\)

\(=6-1+2016=2021\)

Vậy \(F\left(2\right)=2021\)

nhớ k nha