Để C = -18 - |2x - 6| - |3y - 9| đạt GTLN

<=> |2x - 6| và |3y - 9| đạt GTNN

<=> 2x - 6 = 0 và 3y - 9 = 0

<=> 2x = 6 và 3y = 9

<=> x = 3 và y = 3

Vậy C = -18 - 0 - 0 = -18 đạt GTLN tại x = y = 3

y= -3 chứ ( bạn viết sai đề cmnr 3y+9 cơ mà) 

 Ta có:| 2x + 4 | ≥ 0 

<=> - | 2x + 4 | ≤ 0 

tương tự: | 3y - 9 | ≥ 0 

<=> - | 3y - 9 | ≤ 0 

=> A = - 30 - | 2x + 4 | - | 3y - 9 | ≤ -30 

Dấu " = " xảy ra 

<=> 

{ | 2x + 4 | = 0 
{ | 3y - 9 | = 0 

<=> 

{ x = -2 
{ y = 3 

Vậy với (x ; y) = (-2 ; 3) thì A max 

Vì \(\orbr{\begin{cases}\left|2x-6\right|\ge0\forall x\\\left|3y+9\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow-\left|2x-6\right|-\left|3y+9\right|\le0\forall x;y\)

\(\Rightarrow-18-\left|2x-6\right|-\left|3y+9\right|\le-18\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|2x-6\right|=0\\\left|3y+9\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}}\)

Vậy maxC = - 18 <=> x = 3 ; y = - 3 

Lớp 5 đã học rồi cơ à :)) Giỏi thế

C = -18 - | 2x - 6 | - | 3y + 9 |

Ta có : \(\hept{\begin{cases}-\left|2x-6\right|\le0\forall x\\-\left|3y+9\right|\le0\forall y\end{cases}}\Rightarrow-18-\left|2x-6\right|-\left|3y+9\right|\le-18\forall x,y\)

Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-6=0\\3y+9=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}}\)

=> MaxC = -18 <=> x = 3, y = -3

Ta có : C = - 18 - |2x - 6| - |3x + 9| = - (18 + |2x - 6| + |3x + 9|)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left|2x-6\right|\ge0\forall x\\\left|3y+9\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow18+\left|2x-6\right|+\left|3y+9\right|\ge18\)

=> C =  \(-\left(18+\left|2x-6\right|+\left|3y+9\right|\right)\le-18\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-6=0\\3y+9=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=6\\3y=-9\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}}\)

Vậy Max C = -18 <=> x = 3 ; y = - 3

nếu cậu muốn giá trị tuyệt đối thay vì cái dấu ngoặc vuông ấy thì chỉ cần bấm và giữ shift với phím bên trái của phím end là ra giá trị tuyệt đối thôi

4788

chuan