Gọi x là sản ppham xưởng sản xuất trong 1 ngày theo kế  hoạch (x>0)

=>Số ngày theo kế hoạch là :\(\frac{110}{x}\)

Số ngày thực tế là \(\frac{1100}{x+5}\)theo gia thiet cua bai toan ta co :

\(\frac{1100}{x}-\frac{1100}{x+5}=2\)

<=>1100(x+5)-1100x=2x(x+5)

<=>2x^2+10x-5500=0

<=>x=50hay x=-55 loai

​Vậy theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất là 50 sản phẩm

Gọi số sản phẩm mà phân xưởng làm trong 1 ngày là x ( x > 0 )

=> Số ngày quy định = \(\frac{1100}{x}\)( ngày )

Mỗi ngày phân xưởng sản xuất vượt mức 5 sản phẩm

=> Số ngày hoàn thành = \(\frac{1100}{x+5}\)( ngày )

Vì thế kế hoạch hoàn thành sớm hơn quy định 2 ngày

=> Ta có phương trình : \(\frac{1100}{x}-\frac{1100}{x+5}=2\)

                               \(\Leftrightarrow\frac{1100\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)}-\frac{1100\cdot x}{x\left(x+5\right)}=\frac{2x\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)}\)

                               \(\Leftrightarrow1100x+5500-1100x=2x^2+10x\)

                               \(\Leftrightarrow2x^2+10x-1100x-5500+1100x=0\)

                               \(\Leftrightarrow2x^2+10x-5500=0\)

\(\Delta'=b'^2-ac=5^2-2\cdot\left(-5500\right)=25+11000=11025\)

\(\Delta'>0\)nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt :

\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-5+\sqrt{11025}}{2}=50\\x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-5-\sqrt{11025}}{2}=-55\end{cases}}\)

x > 0 => x = 50

Vậy theo kế hoạch , mỗi ngày phân xưởng sản xuất 50 sản phẩm

gọi số sản phẩ mỗi ngày là x(sản phẩm)(0<x<1100,x\(\in N\))

gọi thời gian làm dự định là y(ngày)(y>0)

=>hệ pt:\(\left\{{}\begin{matrix}xy=1100\\y-\dfrac{1100}{x+5}=2\end{matrix}\right.\)\(< =>\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1100}{x}\\\dfrac{1100}{x}-\dfrac{1100}{x+5}=2\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

*giải pt(1)\(=>\left\{{}\begin{matrix}x=50\left(TM\right)\\x=-55\left(loai\right)\end{matrix}\right.\) 

Vậy....

Gọi số sản phẩm họ làm trong 1 ngày theo kế hoạch là x

Gọi số sản phẩm họ làm trong 1 ngày thực tế là y

(sản phẩm/ngày; x; y \(\in N\)*)

Do thực tế, mỗi ngày họ vượt mức 5 sản phẩm => Ta có phương trình:

y - x = 5 (1)

Thời gian họ sản xuất theo kế hoạch là \(\dfrac{1100}{x}\) (ngày)

Thời gian họ sản xuất thực tế là \(\dfrac{1100}{y}\) (ngày)

Do phân xưởng đó hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày => Ta có phương trình:

\(\dfrac{1100}{x}-\dfrac{1100}{y}=2\)

<=> \(\dfrac{1100y-1100x-2xy}{xy}=0\)

<=> \(1100\left(y-x\right)-2xy=0\)

<=> \(5500-2xy=0\)

<=> \(xy=2750< =>x=\dfrac{2750}{y}\)

Thay x = \(\dfrac{2750}{y}\) vào phương trình (1), ta có:

\(y-\dfrac{2750}{y}=5\)

<=> \(y^2-5y-2750=0\)

<=> (y-55)(y+50) = 0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}y=55\left(c\right)\\y=-50\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

<=> x = 50 (c)

Theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng sản xuất được 50 sản phẩm

gọi x là số sản phầm phân xưởng làm theo kế hoạch 

số ngày để làm hết số sản phẩm được giao là \(\frac{x}{60}\)

những thực tế mỗi ngày phân xưởng đã làm 67 sản phẩm và khi làm xong thì vượt 150 sản phẩm nên ta có số ngày thực hiện trong thực tế là \(\frac{x+150}{67}\)

Vì thực tế ta xong trước 1 ngày nên ta có phương trình: 

\(\frac{x}{60}\)=\(\frac{x+150}{67}+1\)

giải pt => x= 1860 

Gọi số sp phải sản xuất mõi ngày theo kế hoạch là x (x>0; x∈N)(sp)

Thời gian hoàn thành công việc theo kế hoạch là : \(\dfrac{1100}{x}\left(ngày\right)\)

Số sp làm trong 1 ngày thực tế là: x+5(sp)

Thời gian hoàn thành sp thực tế là: \(\dfrac{1100}{x+5}\)(ngày)

Vì hoàn thành sớm hơn kes hoạch 2 ngày nên ta có PT:

\(\dfrac{1100}{x}-\dfrac{1100}{x+5}=2\)

⇔\(1100x+5500-1100x=2x^2+10x\)

⇔\(-2x^2-10x+5500=0\)

⇔\(\left(x-50\right)\left(x+55\right)=0\)

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=50\left(TM\right)\\x=-55\left(Loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy trong 1 ngày dội phải sản xuất 50 sp theo kế hoạch

                          Giải

Gọi số sản phẩm mỗi ngày dự định làm là: aa

Số sản phẩm sự định là: 10a

Vì do cải tiến kĩ thuật mỗi ngày phân xưởng sx nhiều hơn dự định 20 sp nên đã hoàn thành trước 2 ngày mà còn vượt mức 40 sản phẩm

⇒ (a+20).(10−2)=10a+40

⇔ a=80

Hok Tốt !

# mui #

Gọi số sản phẩm một ngày của phân xưởng là x(x>0)(sản phẩm)

Số sản phẩm thực tế làm một ngày là: x + 5 (sản phẩm)

Số ngày dự định làm: \(\dfrac{1100}{x}\left(ngày\right)\)

Số ngày thực tế làm: \(\dfrac{1100}{x+5}\left(ngày\right)\)

Theo bài ta có số ngày thực tế ít hơn dự định 2 ngày:

\(\dfrac{1100}{x}-\dfrac{1100}{x+5}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1100x+5500}{x^2+5x}-\dfrac{1100x}{x^2+5x}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5500}{x^2+5x}=2\)

\(\Leftrightarrow5500=2x^2+10x\)

\(\Leftrightarrow2x^2+10x-5500=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=50\left(tm\right)\\x=-55\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng cần sản xuất 50 sản phẩm