Ta có: |x-y|=4

=>|x-3x|=4

=>|-2x|=4

=>-2x=4 hoặc 2x=4

=>x=-2 hoặc x=2

=>y=-6 hoặc y=6

Vây: M(-2;-6) hoặc M(2;6)

b: Vì đồ thị hàm số đi qua hai điểm P(2;1) và Q(-1;4) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=1\\-a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=-3\\b-a=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=4+a=3\end{matrix}\right.\)

a: Vì đồ thị hàm số y=ax+b vuông góc với y=3x+1 nên 3a=-1

hay \(a=-\dfrac{1}{3}\)

Vậy: \(y=-\dfrac{1}{3}x+b\)

Thay x=1 và y=2 vào hàm số, ta được:

\(b-\dfrac{1}{3}=2\)

hay \(b=\dfrac{7}{3}\)

a: Thay x=1 và y=2 vào \(y=f\left(x\right)=ax^2\), ta được:

\(a\cdot1^2=2\)

=>a*1=2

=>a=2

=>\(y=2x^2\)

b: bảng giá trị:

Đồ thị:

a: Thay x=4 và y=2 vào y=ax, ta được:

4a=2

hay a=1/2

Bài 1 :

Với x = 1 thì y = 4.1 = 4

Ta được \(A\left(1;4\right)\) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) = 4x

Đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = f(x) = 4x

a) Ta có : \(f\left(2\right)=4\cdot2=8\)

\(f\left(-2\right)=4\cdot\left(-2\right)=-8\)

\(f\left(4\right)=4\cdot4=16\)

\(f\left(0\right)=4\cdot0=0\)

b) +) y = -1 thì \(4x=-1\) => \(x=-\frac{1}{4}\)

+) y = 0 thì 4x = 0 => x = 0

+) y = 2,5 thì 4x = 2,5 => \(4x=\frac{5}{2}\)=> x = \(\frac{5}{8}\)

Bài 2 :

a) Vẽ tương tự như bài 1 

b) Thay \(M\left(-2,6\right)\)vào đths y = -3x ta có :

y =(-3)(-2) = 6

=> Điểm M thuộc đths y = -3x

c) Thay tung độ của P là 5 vào đồ thị hàm số y = -3x ta có :

=> 5 = -3x => \(x=-\frac{5}{3}\)

Vậy tọa độ của điểm P là \(P\left(-\frac{5}{3};5\right)\)

a: y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k=-2

b: f(0)=0

f(-2)=-2x(-2)=4

e: Thay y=6 vào y=-2x, ta được:

-2x=6

hay x=-3