Vì a là số chia hết cho 5 => a có c/s tận cùng là 0 hoặc 5

+ Với a có c/s tận cùng là 0

=> a+2 có c/s tận cùng là 2

=> a+2 ko là số chính phương (Vì số chính phương có c/s tận cùng là 0;1;4;9 hoặc 6)

+ Với a có c/s tận cùng là 5

=>a+2 có c/s tận cùng là 7

=> a+2 ko là số chính phương (Vì số chính phương có c/s tận cùng là 0;1;4;9 hoặc 6)

Vậy cho a là 1 số chia hết cho 5 thì rằng a+2 không phải là số chính phương. Bài toán dc chứng minh

Gọi 5 STN liên tiếp là n−2;n−1;n;n+1;n+2
Ta có A=(n−2)2+(n−1)2+n2+(n+1)2+(n+2)2
=5n2+10=5(n2+2)
n2 không tận cùng là 3;8=>n2+2 không tận cùng là 5 hoặc 0=>n2+2 không chia hết cho 5
=>5(n2+2) không chia hết cho 25=> A không phải SCP

k mik nha!mấy bạn

:D

A=(4+4^2)+(4^3+4^4)+...+(4^19+4^20)

A=4(1+4)+4^3(1+4)+...+4^19(1+4)

A=(1+4).(4+4^3+...+4^19)

A=5.(4+4^3+..+4^19)

vì 5 chia hết cho =>5.(4+4^3+...+4^19) chí hết cho 5

=> A chia hết cho 5 

câu b làm tương tự cũng nhóm mỗi nhóm là 2 số hạng giống a nha bn

ảnh đại diện là Miku trong Date a live

THANK  Trần Nguyễn Thúy Hạnh

1.Vì số chính phương bằng bình phương của một số tự nhiên nên có thể thấy ngay số chính phương phải có chữ số tận cùng là một trong các chữ số 0 ; 1 ; 4 ; 5 ; 6 ; 9

2. 

Một số chính phương được gọi là số chính phương chẵn nếu nó là bình phương của một số chẵn, là số chính phương lẻ nếu nó là bình phương của một số lẻ. (Nói một cách khác, bình phương của một số chẵn là một số chẵn, bình phương của một số lẻ là một số lẻ)

chưa hẳn số chính phương bao giờ cũng TC = các chữ số đó đâu

VD: 21 không là số chính phương

81=9² là số chính phương

a) Ta có:
\(S=2+2^3+2^5+...+2^{59}\)

\(S=\left(2+2^3\right)+\left(2^5+2^7\right)+...+\left(2^{57}+2^{59}\right)\)

\(S=2.\left(1+2^2\right)+2^3.\left(1+2^2\right)+...+2^{57}.\left(1+2^2\right)\)

\(S=\left(2+2^3+2^5+...+2^{57}\right).5⋮5\)

Vậy \(S⋮5\)

a) Ta có:

\(S=2+2^3+2^5+...+2^{99}\)

\(S=\left(2+2^3\right)+\left(2^5+2^7\right)+...+\left(2^{97}+2^{99}\right)\)

\(S=2\left(1+2^2\right)+2^3\left(1+2^2\right)+...+2^{97}\left(1+2^2\right)\)

\(S=2.5+2^3.5+...+2^{97}.5\)

\(S=\left(2+2^3+...+2^{97}\right).5⋮5\)

\(\Rightarrow S⋮5\)

c) \(S=2+2^3+2^5+...+2^{59}\)

\(4S=2^3+2^5+2^7+...+2^{61}\)

\(4S-S=\left(2^3+2^5+2^7+...+2^{61}\right)-\left(2+2^3+2^5+...+2^{59}\right)\)\(\Rightarrow3S=2^{61}-2\)

\(\Rightarrow S=\frac{2^{61}-2}{3}\)

a.

A = 5 + 5^2 + 5^3 +...+5^100

5A = 5^2 + 5^3 +...+5^101

4A = [5^2 + 5^3+...+5^101] - [5 + 5^2 +5^3+...+5^100]

A = \(\frac{5^{101}-5}{4}\)

b, Vì 5, 5^2,..., 5^100 đều là lũy thừa của 5 nên sẽ bằng 5[5ⁿ] chia hết cho 5

=> A là hợp số

c, 

A = 5 + 5^2 + 5^3 +... + 5^100

A = [5 + 5^2] + [5^3 + 5^4] + ... + [5^99 + 5^100]

A = 30 + 5^2[5 + 5^2] + ... + 5^98[5 + 5^2]

A = 30 + 5^2.30 + ... + 5^98 . 30 

=> A chia hết cho 30

d.

Vì A = \(\frac{5^{101}-5}{4}\)[cm trên]

Mà theo quy tắc thì 5¹⁰¹ có chữ số tận cùng là 25 [vì 5ⁿ = ...25 với mọi n E N*]

=> 5¹⁰¹-5 = ...20 [chỉ có thể là số có chữ số tận cùng là 0 bình phương lên]

Mà một số có chữ số tận cùng là 0 khi bình phương lên sẽ có ít nhất 2 chữ số 0 ở tận cùng

Mà A chỉ có 4 chữ số 0

=> A không phải số chính phương

Ủng hộ mik nếu thấy OK   ^{Nha mấy} _{bạn >..<}

a+b chia hết cho 5

\(\Rightarrow\)3a+3b chia hết cho 5

Xét hiệu:(3a+3b)-(3a-12b)=15b chia hết cho 5

\(\Rightarrow\)3a-12b chia hết cho 5 (vì 3a+3b chia hết cho 5)

Vậy 3a-12b chia hết cho 5

a+b chia hết cho 5

=>3a+3b chia hết cho 5

xét hiệu: (3a+3b)-(3a-12b)=15b chia hết cho 5

=>3a-12b chia hết cho 5 ( vì 3a+3b chia hết cho 5)

vậy 3a-12b chia hết cho 5

tự giải hả trời

cho bn bt lun nha

bn lm đúng rùi 

đúng nha

a) Ta có: M = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 = (5 + 5 2) + (53 + 5 4) + (55 + 5 6) +... + (579 + 5 80) = (5 + 5 2) + 5 2 .(5 + 5 2) + 5 4(5 + 5 2) + ... + 5 78(5 + 5 2) = 30 + 30.52 + 30.54 + ... + 30.578 = 30 (1+ 5 2 + 5 4 + ... + 5 78)  30 b) Ta thấy : M = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 chia hết cho số nguyên tố 5. Mặt khác, do: 5 2+ 5 3 + … + 5 80 chia hết cho 5 2 (vì tất cả các số hạng đều chia hết cho 5 2)  M = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 không chia hết cho 5 2 (do 5 không chia hết cho 5 2) VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí  M chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 5 2  M không phải là số chính phương. (Vì số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p 2). 

Đúng ko???

M= 5+5^2+...+5^80

M= (5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^79+5^80)

M= 5(1+5)+5^3(1+5)+...+5^79(1+5)

M= 5.6+5^3.6+...+5^79.6

M= 6(5+5^3+...+5^79) chia hết cho 6

=> M chia hết cho 6.