Question

cho hình thoi ABCD có A=60 độ. đường thẳng MN cắt cạnh AB vàBC theo thứ tự M,N sao cho;MB+NB=a,a là độ dài cạnh hình thoi. chứng minh tam giác MDN là tam giác đều

Answer 1

Ta có : MB+NB=AB=MB+AM
Suy ra : NB=AM
Tương tự : BM=NC
Ta có: \(\widehat{A}=60o\)

Suy ra: \(\widehat{D}=180o-\widehat{A}=120o\)

Dễ thấy, tam giác BMD=tam giác CND (c.g.c)

\(=>\left\{{}\begin{matrix}MD=ND\left(1\right)\\\widehat{BDM}=\widehat{CDN}\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\widehat{BDN}+\widehat{CDN}=60o=>\widehat{BDN}+\widehat{BDM}=60o\)

Hay \(\widehat{MDN}=60o\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => Tam giác MDN là tam giác đều

Chứ o ở sau các số là độ nha bn, mk ko bik cách gõ nên gõ tạm chữ o.

Chúc bn học tốt!