<=>(2x²-x)(x+5)-(2x³+9x²+x+4,5)=-2,5

<=>(2x³+10x²-x²-5x)-2x³-9x²-x-4,5+2,5=0

<=>2x³+10x²-x²-5x-2x³-9x²-x-4,5+2,5=0

<=>-9x=2

<=>x=-2/9

d: =>-x-5/6=7/12-4/12=3/12=1/4

=>-x=1/4+5/6=13/12

hay x=-13/12

e: =>x+3=-5

hay x=-8

f: =>4,5-2x=-1/2

=>2x=5

hay x=5/2

\(\left|x+\dfrac{4}{15}\right|-\left|-3,75\right|=-\left|-2,15\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|x+\dfrac{4}{15}\right|=-2,15+3,75\)

\(\Leftrightarrow\left|x+\dfrac{4}{15}\right|=\dfrac{8}{5}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{4}{15}=\dfrac{8}{5}\\x+\dfrac{4}{15}=-\dfrac{8}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\x=-\dfrac{28}{15}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left|x+\dfrac{4}{15}\right|-3,75=-2,15\\ \Rightarrow\left|x+\dfrac{4}{15}\right|=1,6=\dfrac{8}{5}\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{4}{15}=\dfrac{8}{5}\\x+\dfrac{4}{15}=-\dfrac{8}{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\x=-\dfrac{28}{15}\end{matrix}\right.\)

\(\left(2x-15\right)^5=\left(2x-15\right)^3\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x-15=0\\2x-15=1\end{array}\right.\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x=15\\2x=16\end{array}\right.\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{15}{2}\\x=8\end{array}\right.\)

Ta thấy : \(x^3+5\) < \(x^3+10\) < \(x^3+15\) < \(x^3+30\)

Nếu có 1 thừa số âm :  \(x^3+5

Để (x³ + 5) . (x³ + 10) . (x³ + 15) x (x³ + 30) < 0

Mà   x³ + 5 < x³ + 10 < x³ + 15 < x³ + 30 nên 

<=> x³ + 5 < 0 => x³ < -5 => x \(\le\) -2

hoặc x³ + 5 < 0 và x³ + 10 < 0 và x³ + 15 < 0

  => x³ + 15 < 0 => x³ < -15 => x \(\le-3\)

                                                   Vậy \(x\le2\) với \(x\in Z\)

(x³ + 5)(x³ + 10)(x³ + 15) (x³ + 30 ) < 0

=> trong đó có 3 số âm và 1 số dương  hoặc có 3 số dương và 1 số âm

Nhận xét: x³ + 5 < x³ + 10 < x³ + 15 < x³ + 30 . ta có 2 trường hợp sau:

+) TH1: x³ + 5 < x³ + 10 < x³ + 15 < 0 < x³ + 30

=> x³ < -15 và x³ > - 30 => x³ = -29; -28; -27;...; -16  vì x nguyên 

Chỉ có  x³ = -27 => x = -3 thoả mãn

+) TH2: x³ + 5 < 0<  x³ + 10 < x³ + 15 < x³ + 30

=> x³ < -5 và x³ > -10 

=> x³ = -9; -8 ; -7; -6 do  x nguyên => chỉ có  x³ = -8 => x = -2 thoả mãn

Vậy x = -3 hoặc -2

Để \(\left(x^2-20\right)\left(x^2-15\right)\left(x^2-10\right)\left(x^2-5\right)< 0\)

Thì phải có một sốâm và 3 số dương hoặc 1 số dương và 3 số âm

Mà \(x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow x^2-20< x^2-15< x^2-10< x^2-5\)

+ Với TH có 1 số âm và 3 số dương:

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-20< 0\\x^2-15>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow15< x^2< 20\Leftrightarrow x^2=16\Leftrightarrow x=\pm4\)

+ Với TH có 1 số dương và 3 số âm:

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-10< 0\\x^2-5>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow5< x^2< 10\Leftrightarrow x^2=9\Leftrightarrow x=\pm3\)

Vậy \(S=\left\{\pm3;\pm4\right\}\)

Đề

`<=> (x-5)^15 - (x-5)^5 = 0`

`<=> (x-5)^5 . ((x-5)^10 - 1) = 0`

`<=> (x-5)^5 = 0` hoặc `(x-5)^10 - 1 = 0`

`<=> x-5 = 0` hoặc `(x-5)^10 = 1`

`<=> x = 5` hoặc `x-5 = 1` hoặc `x - 5 = -1`

`<=> x = 5` hoặc `x = 6` hoặc `x = 4` (ko t/m)

Vậy `x = 5` hoặc `x = 6`

\(\left(x-5\right)^5=\left(x-5\right)^{15}\\ \Rightarrow\left(x-5\right)^5-\left(x-5\right)^{15}=0\\ \Rightarrow\left(x-5\right)^5\left[1-\left(x-5\right)^{10}\right]=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^5=0\\1-\left(x-5\right)^{10}=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\\left(x-5\right)^{10}=1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x-5=1\\x-5=-1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\left(T/m\right)\\x=6\left(T/m\right)\\x=-4\left(L\right)\end{matrix}\right.\)

a/ 2x - 10 - [3x - 14 - (4 - 5x) - 2x] = 2

=> 2x - 10 - (3x - 14 - 4 + 5x - 2x) = 2

=> 2x - 10 - 3x + 14 + 4 - 5x + 2x = 2

=> -4x + 6 = 0

=> -4x = -6

=> x = 3/2

b/ \(\left(\frac{1}{4}x-1\right)+\left(\frac{5}{6}x-2\right)-\left(\frac{3}{8}x+1\right)=4,5\)

\(\Rightarrow\frac{1}{4}x-1+\frac{5}{6}x-2-\frac{3}{8}x-1-\frac{9}{2}=0\)

\(\Rightarrow\frac{17}{24}x-\frac{17}{2}=0\)

\(\Rightarrow\frac{17}{24}x=\frac{17}{2}\)

\(\Rightarrow x=12\)