Question

Một phân xưởng cơ khí theo kế hoạch cần phải sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày phân xưởng đó sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên đã hoành thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi người phân xưởng đó cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm

Answer 1

Gọi số sản phẩm một ngày của phân xưởng là x(x>0)(sản phẩm)

Số sản phẩm thực tế làm một ngày là: x + 5 (sản phẩm)

Số ngày dự định làm: \(\dfrac{1100}{x}\left(ngày\right)\)

Số ngày thực tế làm: \(\dfrac{1100}{x+5}\left(ngày\right)\)

Theo bài ta có số ngày thực tế ít hơn dự định 2 ngày:

\(\dfrac{1100}{x}-\dfrac{1100}{x+5}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1100x+5500}{x^2+5x}-\dfrac{1100x}{x^2+5x}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5500}{x^2+5x}=2\)

\(\Leftrightarrow5500=2x^2+10x\)

\(\Leftrightarrow2x^2+10x-5500=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=50\left(tm\right)\\x=-55\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng cần sản xuất 50 sản phẩm