A=9x^2+4y^2+54x-36y-12xy+90 
A=(3x-2y)^2+18(3x-2y)+81+9 
A=[(3x-2y)+9]^2+9 
GTNN là 9 khi và chỉ khi (3x-2y)+9=0 
=>3x=2y-9 
=>x=(2y-9)/3 
Suy ra a=2/3 và b=-3 

tim minA khi X=.........,Y=............

the ket qua vao X=ay+b de tim a, b

\(\frac{x^2}{\left(2-x^2\right)x^2}=\frac{4x^2\left(2-x^2\right)}{\left(2-x^2\right)x^2}-\frac{4x\left(2-x^2\right)}{\left(2-x^2\right)x^2}+\frac{2-x^2}{\left(2-x^2\right)x^2}\)

\(\Leftrightarrow x^2=8x^2-4x^4-8x+4x^3+2x-x^2\)

\(\Leftrightarrow6x^2-4x^4+4x^3-6x=0\)

\(\Leftrightarrow4x^3\left(1-x\right)-6x\left(1-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^3-6x\right)\left(1-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(2x^2-3\right)\left(1-x\right)=0\)

WTHck???

KHÔNG HIỂU !!

\(\frac{16}{45}\)

\(\frac{16}{45}\)

\(\Rightarrow x=\frac{16}{45}\)

Gọi đọ dài 2 cạnh góc vuông là a và b => Độ dài cạnh huyền là \(\sqrt{a^2+b^2}\)

Gọi đường cao là h.

=> Chu vi tam giác là: \(a+b+\sqrt{a^2+b^2}\)

Diện tích tam giác là: \(\frac{1}{2}.\sqrt{a^2+b^2}.h\)

Theo bài ra ta có: \(a+b+\sqrt{a^2+b^2}=\frac{1}{2}.\sqrt{a^2+b^2}.h\)

=> \(h=\frac{2a+2b+2\sqrt{a^2+b^2}}{\sqrt{a^2+b^2}}=2+2.\frac{a+b}{\sqrt{a^2+b^2}}\)

Theo BĐT Bunhiacopxki có: \(\left(1.a+1.b\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(a^2+b^2\right)\)

<=> \(a+b\le\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}\)

=> \(h\le2+2.\frac{\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}}{\sqrt{a^2+b^2}}=2+2\sqrt{2}\)

=> Giá trị lớn nhất của chiều cao thỏa mãn đk là: \(h_{max}=2+2\sqrt{2}\)

3,(34) : 2,(03) =\(\frac{331}{99}\): \(\frac{67}{33}\)=\(\frac{331}{201}\)

\(\frac{x+1}{x-1}=\frac{7}{3}\)

=> \(3.\left(x+1\right)=7.\left(x-1\right)\)

=> \(3x+3=7x-7\)

=> \(3x+10=7x\)

=> \(4x=10\)

=> \(x=\frac{10}{4}=\frac{5}{2}\)

Vậy \(x=\frac{5}{2}\)

\(\frac{x+1}{x-1}=\frac{7}{3}\)

\(\Rightarrow3\left(x+1\right)=7\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow3x+3=7x-7\)

\(\Leftrightarrow-4x=-10\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)

~~~!!!

\(\frac{x+1}{x-1}=\frac{7}{3}\)

\(\Leftrightarrow3x+3=7x-7\)

\(\Leftrightarrow3x=7x-7-3\)

\(\Leftrightarrow-4x=-10\)

\(\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)