=>2x+8=30

=>2x=22

hay x=11

(x+1) + (x+2) + ... + (x+30) = 795

=> 30x + (1+2+... +30) = 795

=> 30x + 465 = 795

=> 30x = 330

=> x = 11

1, ĐỀ SAI EM NHÉ, PHẢI LÀ 32 CHỮ SỐ MÓI ĐÚNG

ta có: \(2C=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)

=> \(C=2C-C=2^{100}-1\Rightarrow C+1=2^{100}=2.\left(2^3\right)^{33}=2.8^{33}\)

Vậy => \(2.10^{32}< 2.8^{33}< 2.10^{33}\)

=> C +1 có 32 chữ số

2, Có: \(3^{x+2}+3^{x+1}+3^x< 1053\Leftrightarrow3^x\left(3^2+3+1\right)< 1053\)

\(\Leftrightarrow13.3^x< 1053\Leftrightarrow3^x< 81=3^4\Leftrightarrow x< 4\)

Vậy x=1,2,3

3, Ta có: a= 135k +88= 120k+15k +88

Do a cia 120 dư 58 => 15k+88 dư 58 => 15k + 30 chia hết cho 120

Do a nhỏ nhất nên chọn k thỏa mãn: 15k+30=120 <=> k=

=> số a là: 135.6+88=898

1)

C = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹

2C = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰

2C - C = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰ ) - ( 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹ )

C = 2¹⁰⁰ - 1

=> C + 1 = 2¹⁰⁰ - 1 + 1 = 2¹⁰⁰

ta có : 10³⁰ < 2¹⁰⁰ vì 10³⁰ = ( 10³ ) ¹⁰ = 1000¹⁰ < 2¹⁰⁰ = ( 2¹⁰ ) ¹⁰ = 1024¹⁰

lại có : 2¹⁰⁰ = 2³¹ . 2⁶⁹ = 2³¹ . 2⁶³ . 2⁶ = 2³¹ . ( 2⁹ ) ⁷ . 64 = 2³¹ . 512⁷ . 64 = 2³¹ . ( 512⁷ . 64 )

10³¹ = ( 2 . 5 ) ³¹ = 2³¹ . 5³¹ = 2³¹ . 5²⁸ . 5³ = 2³¹ . ( 5⁴ ) ⁷ . 125 = 2³¹ . 625⁷ . 125 = 2³¹ . ( 625⁷ . 125 )

Vì 512⁷ . 64 < 625⁷ .125 nên 2³¹ . ( 512⁷ . 64 ) < 2³¹ . ( 625⁷ . 125 ) hay 2¹⁰⁰ < 10³¹

10³⁰ là số bé nhất có 31 chữ số ; 10³¹ là số bé nhất có 32 chữ số

Mà 10³⁰ < 2¹⁰⁰ < 10³¹ 

=> 2¹⁰⁰ là số có 31 chữ số

Vậy C + 1 là số có 31 chữ số

đề đúng

a,2x+53=135

2x=135-53

2x=82

x=82:2

x=41

bạn viết khó hỉu quá nên mk giúp bạn dc câu a thui 

k hộ mk với

x=4,y=7

\(a,12⋮x-1\)

\(x-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm12\right\}\)

Ta lập bảng xét giá trị 

x - 1             1          -1            2         -2           3          -3          4          -4          12            -12

x                   2            0            3        -1          4          -2           5         -3           13            -11

\(c,x+15⋮x+3\)

\(x+3+12⋮x+3\)

\(12⋮x+3\)

Tự lập bảng , lười ~~~

\(d,\left(x+1\right)\left(y-1\right)=3\)

Ta lập bảng 

i, Theo bài ra ta có : ( olm thiếu dấu và == nên trình bày kiủ nài )

\(x⋮10,x⋮12,x⋮15\)và \(100< x< 150\)

Gợi ý : Phân tích thừa số nguyên tố r xét ''BC'' ( chắc là BC ) 

:>> Hc tốt 

bạn cho như thế này lm sao giải hết cho bn đc 

\(\Leftrightarrow2^x\cdot\dfrac{1}{8}+2^x\cdot\dfrac{1}{4}+2^x\cdot\dfrac{1}{2}=254\)

\(\Leftrightarrow2^x\cdot\dfrac{7}{8}=254\)

\(\Leftrightarrow2^x=\dfrac{2032}{7}\)

mà x là số tự nhiên

nên \(x\in\varnothing\)