Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Vũ Đức Huy
Xem chi tiết
Diễm Kiều Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
28 tháng 9 2016 lúc 19:04

Ta có : \(n!=1.2.3...k...n\)

\(n!=n.\left(n-1\right).\left(n-2\right)...\left(n-k+1\right)...1\)

\(\Rightarrow n!.n!=\left(n!\right)^2=\left(1.n\right).\left[2.\left(n-1\right)\right].\left[3\left(n-2\right)\right]...\left[k\left(n-k+1\right)\right]...\left(n.1\right)\)

Ta sẽ chứng minh biểu thức trong mỗi ngoặc vuông đều không nhỏ hơn n.

Xét \(k\left(n-k+1\right)-n=kn-k^2+k-n=k\left(n-k\right)+\left(k-n\right)=\left(n-k\right)\left(k-1\right)\ge0\)

 vì \(n>k\ge1\)

\(\Rightarrow k\left(n-k+1\right)\ge n\)

Do vậy ta có đpcm

Lil Shroud
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 8 2021 lúc 12:00

Với mọi n nguyên thì \(B=3n+2\) luôn chia 3 dư 2

Mà mọi số chính phương khi chia 3 đều dư 0 hoặc 1

\(\Rightarrow\) B không phải là SCP

\(\Rightarrow\) A không phải số nguyên

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
25 tháng 11 2018 lúc 4:57

* Ta có u 1 = 9 1 − 1 = 8  chia hết cho 8 (đúng với n = 1).

* Giả sử u k = 9 k − 1 chia hết cho 8.

Ta cần chứng minh u k + 1 = 9 k + 1 − 1  chia hết cho 8.

Thật vậy, ta có u k + 1 = 9 k + 1 − 1 = 9.9 k − 1 = 9 9 k − 1 + 8 = 9 u k + 8 .

Vì 9 u k và 8 đều chia hết cho 8, nên u k + 1 cũng chia hết cho 8.

Vậy với mọi số nguyên dương n thì u n chia hết cho 8.

Nguyen Ngoc Quy
Xem chi tiết
Phùng Gia Bảo
21 tháng 3 2020 lúc 14:42

\(2\equiv-1\left(mod3\right)\Rightarrow2^{2^n}\equiv1\left(mod3\right)\)

\(4\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow4^n\equiv1\left(mod3\right)\)

\(16\equiv1\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow a=2^{2^n}+4^n+16\equiv1+1+1\equiv0\left(mod3\right)\)

Vậy \(a⋮3,\forall n\inℤ^+\)

Khách vãng lai đã xóa
gấukoala
13 tháng 6 2021 lúc 17:28

Sai nha phải xét n=0 chứ tại 2^n với n =0 thì lẻ mà

Khách vãng lai đã xóa
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
24 tháng 12 2018 lúc 11:17

Đáp án là C. Ta có a,b∈N* không suy ra a -1, b -1∈N* . Do vậy không áp dụng được giả thiết quy nạp cho cặp {a -1, b -1}.

Chú ý: nêu bài toán trên đúng thì ta suy ra mọi số tự nhiên đều bằng nhau. Điều này là vô lí.

Nguyễn Đức Lâm
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Chiến
Xem chi tiết
Đặng Anh Tuấn
Xem chi tiết