a, Vì a và b cùng vuông góc với c nên a//b

TL

Vì a và b vuông góc với c nên a//b

HT

a)

Ta có:

\(\begin{cases} a┷c\\ b┷c \end{cases} \) 

=> a//b

b) mk ko biết hình thế nào nên ko tính dc nha, thông cảm

a: a⊥c

b⊥c

Do đó: a//b

a) AEMF là hcn (3 góc vuông) nên AM=EF

b) Theo định lí tam giác vuông về đường trung tuyến ứng với cạnh huyền có MA=MB=MC=1/2BC

do đó EF=MC ( cùng bằng AM)

Theo định lí đường trung bình tam giác có ME=FA=FC=1/2AC

nên EFCM là hbh (các cạnh đối bằng nhau)

c) Theo tính đối xứng trục có AM=AK và BM=BK 

Mà MA=MB (cmt) nên MA=MB=BK=KA nên AMBK là hthoi (dhnb)

d) CMtt câu a) có EFMB là hbh nên EM và BF cắt nhau tại trung điểm P của mỗi đường

AFEM là hcn nên AM và EF cắt nahu tại trung điểm Q của mỗi đường

Do đó PQ là đường trung bình của tam giác FEB nên PQ//EB hay PQ//AB

Bạn ơi cho mình hỏi chỗ ambk là hình thoi ( là gì vậy bạn )

a, Xét tam giác AHB và tam giác AHC có 

AH _ chung 

AB = AC 

Vậy tam giác AHB~ tam giác AHC (ch-cgv) 

Ta có tam giác ABC cân tại A, có AH là đường cao 

đồng thười là đường pg 

b, Xét tam giác AMH và tam giác NAH có 

HA _ chung 

^MAH = ^NAH 

Vậy tam giác AMH = tam giác NAH (ch-gn) 

=> AM = AN ( 2 cạnh tương ứng ) 

c, Ta có AM/AB = AN/AC => MN // BC 

d, Ta có \(AH^2+BM^2=AN^2+BH^2\)

Xét tam giác BMH vuông tại M \(MB^2=BH^2-MH^2\)

Thay vào ta được \(AH^2+BH^2-MH^2=AN^2+BH^2\Leftrightarrow AH^2-MH^2=AN^2\)

Lại có AM = AN (cmt) 

\(AM^2=AH^2-MH^2\)( luôn đúng trong tam giác AMH vuông tại M) 

Vậy ta có đpcm