Hình thoi ABCD có góc A=60 độ . Đường thẳng MN cắt các cạnh AB, BC theo thứ tự tại M và N. Biết MB + NB bằng độ dài cạnh hình thoi. Khi đó số đo của góc MDN là??
Giúp mik ik mn ơi >.<
Những câu hỏi liên quan
Hình thoi ABCD có góc A bằng 60o đường thẳng MN cắt cạnh AB,AC theo thứ tự M,N Biết MB+NB bằng độ dài cạnh hình thoi Tính góc MDN
Hình thoi ABCD có góc A bằng 60o đường thẳng MN cắt cạnh AB,AC theo thứ tự M,N Biết MB+NB bằng độ dài cạnh hình thoi Tính góc MDN
Hình thoi ABCD có A=60 độ và đường thẳng MN cắt cạnh AB,BC saocho MB+BN bằng độ dài một cạnh .Tính số đo góc MDN.
cho hình thoi ABCD có A=60 độ. đường thẳng MN cắt cạnh AB vàBC theo thứ tự M,N sao cho;MB+NB=a,a là độ dài cạnh hình thoi. chứng minh tam giác MDN là tam giác đều
Ta có : MB+NB=AB=MB+AM
Suy ra : NB=AM
Tương tự : BM=NC
Ta có: \(\widehat{A}=60o\)
Suy ra: \(\widehat{D}=180o-\widehat{A}=120o\)
Dễ thấy, tam giác BMD=tam giác CND (c.g.c)
\(=>\left\{{}\begin{matrix}MD=ND\left(1\right)\\\widehat{BDM}=\widehat{CDN}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\widehat{BDN}+\widehat{CDN}=60o=>\widehat{BDN}+\widehat{BDM}=60o\)
Hay \(\widehat{MDN}=60o\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => Tam giác MDN là tam giác đều
Chứ o ở sau các số là độ nha bn, mk ko bik cách gõ nên gõ tạm chữ o.
Chúc bn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thoi ABCD có góc A = 60∘. Đường thẳng MN cắt cạnh AB ở M, cắt cạnh BC ở N. Biết MB + NB bằng độ dài một cạnh của hình thoi. Tam giác MND là tam giác gì ? Vì sao ?
cho hình thoi ABCD, có góc A = 60 độ, đường thẳng MN cắt cạnh AB ở M, cắt cạnh BC ở N, biết MB+NB bằng độ dài 1 cạnh của hình thoi. tam giác MND là tam giác gì? vì sao?
(ko cần kẻ hình)
( Nối B với D)
ta có: MB + NB = AB
mà MB + MA = AB
=> MB + NB = MB + MA (=AB)
Xét hình thoi ABCD
có: BD là đường chéo (gt)
=> BD là tia phân giác của góc ABC ( định lí)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\left(\cdot\right)\)
mà ^A + ^ABC = 180 độ ( AD// BC, 2 góc trong cùng phía)
thay số: 60 độ + ^ABC = 180 độ
^ABC = 120 độ
Từ (.) => ^ABD = ^DBC = ^ABC/2 = 120 độ/2 = 60 độ
=> ^DBC = 60 độ
ta có: AD = AB ( ABCD là hình thoi)
=> tam giác ABD là tg cân tại A ( định lí)
mà ^A = 60 độ (gt)
=> tg ABD đều ( định lí)
=> AB = BD = AD (tính chất)
^ADB = 60 độ ( tính chất) => ^ADM + ^ MDB = 60 độ ( = ^ADB) (1)
ta có: tg ADM = tg BDN ( c-g-c)
=> DM = DN ( 2 cạnh t/ư)
=> tg DMN cân tại D ( định lí) (*)
Lại suy ra: ^ADM = ^BDN ( tg ADM = tgBDN)
Từ(1) => ^BDN + ^MDB = 60 độ => ^MDN = 60 độ (**)
Từ (*);(**) => tg MND đều ( định lí)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thoi ABCD có góc A = 60 độ , đg thẳng MN cắt AB ở M , cắt BC ở N . Biết MB + NB = độ dài 1 cạnh ở hình thoi .
Tam giác MND là hình j ? Vì sao
Cho hình thoi ABCD có góc A = 60 Độ. Qua đỉnh C vẽ đường thẳng cắt AD kéo dài và AB kéo dài lần lượt tại M và N biết CM < CN.( Các đỉnh hình thoi nằm trên cạnh của tam giác AMN).
a. Chứng minh rằng: DM.AN = DA.AM
b. Gọi I là trung điểm của MN, AI cắt BC tại E. Chứng minh DM = BE
c. Gọi F là giao điểm của BM và DN. Tính số đo góc DFB?
Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 60 độ. Lấy M thuộc AB, N thuộc BC sao cho MB+NB=AB. Chứng minh tam giác MDN đều.