tìm gtln D= √9-x +√x
B1: Tìm GTLN của
a) C =12-| x+4|
b) D =9-| x - 1/10|
a ) C = 12 - | x + 4 |
Vì | x + 4 | >= 0
=> C = 12 - | x + 4 | <=12
Dấu ( = ) xảy ra : x + 4 = 0
x = -4
Vậy C lớn nhất bằng 12 khi x = -4
b ) D = 9 - | x - 1 /10 |
Vì | x - 1 /10 | > = 0
=> D = 9 - | x - 1 /10 | < = 9
Dấu ( = ) xảy ra : x - 1 /10 = 0
x = 1 / 10
Vậy D lớn nhất bằng 9 khi x = 1 / 10
a) Vì trc GTTĐ có dấu trừ nên C lớn nhất thì (x+4) phải nhỏ nhất.
Mà trong GTTĐ nhỏ nhất là 0 => (x+4)=0 => x=-4
b) D cũng vậy
(x-1/10) phải bằng 0 mà để =0 thì x=1 nhá :D
Tìm GTNN hoặc GTLN của:
a) A=|2x-1|-4 (GTLN)
b) B = 1,5-|2-x| (GTLN)
c) C = |x-3|(GTNN)
d)D = 10-4|x-2|(GTLN)
a) Sửa đề: Tìm GTNN
A = |2x - 1| - 4
Ta có:
|2x - 1| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ |2x - 1| - 4 ≥ -4 với mọi x ∈ R
Vậy GTNN của A là -4 khi x = 1/2
b) B = 1,5 - |2 - x|
Ta có:
|2 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -|2 - x| ≤ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 1,5 - |2 - x| ≤ 1,5 với mọi x ∈ R
Vậy GTLN của B là 1,5 khi x = 2
c) C = |x - 3| ≥ 0 với mọi x ∈ R
Vậy GTNM của C là 0 khi x = 3
d) D = 10 - 4|x - 2|
Ta có:
|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 4|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -4|x - 2| ≤ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 10 - 4|x - 2| ≤ 10 với mọi x ∈ R
Vậy GTLN của D là 10 khi x = 2
a, Cho `0<x<25`
Tìm GTLN:`(80-2x)(50-2x)x`
b, `0<x<2`. Tìm GTLN: `5x(2-x)`
c, `x≥2`. Tìm GTLN: `x + 1/x`
d, Cho `x,y>0, x+y≤1`. TÌm GTNN: `x + y + 1/x + 1/y`
d. Áp dụng BĐT Caushy Schwartz ta có:
\(x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\le x+y+\dfrac{\left(1+1\right)^2}{x+y}=x+y+\dfrac{4}{x+y}\le1+\dfrac{4}{1}=5\)
-Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{2}\)
c. Bạn kiểm tra lại đề nhé.
b. \(5x\left(2-x\right)=-5x\left(x-2\right)=-5\left(x^2-2x\right)=-5\left(x^2-2x+1-1\right)=-5\left(x-1\right)^2+5\le5\)-Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)
a.
\(\left(80-2x\right)\left(50-2x\right)x=\dfrac{2}{3}\left(40-x\right)\left(50-2x\right)3x\le\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{40-x+50-2x+3x}{3}\right)^3=18000\)
Dấu "=" xảy ra khi \(40-x=50-2x=3x\Leftrightarrow x=10\)
b.
\(5x\left(2-x\right)=5.x\left(2-x\right)\le\dfrac{5}{4}\left(x+2-x\right)^2=5\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=2-x\Rightarrow x=1\)
c.
Biểu thức này chỉ có min, ko có max
d.
\(x+y\le1\Rightarrow-\left(x+y\right)\ge-1\)
\(x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\left(4x+\dfrac{1}{x}\right)+\left(4y+\dfrac{1}{y}\right)-3\left(x+y\right)\ge2\sqrt{\dfrac{4x}{x}}+2\sqrt{\dfrac{4y}{y}}-3.1=5\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)
Tìm GTLN hoặc GTNN của:
1/ D=3.(3x-12)^2 -37
2/ G=(x-3)^2 +|x^2 -9| +25
bài 1 Tìm GTLN
c) V=2-x2-y2-(x+y)
d) B=-x2+4x-9
tìm GTLN của các biểu thức sau C = - |5/3 - x| và D = 9 - |x - 1/10|
a)C=-|5/3-x|
Ta có: |5/3-x|>=0(với mọi x)
=>-|5/3-x|<=0 hay C<=0
Nên GTLN của C là 0 khi:
5/3-x=0
x=5/3-0
x=5/3
Vậy GTLN của C là 0 khi x=5/3
b)D=9-|x-1/10|
Ta có: |x-1/10|>=0(với mọi x)
=>-|x-1/10|<=0
=>9-|x-1/10|<=9 hay D<=9
Nên GTLN của D là 9 khi:
x-1/10=0
x=0+1/10
x=1/10
Vậy GTLN của D là 9 khi x=1/10
1 cho biểu thức A=5x(xy^2-2xy)-5x^2y^2. Rút gọn A .b) Tính GT của A khi x=-1/2 ,y=2
2. Tìm GTLN của bt A = |x-7|-|x-9|.Q= |x-2|+|x-8| b) tìm GTLN của bt P= 9-2|x-3|
a,Tìm GTNN của \(P=\frac{x}{\sqrt{x}+1}\left(x>1\right)\)
b,Tìm GTLN của \(D=\frac{\sqrt{x-9}}{5x}\)
a,\(\frac{x}{\sqrt{x}+1}=\frac{x-1+1}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}+1+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\left(\sqrt{x}-1\right)+\frac{1}{\sqrt{x}-1}+2\ge2.\sqrt{\left(\sqrt{x}-1\right).\frac{1}{\sqrt{x}-1}+2}\ge4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\)
\(\Leftrightarrow x=4\left(t/m\right)\)
Dmin = 4 <=> x=4
b,\(\frac{\sqrt{x-9}}{5x}\)
\(\sqrt{x-9}=\sqrt{\frac{\left(x-9\right).9}{9}}=\frac{1}{3}.\sqrt{\left(x-9\right).9}\le\frac{1}{3}.\frac{x-9+9}{2}=\frac{x}{2}\)
\(\Rightarrow D\le\frac{x}{\frac{6}{5x}}=\frac{x}{30x}=\frac{1}{30}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-9=9\Leftrightarrow x=18\)
Dmax=\(\frac{1}{30}\Leftrightarrow x=18\)
P/s : ko chắc lắm
\(a)\)\(P=\frac{x}{\sqrt{x}+1}=\frac{x+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
\(P=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
\(P=\sqrt{x}+1+\frac{1}{\sqrt{x}+1}-2\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right).\frac{1}{\sqrt{x}+1}}-2=2-2=0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x}+1=\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)\(\Leftrightarrow\)\(x=0\)
...
ĐKXĐ : \(x\ne0\)
\(b)\)\(D=\frac{\sqrt{x-9}}{5x}\ge\frac{0}{5x}=0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x-9}=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=9\)
...
Giai ho minh. Cam on truoc nhaa! ^^
1. Tìm x để 6x2 +7x-8 đạt GTNN
2. Tìm GTLN của x thỏa mãn x+√3+3x2-9=0
3. GTLN: -x2-3x+9
1/ 0, 71
2/ Tương tự 2 câu 1, 3 nhé!
3/ 11,25
Tick đúng nha! Thanks!