bài 1 : a,ta có 3/x-1 =4/y-2=5/z-3 =>  x-1/3=y-2/4=z-3/5 

áp dụng .... => x-1+y-2+z-3 / 3+4+5 = x+y+z-1-2-3/3+4+5 = 12/12=1

do x-1/3 = 1 => x-1 = 3 => x= 4 ( tìm y,z tương tự

Bài 1: 

a) Ta có: 3/x - 1 = 4/y - 2 = 5/z - 3 => x - 1/3 = y - 2/4 = z - 3/5 áp dụng ... =>x - 1 + y - 2 + z - 3/3 + 4 + 5 = x + y + z - 1 - 2 - 3/3 + 4 + 5 = 12/12 = 1 do x - 1/3 = 1 => x - 1 = 3 => x = 4 ( tìm y, z tương tự )

cũng dễ thôi

bài 2: (x-3).(y+2) = -5

    Vì x, y \(\in\)Z   => x-3 \(\in\)Ư(-5) = {5;-5;1;-1}

Ta có bảng: 

bài 3: a(a+2)<0

TH1 : \(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a+2>0\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a>-2\end{cases}}\)=> -2<a<0 ( TM)

TH2: \(\orbr{\begin{cases}a>0\\a+2< 0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a>0\\a< -2\end{cases}}\Rightarrow loại\)
 

           Vậy -2<a<0

Bài 5: \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)< 0\)

TH 1 : \(\hept{\begin{cases}x^2-1>0\\x^2-4< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>1\\x^2< 4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< 2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)1 < a < 2

TH 2: \(\hept{\begin{cases}x^2-1< 0\\x^2-4>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 1\\x^2>4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)loại

                         Vậy 1<a<2

bài 2 :

ta có x:y:z=3:5:(-2)

=>x/3=y/5=z/-2

=>5x/15=y/5=3z/-6

áp dụng tc dãy ... ta có :

5x/15=y/5=3z/-6=5x-y+3z/15-5+(-6)=-16/4=-4

=>x/3=-=>x=-12

=>y/5=-4=>y=-20

=>z/-2=-4=>z=8

Thanks

Bài 1

a) (x + 3)(x + 2) = 0

x + 3 = 0 hoặc x + 2 = 0

*) x + 3 = 0

x = 0 - 3

x = -3 (nhận)

*) x + 2 = 0

x = 0 - 2

x = -2 (nhận)

Vậy x = -3; x = -2

b) (7 - x)³ = -8

(7 - x)³ = (-2)³

7 - x = -2

x = 7 + 2

x = 9 (nhận)

Vậy x = 9

Bài 3

20a + 10b = 2010

10b = 2010 - 20a

b = (2010 - 20a) : 10

*) a = 0

b = (2010 - 20.0) : 10 = 201

*) a = 1

b = (2010 - 10.1) : 10 = 200

*) a = 2

b = (2010 - 10.2) : 10 = 199

Vậy ta có ba cặp số nguyên (a; b) thỏa mãn:

(0; 201); (1; 200); (2; 199)

 P = x(x/2+1/yz) + y(y/2+1/zx) + z(z/2+1/xy) 

= ½ [x(xyz +2)/(yz) + y(xyz +2)/(xz) + z(xyz +2)/(xy)]

= ½ (xyz +2)[x/(yz) + y/(xz) + z/(xy)] ≥ ½ (xyz +2).3 /³√(xyz)

Lại có: xyz + 2 = xyz + 1 +1 ≥ 3 ³√(xyz) 

Suy ra: 

P = ½ (xyz +2)[x/(yz) + y/(xz) + z/(xy)] ≥ ½ (xyz +2).3 /³√(xyz) 

≥ 3/2 .3 ³√(xyz)/ ³√(xyz) = 9/2 

Vậy P min = 9/2 

Dấu = xra khi x = y = z = 1 

Bài 1: 
Ta có 
A =x/(x+1) +y/(y+1)+z/(z+1) 
A= 1- 1/(x+1)+1-1/(y+1) +1-1/(z+1) 
A=3- [1/(x+1)+1/(y+1) +1/(z+1) ] 
B = 1/(x+1)+1/(y+1) +1/(z+1) 
Đặt x+1=a; y+1=b;z+1 =c 
=>a+b+c=4 
4B=4(1/a+1/b+1/c) 
B= (a+b+c) (1/a+1/b+1/c) 
4B =3+(a/b+b/a) +(a/c+c/a)+(b/c+c/a) 

Từ (a-b)^2 ≥ 0 =>a^2+b^2 ≥ 2ab chia 2 vế cho ab 
=> a/b+b/a ≥2 dấu "=" khi a=b 
Tương tự có 
a/c+c/a ≥2 ;b/c+c/b ≥2 
=>4B ≥3+2+2+2=9 
=>B ≥ 9/4 
=>A ≤ 3-9/4 = 3/4 
Vậy max A =3/4 khi a=b=c 
=>x=y=z =1/3 

Bài 2:

Giúp tui nha