Ta có : n²+n+1=n(n+1)+2 la so chan nen ko co tan cung la5 

Để có tận cùng là 0 thì n(n+1) co chu so tan cung la 8 

Ma 2 so lien tiep nhan voi nhau ko bao gio co so tan cung la8 

Suy ra : n(n+1)+2 ko chia het cho 8 

Vậy ko tồn tại số tự nhiên N

1) ta có A = n^2+n+1 = n^2+n+n-n-1 = n(n+1)+1(n+1)+1(n+1) = (n+1)(n+1)+1 = (n+1)^2 +1

(n+1)^2+1=0

=> n+1=1                                                       =>n+1=-1

=>n=0                                                           =>n=-2(loại)

vậy n=0

để n^2 +n+2 chia hết cho 10 thì tận cùng của biểu thức này phải là 0

\(\Rightarrow n^2+n\) có tận cùng là 8

\(n^2+n=n\left(n+1\right)\)  

mà tích của 2 số tự nhiên liên tiếp ko bao h có tận cùng là 8 nên ko tồn tại stn n 

Ta có: n²+n+5=n.n+n+5 =n(n+1)+5

Mà n+1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp nên CSTC khác 3 và 8

=>n(n+1)+2 có CSTC khác 5 và 0

=>n(n+1)+2 không chia hết cho 5

Vậy không tồn tại số tự nhiên n để n²+n+2 chia hết cho 5

Giải sử tồn tại n để

A=n^2 +n+1 chia hết 2010

2010=67.5.2.3

=> A phải chia hết cho 2

A=n(n+1)+1 luôn là số lẻ => không tồn tại A chia hết cho 2010

CÓ THỂ CÓ . 

k nha .....!   Thanks ..............

Có thể có 

hihihihihihihihihihihiihihihih!