Question

Bài 1 cho f(x)=-2x^2+5x+1.Tìm x để x đạt GTLNvà Tính GTLN đó Bài 2 cho f(x)=3x^2-7x+1.Tìm x để x đạt GTNN và Tính GTNN đó

Answer 1

`1)f(x)=-2x^2+5x+1`

`<=>f(x)=-2(x^2-5/2x-1/2)`

`<=>f(x)=-2(x^2-2x. 5/4+25/16-33/16)`

`<=>f(x)=-2(x-5/4)^2+33/8`

Vì `-2(x-5/4)^2 <= 0 AA x`

`<=>-2(x-5/4)^2+33/8 <= 33/8 AA x`

  Hay `f(x) <= 33/8 AA x`

Dấu "`=`" xảy ra `<=>(x-5/4)^2=0<=>x=5/4`

______________________________

`2)f(x)=3x^2-7x+1`

`<=>f(x)=3(x^2-7/3x+1/3)`

`<=>f(x)=3(x^2-2x. 7/6+49/36-37/36)`

`<=>f(x)=3(x-7/6)^2-37/12`

Vì `3(x-7/6)^2 >= 0 AA x`

`<=>3(x-7/6)^2-37/12 >= -37/12 AA x`

  Hay `f(x) >= -37/12 AA x`

Dấu "`=`" xảy ra `<=>(x-7/6)^2=0<=>x=7/6`