a, * Áp dụng hệ thức : \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{1600}+\frac{1}{900}=\frac{900+1600}{1440000}=\frac{1}{576}\)

\(\Rightarrow AH^2=576\Leftrightarrow AH=24\)cm 

b, Ta có : \(\frac{BH}{HC}=\frac{16}{9}\Rightarrow\frac{9}{HC}=\frac{16}{BH}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{9}{HC}=\frac{16}{BH}=\frac{9+16}{HC+BH}=\frac{25}{BC}=\frac{25}{50}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow HC=18;BH=32\) cm 

Diện tích tam giác ABH là : \(S_{ABH}=\frac{1}{2}BH.AH=\frac{1}{2}.32.24=384\)cm²

Diện tích tam giác ACH là : \(S_{ACH}=\frac{1}{2}CH.AH=\frac{1}{2}.18.24=216\)cm²

a) Diện tích tam giác ABC là:

40 x 30 : 2 = 600 ( cm^2)

Chiều cao AH là:

600 x 2 : 50 = 24 ( cm )

b) \(\frac{S\left(ABH\right)}{S\left(ACH\right)}=\frac{BH}{CH}=\frac{16}{9}\)

Xem S ( ABH ) là 16 phần và S ( ACH ) là 9 phần 

Tổng số phần là: 16 + 9 = 25 ( phần ) 

Giá trị mỗi phần là: 600 : 25 = 24 ( cm^2 )

Diện tích tam giác ABH là: 24x 16 = 384 ( cm^2)

Diện tích tam giác ACH là: 24 x 9 = 216 ( cm^2) 

Đáp số:

\(\Delta ABH\sim\Delta CAH\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{C_{ABC}}{C_{CAH}}=\dfrac{30}{40}=\dfrac{3}{4}\)

=> \(\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AC^2}{16}=\dfrac{BC^2}{25}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}=\dfrac{BC}{5}\\\)

=> \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\)

\(\Delta ABH\sim\Delta CBA\)

\(\Rightarrow\dfrac{C_{ABH}}{C_{ABC}}=\dfrac{AB}{BC}\)

=> Chu vi tam giác ABC là 30 . 5 : 3 = 50

Gọi a, b, c lần lượt là chu vi của các tam giác ABC, ABH, ACH.

Ta có: b = 30cm, c = 40cm

Xét hai tam giác vuông AHB và CHA, ta có:

a) Diện tích tam giác ABC là:

        AB x AC : 2 = 40 x 30 : 2 = 600 (cm²)

b)  Diện tích tam giác ABC là:

       AH x BC : 2 = AH x 50 : 2 = AH x 25 = 600 (cm²)

   => AH = 600 : 25 = 24 (cm)

Đáp số: a) 600 (cm²)

              b) 24 (cm)

tick mình nha

HT

a) Diện tích tam giác ABC là:

        AB x AC : 2 = 40 x 30 : 2 = 600 (cm2)

b)  Diện tích tam giác ABC là:

       AH x BC : 2 = AH x 50 : 2 = AH x 25 = 600 (cm2)

   => AH = 600 : 25 = 24 (cm)

Đáp số: a) 600 (cm2)

              b) 24 (cm)

tick cho mình để có động lực nha!

Diện tích hình vuông là:

\(15\times15=225\left(cm^2\right)\)

Chiều cao AH là:

\(225\times2:40=11,25\left(cm\right)\)

Ai tra loi truoc minh k cho

ban ve hinh ra di

Bài 2. 

a) Trong tam giác vuông thì 2 cạnh góc vuông cũng chính là 2 đường cao của tam giác đó.

Vậy đường cao AB = 30 cm ; đường cao AC = 40 cm

Đường cao tam giác ABC còn lại đỉnh A là : 30 x 40 : 50 = 24 (cm)

b) S_ECK + S_DKB = CK x 6 : 2 + KB x 6 : 2 = (CK+KB) x 6 : 2 = 50 x 3 = 150 (cm2)

S_AEKD = 30 x 40 : 2 - 150 = 450 (cm2)

Xét tam giác AED và EDK chung đáy ED chiều cao AO = 24 - 6 = 18 (cm)

Tỉ lệ AO/OK = 18/6 = 3. Vậy S_AED = 3 x S_EDK

Diện tích tam giác AED là : 450 : (1+3) x 3 = 337,5 (cm2)