Tam giác ABC vuông cân tại A.Qua A kẻ x,y.B,C cùng phía đối với x,y.kẻ BD vuông góc với xy,CE vuông góc với xy.Chứng minh DE=BD+CE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Ưua A kẻ đường thẳng xy ( B,C nằm cùng phía đối với xy ). Kẻ BD và CE vuông góc với xy.Chứng minh rằng:
a) ∆BAD=∆ACE
b) DE=BD+CE
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC.Qua A vẽ đường thẳng xy sao cho B và C nằm cùng phía với x,y.Kẻ BD và CE vuông góc với xy.CMR:
a) tam giác BAD = tam giác CAE
b) DE = BD + CE
a) CHỨNG MINH RẰNG TAM GIÁC ADB = TAM GIÁC CEA
*Ta có: A1+A2+A3=180
A1+A3 = 180-90=90
mà A1+B1=90 (tam giác DAB vuông tại D)
=> A3=B1
* Xét tam giác ADB và CEA
D=E=90 (BD vuông xy; CE vuông xy)
cạnh huyền AB=AC (gt) A3=B1 (cmt)
Vậy tam giác ADB=CEA (cạnh huyền_ góc nhọn)
b) CHỨNG MINH RẰNG DE-DB+EC
*Vì tam giác ADB=CEA (cmt)
=> DB=EA và CE=AD (yếu tố tương ứng)
*Ta có: DE= AD+EA
=> DE= CE+DB
~ Học tốt ! ~
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy (B, C nằm cùng phía đối với xy). Kẻ BD và CE vuông góc với xy. Chứng minh rằng: DE = BD + CE
Ta có: ΔAEC= ΔBDA
⇒AE = BD và EC = DA
Mà DE = DA + AE
Vậy: DE = CE + BD
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Qua A vẽ đườn g thẳng xy (B và C ở cùng phía với xy) sao cho xy// BC. Vẽ BD vuông xy tại D,CE vuông xy tại E.
a/ Chứng minh: góc BAD phụ với gócCAE
b/ Chứng minh: Góc ABD=góc CAE và góc CAF=góc BAD
c/ So sánh tam giác ABD và Tam giác ACE
d/ Chứng minh : BD+CE=DE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC . Qua A kẻ đường thẳng xy ( B, C nằm cùng phía đối với xy ) Kẻ BD và CE vuông góc với xy . Chứng minh rằng :
a ) Tam giác BAD = Tam giác ACE
b ) DE = BD + CE
b) de=bd+ce
cho tam giác abc vuông cân tại a. Qua a vẽ đường thẳng xy ( bc cùng phía vố xy ). kẻ bd, ce vuông góc với xy.
a) chứng minh tam giác bad = tam gisc ace.
b) de= bd +ce
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng d sao cho Bvà C nằm cùng phía đối với d. Kẻ Bd và CE vuông góc với d. CMR: DE=BD+CE
Ta có Â 1 + Â 2 + Â 3 = 180 độ
Mà Â 2 = 90 độ
Suy ra  1 +  2 = 90 độ
Tam giác vuông ABD có :
Â1 + C^ = 90 độ
Mà Â 1 + Â 3 = 90 độ
Suy ra  3 = góc ACE
Xét tam giác BDA tam giác AEC có :
BA = CA ( GIẢ THIẾT )
Góc DAB = Góc ECA ( CHỨNG MINH TRÊN )
Suy ra tam giác BDA = tam giác AEC(ạnh huyền -góc nhọn )
Suy ra AE = BD (2 cạnh tương ứng )
AD = CE ( 2 cạnh tương ứng )
ta có DE = AE + AD
Suy ra DE = BD + CE
Mà
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy ( B,C cùng nằm một phía đối với xy).Kẻ BD,CE vuông góc với xy. CMR
a. tam giác ABD=tam giác ACE
b. DE=BD+CE
b) Ta có: Δ ECA = ΔDBA ( ý trên)
=) AD= EC (2 cạnh t/ ứng)
DB= AE (2 cạnh t/ứng)
=) AD+AE= EC+ DB= AE
Vậy EC+ DB= AE
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có; góc A1+ góc A2+ góc A3= góc xAy
A1 +A3= 1800 -900= 900 (1)
BD vuông góc với xy tại D (gt)
⇒ D= 900
Xét Δ BDA, có
D+ B+ A3= 1800 (định lí)
900 +B+ A3= 1800
B+ A3= 1800 -900 =900 (2)
Từ (1) , (2) ⇒ A1+ A3= B+ A3 =900
=) A1= B
Xét Δ ECA và ΔDBA, có
E=D =900
AC= AB (GT)
A3= B( cmt)
Vậy, Δ ECA = ΔDBA ( cạnh huyền -góc nhọn)
Đúng 0
Bình luận (0)