Do vai trò của 3 biến là như nhau, không mất tính tổng quát giả sử \(x>y>z\)

Ta có: \(x-z=\left(x-y\right)+\left(y-z\right)\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=a>0\\y-z=b>0\end{matrix}\right.\)  

Do \(x;z\in\left[0;2\right]\Rightarrow x-z\le2\) hay \(a+b\le2\)

Ta có:

\(P=\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{\left(a+b\right)^2}\ge\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)^2+\dfrac{1}{\left(a+b\right)^2}\ge\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{4}{a+b}\right)^2+\dfrac{1}{\left(a+b\right)^2}\)

\(P\ge\dfrac{9}{\left(a+b\right)^2}\ge\dfrac{9}{2^2}=\dfrac{9}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}a=b\\a+b=2\\\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=b=1\) hay \(\left(x;y;z\right)=\left(0;1;2\right)\) và các hoán vị

\(Cu\left(OH\right)_2+2HNO_3\rightarrow Cu\left(NO_3\right)_2+2H_2O\\ MgO+2HCl\rightarrow MgCl_2+H_2O\\ Fe\left(OH\right)_3+3HCl\rightarrow FeCl_3+3H_2O\\ Fe_2\left(SO_4\right)_3+3BaCl_2\rightarrow3BaSO_4\downarrow+2FeCl_3\)

B

A

A

A

B 

7. B

9. A

11. A

a: Xét tứ giác OBAC có 

\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=180^0\)

Do đó: OBAC là tứ giác nội tiếp

good

good->better

good => better

5:

a: sin x=2*cosx

\(A=\dfrac{6cosx+2cosx-4\cdot8\cdot cos^3x}{cos^3x-2cosx}\)

\(=\dfrac{8-32cos^2x}{cos^2x-2}\)

b: VT=sin^4(pi/2-x)+cos^4(x+pi/2)+6*1/2*sin^22x+1/2*cos4x

=cos^4x+sin^4x+3*sin^2(2x)+1/2*(1-2*sin^2(2x))

=1-2*sin^2x*cos^2x+3*sin^2(2x)+1/2-sin^2(2x)

==3/2=VP

Câu 2:

\(R1=R_{nt}-R2=9-6=3\Omega\)

\(=>R_{ss}=\dfrac{R1\cdot R2}{R1+R2}=\dfrac{3\cdot6}{3+6}=2\Omega\)

Chọn A

3.15:
EF vuông góc MH

NP vuông góc MH

Do đó: EF//NP

3.17:

góc yKH+góc H=180 độ

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên Ky//Hx