\(7n+9⋮n+2\)

\(\Rightarrow7n+14-5⋮n+2\)

\(\Rightarrow7\left(n+2\right)-5⋮n+2\)

      \(7\left(n+2\right)⋮n+2\)

\(\Rightarrow5⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-1;-7;3\right\}\)

\(7n+9⋮n+2\)

\(\Rightarrow7\left(n+2\right)-5⋮n+2\)

Do\(7\left(n+2\right)⋮n+2\Rightarrow5⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow n+2\in\left\{5,1,-5,-1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3,-1,-7,-3\right\}\)

ai tick mik đến 125 mik tick cho cả đời

n² +7n - 8 chia hết cho n + 3

n + 3 chia hết cho n +3

n(n + 3) chia hết cho n + 3

n² + 3n chia hết cho n + 3

=> [(n² + 7n - 8) - (n² + 3n)] chia hết cho n + 3

(n² + 7n - 8 - n²  - 3n) chia hết cho n + 3

4n - 8 chia hết cho n + 3

n + 3 chia hết cho n + 3

4(n + 3) chia hết cho n + 3

4n + 12 chia hết cho n + 3

< = > [(4n + 12) - (4n - 8) ] chia hết cho n + 3

20 chia hết cho n + 3

n + 3 thuộc U(20) = {1;2;4;5;10;20}

n + 3 = 1 => n = -2

n + 3 = 2 => n = -1

n + 3 = 4 => n = 1

n+  3 = 5 => n = 2

n + 3 = 10 => n = 7

n + 3 = 20 => n = 17

Vậy n thuộc {1;2;7;17} 

1)Số 996 chia cho n dư 16 nên 996−16=980 chia hết cho n và n>16)

Số 632 chia cho n dư 16 nên 632−16=616 chia hết cho n và n>16

Do đó, n là ước chung của 980 và 616.

Có 980=2².5.7² và 616=2³.7.11 nên ƯCLN (980;616)=2².7=28.

Suy ra n là ước của 28.

Mà n>16 nên n=28.

Đáp số: n=28.

1) Biet rang 996 va 632 khi chia cho n deu du 16 . Tim n.

2) Chung minh rang 7n + 10 va 5n + 7 la hai so nguyen to cung nhau ( n thuoc N )

3) Biet rang 7a + 2b chia het cho 13 (a,b thuoc N) . Chung minh rang 10a + b cung chia het cho 13

Được cập nhật Bùi Văn Vương 

1)Số 996 chia cho n dư 16 nên 996−16=980 chia hết cho n và n>16)

Số 632 chia cho n dư 16 nên 632−16=616 chia hết cho n và n>16

Do đó, n là ước chung của 980 và 616.

Có 980=22.5.72 và 616=23.7.11 nên ƯCLN (980;616)=22.7=28.

Suy ra n là ước của 28.

Mà n>16 nên n=28.

Ta có:

n² + 7n + 2=n(n+4)+3n+2

<=>3n+2 chia hết n+4

<=>3(n+4)-10 chia hết n+4

<=>10 chia hết n+4

<=>n+4\(\in\)Ư(10)

<=>n+4\(\in\){1;-1;2;-2;5;-5;10;-10}

<=>n\(\in\){-3;-5;-2;-6;1;-9;6;-14}

vì n\(\in\)N=>n={1;6}

Ta có:

n² + 7n + 2=n(n+4)+3n+2

<=>3n+2 chia hết n+4

<=>3(n+4)-10 chia hết n+4

<=>10 chia hết n+4

<=>n+4$\in$∈Ư(10)

<=>n+4$\in$∈{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10}

<=>n$\in$∈{-3;-5;-2;-6;1;-9;6;-14}

vì n$\in$∈N=>n={1;6}

Ta có :

n² +7n +2 =n(n+4) +3n+2

<=> 3n+2 chia hết n+4

<=>3(n+4)-10 chia hết n+4

<=>10 chia hết n+4

<=>n+4 thuộc Ư(10)

<=>n+4 thuộc{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10}

<=>n thuộc{-3;-5;-2;-6;6;1;-9;-14}

vì n thuộc N =>n={1;6}

\(n^2+n+1⋮n+1\)

\(a,n^2+n+1⋮n+1\)

Ta có : \(n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)

Vì \(n\left(n+1\right)⋮n+1\) nên để \(n^2+n+1⋮n+1\) thì \(1⋮n+1\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1\right\}\)

\(b,7n⋮n-3\) mk chưa có thời gian làm