cho hàm số y=(2m-1)x+m+1 với m là tham số và m khác 1/2
tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung, trục hoành lần lượt tại A,B sao cho tam giác OAB cân
Cho hàm số y=(2m-1)x+m+1 với m là tham số và m khác 1/2.Hãy xác định m trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị hàm số đi qua điểm M(-1;1)
b) Đồ thị hàm số cắt trục tung,trục hoành lần lượt tại A,B sao cho tam giác OAB cân
a. để hàm số đi qua M(-1,1) thì ta có
\(1=\left(2m-1\right)\times\left(-1\right)+m+1\Leftrightarrow m=1\)
b.Hàm số cắt trụ tung tại điểm \(A\left(0,m+1\right)\)
Hàm số cắt trục hoành tại điểm \(B\left(\frac{-m-1}{2m-1},0\right)\)
Để OAB là tam giác cân thì ta có \(OA=OB\ne0\Leftrightarrow\left|m+1\right|=\left|\frac{-m-1}{2m-1}\right|\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left|2m-1\right|=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m=1\end{cases}}\)
a, Để đồ thị đi qua điểm M(-1;1) thì ta thay x = -1, y = 1 vào hàm số ta có:
\(1=\left(2m-1\right).\left(-1\right)+m+1\)
=>\(m=1\)
b,\(y=\left(2m-1\right)x+m+1\)
Cho \(x=0=>y=m+1=>OA=|m+1|\)
Cho \(y=0=>x=\frac{-m-1}{2m-1}=>B\left(\frac{-m-1}{2m-1};0\right)\)
\(=>OB=|\frac{-m-1}{2m-1}|=\frac{|m+1|}{|2m-1|}\)
\(\Delta AOB\)cân \(< =>\hept{\begin{cases}OA=OB\\OA>0\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}|m+1|\\|m+1|>0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}|2m-1|\\m\ne-1\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}2m-1=1\\2m-1=-1\end{cases}}}< =>\hept{\begin{cases}m=1\\m=0\end{cases}}\)
Vậy với m = 0 hoặc m = 1 thì đồ thị hàm số thỏa mãn yêu cầu của bài toán
Đặt \(y=\left(2m-1\right)x+m+1\)(d)
a, Thay x = -1 ; y = 1 vào đồ thị hàm số trên ta được :
\(1=-2m+1+m+1\)với \(m\ne\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow-m=-1\Leftrightarrow m=1\)( tmđk )
b, d cắt trục Ox tại \(B\left(0;m+1\right)\)=> OB = \(\left|m+1\right|\)
d cắt trục Oy tại \(A\left(\frac{-m-1}{2m-1};0\right)\)=> OA = \(\left|\frac{-m-1}{2m-1}\right|\)
Để tam giác OAB cân khi \(OB=OA>0\)
hay \(\left|m+1\right|=\left|\frac{-m-1}{2m-1}\right|>0\)
\(\Leftrightarrow\left|2m-1\right|=1\Leftrightarrow m=0;m=1\)
(p):y=x2 và hàm số (d) :y=(2m-1)x+m+1 với m khác 1/2.
tìm m để đồ thị hàm số (d) cắt trục tung, trục hoành lần lượt tại A,B sao cho tam giác OAB cân
cho hàm số y = (2m-1)x + m+1 với m là tham số m khác 1/2 hãy tìm m trong mỗi trường hợp sau:
A) để đồ thị hàm số đi qua điểm m(-1;1)?
b) đồ thị hàm số cắt trục tung trục hoành lần lược tại A, B sao cho tam giác AOB là tam giác cân ?
(Toán 9 )
A) Để đồ thị đi qua điểm M(-1, 1) thì thay x = -1, y = 1 vào hàm số ta có:
1 = (2m-1).(-1) + m + 1
=> m = 1
B) Hàm số đã cho là hàm bậc nhất, đồ thị là đường thẳng nên không thể đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm được
a)y=(2m-1)x+m+1
Đồ thị hàm số đi qua điểm M(-1;1) khi và chỉ khi
1=(2m-1)(-1)+m+1
Giải phương trình ẩn m, tìm được: m=1
b)y=(2m-1)x+m+1
Cho x=0⇒y=m+1⇒A(0; m+1 ) ⇒OA =\(\left|m+1\right|\)
Cho y =0 ⇒x =\(\frac{-m-1}{2m-1}\Rightarrow B\left(\frac{-m-1}{2m-1};0\right)\)
\(\Rightarrow OB=\left|\frac{-m-1}{2m-1}\right|=\frac{\left|m+1\right|}{\left|2m-1\right|}\)
△AOB cân ⇔\(\left\{{}\begin{matrix}OA=OB\\OA>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|m+1\right|=\frac{\left|m+1\right|}{\left|2m-1\right|}\\\left|m+1\right|>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|2m-1\right|=1\\m\ne-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m-1=1\\2m-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=0\end{matrix}\right.\)
Vậy với m = 0 hoặc m = 1 thì đồ thị hàm số thỏa mãn yêu cầu của bài toán
Cho hàm số y = (2m - 1)x + m + 1 (m ≠ \(\dfrac{1}{2}\)). Xác định m sao cho đồ thị hàm số đã cho cắt trục tung, trục hoành tại A và B sao cho △AOB cân.
\(y=\left(2m-1\right)x+m+1\left(m\ne\dfrac{1}{2}\right)\)
\(x=0\Rightarrow y=m+1\Rightarrow A\left(0;m+1\right)\Rightarrow OA=\left|m+1\right|\)
\(y=0\Rightarrow x=\dfrac{-m-1}{2m-1}=\dfrac{m+1}{1-2m}\Rightarrow B\left(\dfrac{m+1}{1-2m};0\right)\Rightarrow OB=\left|\dfrac{m+1}{1-2m}\right|\)
\(\Delta OAB-cân-tạiO\Leftrightarrow OA=OB>0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|m+1\right|>0\\\left|\dfrac{m+1}{1-2m}\right|>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow-1< m< \dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m+1=\dfrac{m+1}{1-2m}\\m+1=\dfrac{-\left(m+1\right)}{1-2m}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\left(ktm\right);m=0\left(tm\right)\\m=1\left(tm\right);m=-1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=0\end{matrix}\right.\)
PT giao Ox và Oy:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\Rightarrow\left(2m-1\right)x=-\left(m+1\right)\Rightarrow x=\dfrac{m+1}{1-2m}\Rightarrow A\left(\dfrac{m+1}{1-2m};0\right)\Rightarrow OA=\left|\dfrac{m+1}{1-2m}\right|\\x=0\Rightarrow y=m+1\Rightarrow B\left(0;m+1\right)\Rightarrow OB=\left|m+1\right|\end{matrix}\right.\)
\(\Delta AOB\text{ cân}\\ \Leftrightarrow OA=OB\Leftrightarrow\left|\dfrac{m+1}{1-2m}\right|=\left|m+1\right|\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{m+1}{1-2m}=m+1\\\dfrac{m+1}{2m-1}=m+1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(m+1\right)\left(1-2m\right)-\left(m+1\right)=0\\\left(m+1\right)\left(2m-1\right)-\left(m+1\right)=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2m\left(m+1\right)=0\\\left(m+1\right)\left(2m-2\right)=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=1\\m=-1\end{matrix}\right.\)
Cho hàm số y=(m-1)x+m
a) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ bằng 3, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3
b) Vẽ đồ thị hàm số của hai hàm số ứng với m tìm được câu a
c) Gọi giao điểm của 2 đồ thị với trục hoành lần lượt là A;B giao điểm của 2 đồi thị là C. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC
Trước hết xin nói ngay rằng đồ thị của hàm số y = (2x - 1)(x - 1) là một parabol, không có đường tiệm cận nào cả.
Có lẽ bạn muốn nói đến hàm số y = (2x - 1)/(x - 1).
Nếu đúng vậy thì đồ thị của hàm số là một hyperbol vuông góc có hai đường tiệm cận là đường thẳng x = 1 và đường thẳng y = 2.
Giao điểm của hai đường tiệm cận là I(1; 2).
Gọi M(x,y) là một điểm trên đồ thị. Hệ số góc của đường thẳng IM là
m = (y - 2)/(x - 1) = {[(2x - 1)/(x - 1)] - 2}/(x - 1) = [(2x - 1) - 2(x - 1)]/(x - 1)²
m = 1/(x - 1)²
Hệ số góc của đường tiếp tuyến Mt với đồ thị tại M(x,y) là
m' = dy/dx = -1/(x - 1)²
Muốn cho MI và Mt thẳng góc với nhau thì điều kiện cần và đủ là
mm' = -1
-1/(x - 1)^4 = -1
(x - 1)^4 = 1
(x - 1)² = 1
x - 1 = ±1
x = 0 hay x = 2
Có 2 điểm M thỏa mãn điều kiện của bài toán là (0; 1) và (2; 3)
Cho hàm số y=(m-1)x+m
a) Xác định m để đồ thij hàm số cắt trục tung điểm có tung độ bằng 3, cắt trục hoành tại điểm có tung độ bằng 3
b) Vẽ đồ thị hàm số của hai hàm số ứng với m tìm được câu a
c) Gọi giao điểm của 2 đồ thị với trục hoành lần lượt là A; B giao điiểm của hai đồ thị là C. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC
Trước hết xin nói ngay rằng đồ thị của hàm số y = (2x - 1)(x - 1) là một parabol, không có đường tiệm cận nào cả.
Có lẽ bạn muốn nói đến hàm số y = (2x - 1)/(x - 1).
Nếu đúng vậy thì đồ thị của hàm số là một hyperbol vuông góc có hai đường tiệm cận là đường thẳng x = 1 và đường thẳng y = 2.
Giao điểm của hai đường tiệm cận là I(1; 2).
Gọi M(x,y) là một điểm trên đồ thị. Hệ số góc của đường thẳng IM là
m = (y - 2)/(x - 1) = {[(2x - 1)/(x - 1)] - 2}/(x - 1) = [(2x - 1) - 2(x - 1)]/(x - 1)²
m = 1/(x - 1)²
Hệ số góc của đường tiếp tuyến Mt với đồ thị tại M(x,y) là
m' = dy/dx = -1/(x - 1)²
Muốn cho MI và Mt thẳng góc với nhau thì điều kiện cần và đủ là
mm' = -1
-1/(x - 1)^4 = -1
(x - 1)^4 = 1
(x - 1)² = 1
x - 1 = ±1
x = 0 hay x = 2
Có 2 điểm M thỏa mãn điều kiện của bài toán là (0; 1) và (2; 3)
2, Giao điểm của hai đường tiệm cận là I(1; 2).
Gọi M(x,y) là một điểm trên đồ thị. Hệ số góc của đường thẳng IM là
m = (y - 2)/(x - 1) = {[(2x - 1)/(x - 1)] - 2}/(x - 1) = [(2x - 1) - 2(x - 1)]/(x - 1)²
m = 1/(x - 1)²
Hệ số góc của đường tiếp tuyến Mt với đồ thị tại M(x,y) là
m' = dy/dx = -1/(x - 1)²
Muốn cho MI và Mt thẳng góc với nhau thì điều kiện cần và đủ là
mm' = -1
-1/(x - 1)^4 = -1
(x - 1)^4 = 1
(x - 1)² = 1
x - 1 = ±1
x = 0 hay x = 2
Có 2 điểm M thỏa mãn điều kiện của bài toán là (0; 1) và (2; 3)
1,Cho hàm số y=(2m-1)x+m+1
a, Đồ thị hàm số đi qua M(-1,1)
b, Đồ thị hàm số cắt trục tung trục hoành tại A,B sao cho tam giác OAB cân
2,Cho PT \(x^2-3x+1=0\)Gọi x1,x2 là nghiệm của PT.Không giải PT tính \(x1\sqrt{x2}+x2\sqrt{x1}\)
Câu 2: Cho hàm số y = ( 3m-1)x + m +2 . Tìm tham số m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là −3.
Câu 3: Cho hàm số y = 2mx-3m+2 . Tìm tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2
Câu 2:
Thay x=0 và y=-3 vào (d), ta được:
m+2=-3
hay m=-5
Cho hàm số y = x + 2 2 x + 3 1 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ 0.
A: x + y = 0
B: x + y + 2 = 0
C: x + y – 2 = 0
D: Cả A và C đúng