Bài 1 cho f(x)=-2x^2+5x+1.Tìm x để x đạt GTLNvà Tính GTLN đó Bài 2 cho f(x)=3x^2-7x+1.Tìm x để x đạt GTNN và Tính GTNN đó
Tìm x để f(x) đạt gtnn và tính gtnn đó
1, f(x)=3x2-2x-7
2, f(x)=5x2+7x
Tìm x để f(x) đạt gtln và tính gtln đó
1, f(x)=-5x2+9x-2
2, f(x)=-7x2+3x
1.Cho f(x)= 5x2-x+2. Tìm x để f(x) đạt GTNN và tính GTNN đó?
2. Cho f(x)= 2/3x2 -1/5x.Tìm x để f(x) đạt GTNN và tính GTNN đó?
3. Cho f(x)= -5x2+4x+7.Tìm x để f(x) đạt GTLN và tính GTLN đó?
4. Cho f(x)= -4/3x2+ 2/15x.Tìm x để f(x) đạt GTLN và tính GTLN đó?
1.Cho f(x)= 5x2-x+2. Tìm x để f(x) đạt GTNN và tính GTNN đó?
2. Cho f(x)= 2/3x2 -1/5x.Tìm x để f(x) đạt GTNN và tính GTNN đó?
3. Cho f(x)= -5x2+4x+7.Tìm x để f(x) đạt GTLN và tính GTLN đó?
4. Cho f(x)= -4/3x2+ 2/15x.Tìm x để f(x) đạt GTLN và tính GTLN đó?
1.Cho f(x)= 5x2-x+2. Tìm x để f(x) đạt GTNN và tính GTNN đó?
2. Cho f(x)= 2/3x2 -1/5x.Tìm x để f(x) đạt GTNN và tính GTNN đó?
3. Cho f(x)= -5x2+4x+7.Tìm x để f(x) đạt GTLN và tính GTLN đó?
4. Cho f(x)= -4/3x2+ 2/15x.Tìm x để f(x) đạt GTLN và tính GTLN đó?
help me voi
Tìm x để f(x) đạt gtnn và tính gtnn đó
1, f(x)=3x2-2x-7
2, f(x)=5x2+7x
Tìm x để f(x) đạt gtln và tính gtln đó
1, f(x)=-5x2+9x-2
2, f(x)=-7x2+3x
1,\(f\left(x\right)=3x^2-2x-7\)
\(=3\left(x^2-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{9}\right)-\dfrac{22}{3}\)
\(=2\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{22}{3}\ge-\dfrac{22}{3}\forall x\)
Vậy GTNN của biểu thức là \(-\dfrac{22}{3}\) khi \(x-\dfrac{1}{3}=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
\(b,f\left(x\right)=5x^2+7x=5\left(x^2+\dfrac{7}{5}x+\dfrac{49}{100}\right)-\dfrac{49}{20}\)\(=5\left(x+\dfrac{7}{10}\right)^2-\dfrac{49}{20}\ge-\dfrac{49}{20}\forall x\)
Vậy Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là \(-\dfrac{49}{20}\) khi \(x+\dfrac{7}{10}=0\Rightarrow x=-\dfrac{7}{10}\)
\(c,f\left(x\right)=-5x^2+9x-2=-5\left(x^2-\dfrac{9}{5}x+\dfrac{81}{100}\right)+\dfrac{41}{20}\)\(=-5\left(x-\dfrac{9}{10}\right)^2+\dfrac{41}{20}\le\dfrac{41}{20}\forall x\)
Vậy GTLN của biểu thức là \(\dfrac{41}{20}\) khi \(x-\dfrac{9}{10}=0\Rightarrow x=\dfrac{9}{10}\)
\(d,f\left(x\right)=-7x^2+3x=-7\left(x^2-\dfrac{3}{7}x+\dfrac{9}{196}\right)+\dfrac{9}{28}\)\(=-7\left(x-\dfrac{3}{14}\right)^2+\dfrac{9}{28}\le\dfrac{9}{28}\forall x\)
Vậy GTLN của biểu thức là \(\dfrac{9}{28}\) khi \(x-\dfrac{3}{14}=0\Rightarrow x=\dfrac{3}{14}\)
1/ \(f\left(x\right)=3x^2-2x-7\)
\(=3\left(x^2-\dfrac{2}{3}x-7\right)\)
\(=3\left(x^2-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{64}{9}\right)\)
\(=3\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{64}{3}\)
Ta có: \(3\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow3\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{64}{3}\ge-\dfrac{64}{3}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-\dfrac{1}{3}=0\) hay \(x=\dfrac{1}{3}\)
Vậy MINf(x) = \(-\dfrac{64}{3}\) khi x = \(\dfrac{1}{3}\).
2/ \(f\left(x\right)=5x^2+7x\)
\(=5\left(x^2+\dfrac{7}{5}x\right)=5\left(x^2+\dfrac{7}{5}x+\dfrac{49}{100}-\dfrac{49}{100}\right)\)
\(=5\left(x+\dfrac{7}{10}\right)^2-\dfrac{49}{20}\)
Ta có: \(5\left(x+\dfrac{7}{10}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow5\left(x+\dfrac{7}{10}\right)^2-\dfrac{49}{20}\ge-\dfrac{49}{20}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x+\dfrac{7}{10}=0\) hay \(x=-\dfrac{7}{10}\)
Vậy MINf(x) = \(-\dfrac{49}{20}\) khi x = \(-\dfrac{7}{10}\).
1/ \(f\left(x\right)=-5x^2+9x-2\)
\(=-5\left(x^2-\dfrac{9}{5}x+\dfrac{2}{5}\right)\)
\(=-5\left(x^2-\dfrac{9}{5}x+\dfrac{81}{100}-\dfrac{41}{100}\right)\)
\(=-5\left(x-\dfrac{9}{10}\right)^2+\dfrac{41}{20}\)
Ta có: \(-5\left(x-\dfrac{9}{10}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-5\left(x-\dfrac{9}{10}\right)^2+\dfrac{41}{20}\le\dfrac{41}{20}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-\dfrac{9}{10}=0\) hay \(x=\dfrac{9}{10}\)
Vậy MAXf(x) = \(\dfrac{41}{20}\) khi x = \(\dfrac{9}{10}\)
2/ \(f\left(x\right)=-7x^2+3x=-7\left(x^2-\dfrac{3}{7}x+\dfrac{9}{196}\right)+\dfrac{9}{28}\)
\(=-7\left(x-\dfrac{3}{14}\right)^2+\dfrac{9}{28}\)
Ta có: \(-7\left(x-\dfrac{3}{14}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-7\left(x-\dfrac{3}{14}\right)^2+\dfrac{9}{28}\le\dfrac{9}{28}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-\dfrac{3}{14}=0\) hay x = \(\dfrac{3}{14}\)
Vậy MAXf(x) = \(\dfrac{9}{28}\) khi x = \(\dfrac{3}{14}\).
Cho f(x)= 2/3x2 -1/5x.Tìm x để f(x) đạt GTNN và tính GTNN đó?
Cho f(x)= 2x2-7x+1
Tìm x để f(x) đạt GTNN
f(x)= 2x2-7x+1
\(=2\left(x^2-\frac{7x}{2}+\frac{1}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-\frac{7x}{2}+\frac{49}{16}\right)-\frac{41}{8}\)
\(=2\left(x-\frac{7}{4}\right)^2-\frac{41}{8}\ge0-\frac{41}{8}=-\frac{41}{8}\)
Dấu = khi \(2\left(x-\frac{7}{4}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\frac{7}{4}\Leftrightarrow x=\frac{7}{4}\)
Vậy...
1. Cho f(x) thoả mãn 3 . f(x) - f( 1 - x ) = x2 + 1 với mọi x. Tính f( 1 ), f( 0 ), f( -1 )
2. Tìm số nguyên x để
a) A = \(\frac{2016}{x-2019}\)đạt GTNN
b) B = \(\frac{31-2x}{15-2x}\)đạt GTLN
c) C = \(\frac{26-x}{x-20}\)đạt GTNN
AI giải nhanh đầy đủ 3 tick nha
tìm x đạt GTNN
1)f(x)=3x^2-5x+1
2)f(x)=2x^2-9x-3
3)f(x)=5x^2-x
a)
\(f\left(x\right)=3x^2-5x+1\)
\(3f\left(x\right)=9x^2-15x+3\)
\(3f\left(x\right)=\left(9x^2-15x+\frac{25}{4}\right)-\frac{13}{4}\)
\(3f\left(x\right)=\left(3x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{13}{4}\)
Mà \(\left(3x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow3f\left(x\right)\ge\frac{-13}{4}\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)\ge-\frac{13}{12}\)
Dấu '=' xảy ra khi :
\(3x-\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow3x=\frac{5}{2}\Leftrightarrow x=\frac{5}{6}\)
\(f\left(x\right)=2x^2-9x-3\)
\(2f\left(x\right)=4x^2-18x-6\)
\(2f\left(x\right)=\left(4x^2-18x+\frac{81}{4}\right)-\frac{105}{4}\)
\(2f\left(x\right)=\left(2x-\frac{9}{2}\right)^2-\frac{105}{4}\)
Mà \(\left(2x-\frac{9}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2f\left(x\right)\ge-\frac{105}{4}\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)\ge-\frac{105}{8}\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(2x-\frac{9}{2}=0\Leftrightarrow2x=\frac{9}{2}\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}\)
Cho hàm số y = f(x) = | x - 2015 | + | x + 2016 |
a) Tính giá trị của hàm số f(x) khi |x| = 1/2
b) Tìm x để f(x) = 4041
c) Tìm x để giá trị hàm số f(x) đạt GTNN. Tính giá trị đó.
\(f\left(x\right)=\left|x-2015\right|+\left|x+2016\right|\)
a) Ta có: \(\left|x\right|=\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
+) Với \(x=\frac{1}{2}\):
\(f\left(\frac{1}{2}\right)=\left|\frac{1}{2}-2015\right|+\left|\frac{1}{2}+2016\right|=2\)
+) Với \(x=-\frac{1}{2}\)
\(f\left(-\frac{1}{2}\right)=\left|-\frac{1}{2}-2015\right|+\left|-\frac{1}{2}+2016\right|=0\)
c) Áp dụng BĐT |x| + |y| \(\ge\)|x + y|, ta được:
\(f\left(x\right)=\left|x-2015\right|+\left|x+2016\right|=\left|2015-x\right|+\left|x+2016\right|\)
\(\ge\left|\left(2015-x\right)+\left(x+2016\right)\right|=\left|4031\right|=4031\)
(Dấu "="\(\Leftrightarrow\left(2015-x\right)\left(x+2016\right)\ge0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}2015-x\ge0\\x+2016\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow-2016\le x\le2015\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}2015-x\le0\\x+2016\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2015\\x\le-2016\end{cases}}\left(L\right)\))
Vậy \(f\left(x\right)_{min}=4031\Leftrightarrow-2016\le x\le2015\)