1.Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2

   Có: a+(a+1)+(a+2)=a+a+a+1+2=3a+3=3(a+1)\(⋮\) 3 

Vậy ...

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2,a+3,a+4

Có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)= a+a+a+a+a+1+2+3+4=5a+10=5(a+2)\(⋮\) 5

Vậy ...

2.

+)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4 

Có : a+(a+2)+(a+4)=a+a+a+2+4=3a+6

mà a là số chẵn nên 3a \(⋮\) 6 

\(\Rightarrow\) 3a+6\(⋮\) 6

Vậy ....

+) ngược lại ý đầu 

+)Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4 , a-2,a-4

Có : a+(a+2)+(a+4)+(a-2)+(a-4)=a+a+a+a+a+2+4-2-4=5a

mà a là số chẵn nên 5a \(⋮\) 10 

\(\Rightarrow\) 5a\(⋮\) 10

Vậy ....

+) ngược lại ý 3

5 số chẵn liên tiếp là: 2n, 2(n+1), 2(n+2), 2(n+3), 2(n+4)

Tổng của chúng là: 2n + 2(n+1) + 2(n+2) + 2(n+3) + 2(n+4)= 10n+ 2 + 4 + 6 + 8 = 10n + 20 = 10(n+1)

Số này không chắc đã chia hết cho 3, Bài Toán sai

a) Gọi ba số chẵn liên tiếp là: a; a+2; a+4

Ta có: a+a+2+a+4=3a+6

Vì 6 chia hết cho 6=>3a+6 chia hết cho 6

=>tổng của ba số chắn liên tiếp chia hết cho 6

a.gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lạ:

a;a+2;a+4(a thuộc n;a=2k)

có

a+a+2+a+4=3a+6=3.2k+6 chia hết cho 6

b.gọi 3 số lẻ liên tiếp là:

a+1,a+3;a+5(a thuộc n;a=2k)
có:a+5+a+1+a+3=3a+9=6k+9

=6k+9=6k+9 ko chi hết cho 6

c.gọi ......là:a,a+2,a+4;a+6;a+8(a thuộc n;a=2k)

a+a+2+a+4+a+6+a+8=5a+20=10k+20=10(k+2) chia hết cho 10=>đpcm

d.tương tự trên có

a+1+a+3+a+5+a+7+a+9=5a+25=10k+25=10k+20+5=10(k+2)+5 chia 10 dư 5=>đpcm

cam on ban doan thi thuy linh nhe

Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a;a+2;a+4;a+6;a+8

Tổng 5 số đó là:

a+(a+2)+(a+4)+(a+6)+(a+8)

=a+a+2+a+4+a+6+a+8

=5a+(2+4+6+8)

=5a+20

Ta có:

a là số chẵn nên a chia hết cho 2=>5a chia hết cho 5.2=10

Mà 20 chia hết cho 10

=> 5a+20 chia hết cho 10

=> Tổng của 5 số chẵn liên tiếp chia hêt cho 10

Gọi 5 số lẻ liên tiếp là b;b+2;b+4;b+6;b+8

Tổng 5 số đó là:

b+(b+2)+(b+4)+(b+6)+(b+8)

=b+b+2+b+4+b+6+b+8

=5b+(2+4+6+8)

=5b+20

b là số lẻ nên 5b không chia hết cho 2 hay không chia hết cho 2.5=10

20 chia hết cho 10

=>5b+20 không chia hết cho 10

=> Tổng của 5 số lẻ liên tiếp ko chia hết cho 10

=>dpcm

dpcm là gì đó

dpcm là gì

Bài toán quá sơ đẳng,nhìn qua là thấy ngay:

Mỗi số chẵn ta có thể viết dưới dạng:2k.

Tổng 5 số chẵn liên tiếp:

2k+2(k+1)+2(k+2)+2(k+3)+2(k+4)

=2k+2k+2+2k+4+2k+6+2k+8

=10k+20

=10.(k+2) chia hết cho 10.

Còn tổng 5 số lẻ liên tiếp thì  2 số lẻ bất kì cộng vào là chẵn,suy ra số số lẻ là chẵn thì tổng chẵn và ngược lại.

=>Tổng 5 số chẵn liên tiếp chia hết cho 10 còn tổng 5 số lẻ liên tiếp không chia hết cho 10.

Chúc em học tốt^^

Tổng 5 số chẵn liên tiếp chắc chắn chia hết cho 2 => chúng chia hết cho 2.5 => chia hết cho 10

hai ba năm bảy ???

yêu cầu mấy bạn không cãi nhau !!!

 5 số chẵn liên tiếp: 2k,2k+2,2k+4,2k+6,2k+8

S=2k+(2k+2)+(2k+4)+(2k+6)+(2k+8)=10k+20

S chia hết cho 10 

b) 5 số lẻ liên tiếp: 2k+1,2k+3,2k+5,2k+7,2k+9 có tổng là

S=(2k+1)+(2k+3)+(2k+5)+(2k+7)+(2k+9) = 10k+25 =10k+20+5

=> S:10 dư 5

Tổng 5 số chẵn liên tiếp chắc chắn chia hết cho 2 => chúng chia hết cho 2.5 => chia hết cho 10

a) 5 số chẵn liên tiếp: 2k,2k+2,2k+4,2k+6,2k+8

S=2k+(2k+2)+(2k+4)+(2k+6)+(2k+8)=10k+20

S chia hết cho 10 

b) 5 số lẻ liên tiếp: 2k+1,2k+3,2k+5,2k+7,2k+9 có tổng là

S=(2k+1)+(2k+3)+(2k+5)+(2k+7)+(2k+9) = 10k+25 =10k+20+5

Do đó: S:10 dư 5

tổng của 5 số chãn liên tiếp sẽ có chữ số tận cùng là 0 

nên chioa hết cho 10

tổng của 5 số lẻ liên tiếp có chữ số tận cùng là 5 nên chia 10 dư 5

 5 số chẵn liên tiếp: 2k,2k+2,2k+4,2k+6,2k+8

S=2k+(2k+2)+(2k+4)+(2k+6)+(2k+8)=10k+20

S chia hết cho 10 

b) 5 số lẻ liên tiếp: 2k+1,2k+3,2k+5,2k+7,2k+9 có tổng là

S=(2k+1)+(2k+3)+(2k+5)+(2k+7)+(2k+9) = 10k+25 =10k+20+5

=> S:10 dư 5