Cho số nguyên tố p > 3 , biết với n thuộc N. sao cho cách viết pn có đúng 20 chữ số .
Chứng minh trong 20 chữ số này có ít nhất 3 số giống nhau.
Cảm ơn ! Mong các bạn , anh chị , mọi người trả lời hộ mình
Cho số nguyên tố \(p>3\). Biết rằng có số tự nhiên \(n\) sao cho trong cách viết thập phân của số \(p^n\) có đúng \(20\) chữ số. Chứng minh rằng trong \(20\) chữ số này có ít nhất \(3\) chữ số giống nhau.
cho số nguyên tố p > 3 biết rằng có số nguyên tố n / trong cách viết thập phân của số pn có đúng 20 chữ số .CMR trong 20 chữ số này có ít nhất 3 chữ số giống nhau
cho số nguyên tố P>3 biết rằng có số tự nhiên n sao cho trong cách viết thập phân của số \(p^n\) có đúng 20 chữ số . CMR trong 20 chữ số này có ít nhất 3 chữ số giống nhau
cho số nguyên tố p < 3. Biết rằng có số tự nhiên n sao cho trong cách viết thập phân của số \(p^n\)có đúng 20 chữ số. CMR trong 20 chữ số này có ít nhất 3 chữ số giống nhau.
Sửa: p > 3
G/s không có ba chữ số nào giống nhau trong 20 số đó.
Vì các số chỉ có thể từ 0 -> 9 nên mỗi chữ số xuất hiện 2 lần
Khi đó tổng các chữ số là: 2(0 + 1 + ... + 9) = 2.45 = 90 chia hết cho 3
===> p chia hết cho 3 (vô lí)
Vậy ta có đpcm
cho p là số nguên tố khác 3
p^n (n thuộc N) viết ở hệ thập phân có 20 chữ số
cm trong 20 chữ số đó có ít nhất 3 chữ số giống nhau
Cho số nguyên tố p>3, n là số nguyên dương sao cho p^n có đúng 20 chữ số. CMR: trong 20 chữ số đó thế nào cũng có 3 chữ số giống nhau
cho số nguyên tố P lớn hơn 3 và P có 20 chữ số . Chứng minh rằng có ít nhất 3 chữ số của P giống nhau .
giải hộ em bài toán này với: Tìm hai cách viết phân số \(\frac{10}{21}\)dưới dạng thương của hai phân số có tử và mẫu là các số nguyên dương có một chữ số..........mọi người hãy cho em công thức đễ tính nhanh nhất. em cảm ơn và sẽ tick cho ng trả lời hay nhất.
Gọi hai phân số cần tìm là a/b và c/d
Ta có : a/b : c/d = 10/21
a/b x d/c = 10/21
=> a x d = 10k và b x c = 21k ( k e N*)
Thử chọn ta có k = { 1, 2, 3 }
Nếu k = 1
thì a x d = 10 mà 10 = 2 x 5
b x c = 21 mà 21 = 3 x 7
=> ( a/b ; c/d ) = 2/3 và 7/5, 2/7 và 3/5, 5/3 và 7/2, 5/7 và 3/2
Tương tự bạn hãy thử chọn k = 2 và 3 để tìm ra a/b với c/d nhé
cho một số nguyên p >3 ,biết có số tự nhiên n sao cho trong cách viết thập phân của số \(^{p^n}\) có đúng 20 chữ số . Chứng minh trong 20 chữ số này có ít nhất 3 chữ số giống nhau