có 25 số nguyên tố trong đó tổng của 5 số bất kì đều là số 1 số âm.Hỏi tổng của 25 số nguyên đó là số nguyên âm hay nguyên dương
Những câu hỏi liên quan
Cho 25 số nguyên biết rằng tổng 3 số nguyên bất kì trong 25 số đó là một số âm
a) Hỏi tổng 25 số đó âm hay dương
b) Trong 25 số đó có nhiều nhất bao nhiêu số dương?
a) So am
b) co nhieu nhat 22 so duong . vi ......
Đúng 0
Bình luận (0)
a,Vì tổng ba số bất kì là một số âm nên nên chắc chắn tồn tại một số âm. Lấy số đó cộng với 24 số còn lại chia làm 8 nhóm, mỗi nhóm 3 số thì tổng 24 số này luôn âm do đó tổng 25 số này là 1 số âm
b, nếu trong 25 số này có ít nhất 3 số dương thì tổng 3 số này dương, vô lí. Do đó trong 25 số này có nhiều nhất 2 số dương. Vậy có nhiều nhất 2 số dương
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 2015 số nguyên. trong đó, 4 số nguyên bất kì đều có tổng là số dương. hỏi tổng của 2015 số nguyên đó là âm hay dương?
cho 2017 số nguyên trong đó 7 số bất kì luôn có tích âm.hỏi tích của 2017 số đó là âm hay dương? mỗi số nguyên đó là âm hay dương?
Vì có 2017 số nguyên trong đó 7 số bất kì luôn có tích âm
=> 1 trong 2017 số là số âm
Ta tách số âm đó ra thì còn lại 2016 số chia thành 288 nhóm, mỗi nhóm có 7 số
Mà luôn chọn được 7 số bất kì có tích âm
=> Mỗi nhóm đều có tích âm
=> Có 288 số âm. Tổng 288 số âm là 1 số âm nhân thêm với số âm đã tách ra được 1 số dương
=> Tích của 2017 số đó là số dương
Chọn 7 số bất kì trong 2017 số trên sẽ có tích là số âm
=> tồn tại ít nhất 1 số trong 7 số đã chọn là số nguyên âm. Tách riêng số nguyên âm này ra và giả sử số đó là \(a\)
Còn 2016 số còn lại. Chúng ta đặt là: \(a_1;a_2;a_3;...;a_{2016}\)
Cứ 7 số chúng ta ghép lại 1 nhóm thì được : 2016: 7 = 288 nhóm.
\(a_1.a_2.a_3...a_{2016}\)
= \(\left(a_1.a_2.a_3.a_4.a_5.a_6.a_7\right)....\left(a_{2010}.a_{2010}...a_{2016}\right)\)
Vì 7 số 7 kì luôn có tích âm nên tích của 7 số trong một nhóm sẽ là số âm.
=> Tích của 2016 số chính là tích của 288 nhóm số , mỗi nhóm là là số âm nên 288 nhóm là số dương
=> \(a_1.a_2.a_3...a_{2016}>0\)mà a<0
=> \(a.a_1.a_2.a_3...a_{2016}< 0\)
Vậy h của 2017 số đó là âm.
a, cho 2017 số nguyên trong đó 7 số bất kì luôn có tổng âm . Hỏi tổng của 2017 số đó là âm hay dương ?
b, cho 2017 số nguyên trong đó có 7 số bất kì luôn có tích âm. Hỏi tích của 2017 số đó là am hay dương ? mỗi số nguyên đó là âm hay dương?
Giỏi thì làm đi đừng cóp mạng nè :))) Câu này từ lâu r mà bây h bn ms trả lời có nghĩa là bạn không biết làm và search câu hỏi này đúng ko :))) Bớt khẩu nghiệp lại kẻo nghiệp quật nhá :))) Sân si lúc nào cũng chỉ đứng sau ngta thôi bn à :))
#NPT
Đúng 0
Bình luận (2)
bạn ơi ngta là cái gì?
a) Cho 13 số nguyên dương trong đó tổng của 4 số bất kì là một số dương. Hỏi tổng của 13 số đó là âm hay dương ?
b) Cho 13 số nguyên trong đó tích của 3 số bất kì nào cũng là một số âm. Chứng minh rằng 13 số đó đều là số nguyên âm.
Trong tất cả các số đã cho có ít nhất 1 số nguyên dương vì nếu trái lại tất cả đều la số nguyên âm thì tổng của 13 số bất kì sẽ là số âm trái với giả thiết.
Tách riêng số dương đó còn lại 12 số chia làm 3 nhóm. Theo đầu bài, mỗi nhóm có tổng là 1 số dương nên tổng của 3 nhóm là 1 số nguyên dương.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 100 số nguyên, biết tổng của 3 số bất kì trong đó đều là một số nguyên âm. Hỏi tổng của 100 số đó là số nguyên âm hay số nguyên dương ?
Lấy 3 số bất kì trong 100 số nguyên.
Theo bài ra tổng 3 số đó là một số nguyên âm
=> Trong 3 số sẽ có ít nhất 1 số là số nguyên âm.
Giả sử số đó là số b<0 . Như vậy còn lại 99 số.
Gọi 99 số đó là:
\(a_1;a_2;a_3;a_4;...;a_{99}\)
Ta có: \(\left(a_1+a_2+a_3\right)< 0;...;\left(a_{97}+a_{98}+a_{99}\right)< 0\) và có 33 cặp như trên
=> \(\left(a_1+a_2+a_3\right)+...+\left(a_{97}+a_{98}+a_{99}\right)< 0\)
=> \(\left(a_1+a_2+a_3\right)+...+\left(a_{97}+a_{98}+a_{99}\right)+b< 0\)
=> \(a_1+a_2+a_3+...+a_{97}+a_{98}+a_{99}+b< 0\)
Như vậy tổng của 100 số đã cho là số nguyên âm.
tổng là số nguyên âm
Cho 19 số nguyên mà tổng của 6 số nguyên bất kì là một số nguyên âm.Hỏi tổng của 19 số nguyên là số nguyên âm hay số nguyên dương?Vì sao?
Cho 20 số nguyên có tổng 6 số bất kì trong các số đã cho là 1 số nguyên âm.Hỏi tổng 20 số đó là số nguyên âm hay số nguyên dương?
helpppp
cho 101 số nguyên sao cho tổng của 25 số bất kì trong các số đó đều bằng số nguyên âm . Chứng minh rằng tổng của 101 số nguyên đó đều là số nguyên âm.
Trong các số nguyên đã cho có ít nhất một số nguyên âm .
Thật vậy , nếu các số đã cho đều là các số nguyên không âm thì tổng của 25 số bất kì là số nguyên không âm .Điều này mâu thuẫn với đề bài toán.
Tách riêng số nguyên âm này ra , còn lại 100 số , chia 100 số này thành 4 nhóm , mỗi nhóm 25 số. Theo đầu bài , ta có tổng của các số của mỗi nhóm là số nguyên âm nên tổng của các số của nhóm và số nguyên âm tách ra là số nguyên âm.
Do vậy tổng của 101 số nguyên đã cho là số nguyên âm
Đúng 0
Bình luận (0)