chứng minh rằng \(\frac{2a+11b}{19}\)thuộc Z khi và chỉ khi \(\frac{5a+18b}{19}\)thuộc Z ( ở đó a,b thuộc Z)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng với mọi a,b thuộc Z ta có 3a+11b chia hết cho 17 khi và chỉ khi 5a+7b chia hết cho 17
Chứng minh rằng với mọi a;b thuộc Z ta có 3a+11b chia hết cho 17 khi và chỉ khi 5a+7b chia hết cho 17
Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!
Ai tk mình mình tk lại cho!
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng (3a+11b)chia hết cho 17 khi và chỉ khi (5a+7b)chia hết cho 17 với a,b thuộc Z
AI NHANH MÌNH TICK
cho a thuộc Z. Chứng minh :
a) \(\frac{a}{3}+\frac{a^2}{2}+\frac{a^3}{6}\) là số nguyên
b)cho a,b thuộc Z. Chứng minh (11a+2b)/19 thuộc Z <=> (18a+5b)/19 thuộc Z
Cho A=18x+17y và B=x+2y
a,Chứng minh: A chia hết cho 19 khi và chỉ khi B chia hết cho 19 với mọi x,y thuộc Z
b,Cho a,b thuộc Z; chứng minh 3a-b chia hết cho 5 khi và chỉ khi a-2b chia hết cho 5
c,Cho x,y thuộc Z*.Cmr: 3x2-10y chia hết cho 13 khi và chỉ khi x2+y chia hết cho 13
(Giải cụ thể)
NHANH NHA MÌNH CẦN GẤP LẮM
a) A = 18x + 17y = 19x + 19y - (x + 2y) = 19(x + y) - (x + 2y) = 19(x + y) - B
Vậy A chia hết cho 19 khi và chỉ khi B chia hết cho 19.
b) Tương tự, M = 3a - b = 5a - 5b - 2a + 4b = 5(a - b) - 2(a - 2b)
2 không chia hết cho 5 nên M chia hết cho 5 khi và chỉ khi a - 2b chia hết cho 5.
c) Tương tự: P = 3x2 - 10y = 13x2 - 10x2 - 10y = 13x2 - 10(x2 + y)
10 không chia hết cho 13 nên P chia hết cho 13 khi và chỉ khi x2 + y chia hết cho 13.
Đúng 0
Bình luận (0)
b,Hướng dẫn: Xét A+b or A-B or mA+nB or mA-nB
Đúng 0
Bình luận (0)
a) A = 18x + 17y = 19x + 19y - (x + 2y) = 19(x + y) - (x + 2y) = 19(x + y) - B
Vậy A chia hết cho 19 khi và chỉ khi B chia hết cho 19.
b) Tương tự, M = 3a - b = 5a - 5b - 2a + 4b = 5(a - b) - 2(a - 2b)
2 không chia hết cho 5 nên M chia hết cho 5 khi và chỉ khi a - 2b chia hết cho 5.
c) Tương tự: P = 3x2 - 10y = 13x2 - 10x2 - 10y = 13x2 - 10(x2 + y)
10 không chia hết cho 13 nên P chia hết cho 13 khi và chỉ khi x2 + y chia hết cho 13.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh 11a+2b chia hết cho 19 khi và chỉ khi 18a+8b chia hết cho 19 (với mọi a, b thuộc Z)
Cho a;b thuộc tập hợp Z và (a-b) chia hết cho 6 chứng minh rằng 5a -11b chia hết cho 6
Vì a-b chia hết cho 6
nên (a-bchia hết cho 6
=>> a+5a chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì a-b chia hết cho 6 nên 5(a-b)=5a-5b chia hết cho 6.
Mà 6b chia hết cho 6 với mọi số nguyên b.
Do vậy 5a-5b-6b chia hết cho 6 => 5a - 11b chia hết cho 6 (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
CM :5a2+15ab-b2 chia hết cho 19 khi và chỉ khi 3a+b chia hết cho 7(a,b thuộc Z)
Chứng minh rằng: 2a - 5b + 6c chia hết cho 17 nếu a - 11b + 3c chia hết cho 17 ( a,b,c thuộc Z)
nhân 2a-5b+6c với 9 rồi trừ đi a-11b+3c
Đúng 1
Bình luận (0)