Bài 1. Giải các phương trình sau:
a) (2 - 3x) (x + 11) = (3x - 2) (2 - 5x)
b)\(\dfrac{4}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{2x-5}{x+3}-\dfrac{2x}{x-1}\)
Bài 2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm một ngày. Do đó đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiều sản phẩm?
Mọi người giúp mk nhé ! Thank !
Bài 1:
\(a)\left(2-3x\right)\left(x+11\right)=\left(3x-2\right)\left(2-5x\right)\\ \Leftrightarrow2x+22-3x^2-33x=6x-15x^2-4+10x\\ \Leftrightarrow-31x+22-3x^2=16x-15x^2-4\\ \Leftrightarrow-31x+22-3x^2-16x+15x^2+4=0\\ \Leftrightarrow-47x+26+12x^2=0\\ \Leftrightarrow12x^2-47x+26=0\\ \Leftrightarrow12x^2-8x-39x+26=0\\ \Leftrightarrow4x\left(3x-2\right)-13\left(3x-2\right)=0\\\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(4x-13\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2=0\\4x-13=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=\dfrac{13}{4}\end{matrix}\right. \)
Vậy ....
\(b)\dfrac{4}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{2x-5}{x+3}-\dfrac{2x}{x-1}\)(ĐKXĐ: \(x\ne-3,x\ne1\))
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{2x-5}{x+3}+\dfrac{2x}{x-1}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{4-\left(x-1\right)\left(2x-5\right)+2x\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{-1+13x}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=0\\ \Leftrightarrow-1+13x=0\\ \Leftrightarrow13x=1\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{13}\left(TM\right)\)
Vậy....
Bài 2:
Gọi x (sản phẩm) là số ngày tổ sản xuất sản phẩm theo kế hoạch, x thuộc N*
Số sản phẩm tổ sản xuất theo kế hoạch: 50x (sản phẩm)
Số ngày tổ sản xuất sản phẩm ở thực tế: x - 1 (ngày)
Số sản phẩm tổ sản xuất theo thực tế: 57(x - 1) (sản phẩm)
Vì ở thực tế, tổ sản xuất được sản phẩm vượt mức kế hoạch là 13 sản phẩm nên ta có phương trình:
$57(x - 1) - 13 = 50x$
$<=> 57x - 57 - 13 = 50x$
$<=> 57x - 50x= 57 + 13$
$<=> 7x = 70$
$=> x = 10$ (TMĐK)
Vậy theo kế hoạch, tổ phải sản xuất 50x = 50.10 = 500 (sản phẩm)
