a/ tính nhanh : 1-2+3-4+5-6+......+47 - 48 + 49 -50
b/ tìm số tự nhiên nhỏ hơn 100, biết rằng khi chia số đó cho 2 ; 3; 4;5;6 đều còn dư 1
1. một số tự nhiên biết khi chia cho 4 ; 5 ; 6 đều dư 1 .Tìm số đó biết rằng số đó chia hết cho 7 và nhỏ hơn 400
2. Một số tự nhiên a khi chia cho 4 thì dư 3 ; chia cho 5 thì dư 4 ; chia cho thì dư 5 . Tìm số tự nhiên a biết rằng 200 nhỏ hơn hoặc bằng a và a nhỏ hơn hoặc bằng 400
1. Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\left(a\in N\right)\)và \(a-1\)là \(BC\)của 4 ; 5 ; 6 và \(a⋮7\).Ta có:
\(BCNN\left(4;5;6\right)=60.\)
\(BC\left(4;5;6\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;....\right\}\)
\(\Rightarrow a-1\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;420\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{1;61;121;181;241;301;361;....\right\}\)
Vì \(\Rightarrow301⋮7\Rightarrow\)số tự nhiên cần tìm là : 301
2. Ta thấy \(a+1\)là BC của (4;5;6) và 201 < a + 1 < 401
=> BCNN (4,5,6) = 60 .
BC (4,5,6) = {0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ....}
=> a + 1 = 240 ; a + 1 = 300 hoặc a + 1 = 360 => a = {239 ; 299 ; 359}
Vậy ....
1.Cho E=5+5 mũ 2+5 mũ 3+....+5 mũ 100. Tìm số dư khi chia E cho 6
2. Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì n(n+2)(n+7): 3( chia hết cho 3)
3. Tìm số nguyên tố nhỏ hơn 200 , biết rằng khi chia số đó cho 60 thì số dư là hợp số
Bài 1:
Giải :
Ta có: \(E=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{97}+5^{98}+5^{99}+5^{100}\) \(\Leftrightarrow E=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{97}+5^{98}\right)+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow E=5.\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^{97}.\left(1+5\right)+5^{99}.\left(1+5\right)\)
\(\Leftrightarrow E=5.6+5^3.6+...+5^{97}.6+5^{99}.6\)
\(\Leftrightarrow E=6.\left(5+5^3+...+5^{97}+5^{99}\right)\)
\(\Rightarrow E⋮6\)
Do \(E⋮6\)nên \(E\div6\)dư 0
Vậy \(E\div6\)có số dư bằng \(0\)
Bài 2:
Giải :
Ta có: \(n.\left(n+2\right).\left(n+7\right)\)
\(=\left(n^2+2n\right).\left(n+7\right)\)
\(=n^3+2n^2+7n^2+14n\)
\(=n^3+9n^2+14n\)
\(=n.\left(n^2+9n+14\right)\)
cho c=5+5 mũ 2+ 5 mũ 3+....+5 mũ 20 chứng minh C chia hết cho 6, 13
1. Chứng tỏ rằng:
a. 105 + 35 chia hết cho 9 và cho 5
b. 105 + 98 chia hết cho 2 và cho 9
c. 102012 + 8 chia hết cho 3 và cho 9
d. 11...1 (27 chữ số 1) chia hết cho 27
2. Một số tự nhiên khi chia cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1. Tìm số đó biết rằng số đó chia hết cho 7 và nhỏ hơn 400.
3. Một số tự nhiên a khi chia hết cho 4 thì dư 3, chia cho 5 thì dư 4, chia cho 6 thì dư 5. Tìm số a, biết rằng 200 _< a _< 400.
4. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 15, 20, 25 được số dư lần lượt là 5, 10, 15.
Bài 4. Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 5, hàng 7 thì vừa
đủ.
Biết số học sinh trong khoảng 400 đến 500. Tính số học sinh.
Bài 5. Một số tự nhiên khi chia cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1.
Tìm số đó, biết rằng số đó nhỏ hơn 400 và chia hết cho 7.
Bài 6. Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 400.
Khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh khối 6?
Bài 7. Có 3 chiếc thuyền, thuyền thứ nhất có 6 ngày cập bến một lần, thuyền
thứ hai 5 ngày, thuyền thứ ba 9 ngày. Ba thuyền cùng khởi hành cùng một
lúc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì:
a) Thuyền thứ nhất cùng cập bến thuyền thứ hai?
b) Thuyền thứ nhất cùng cập bến thuyền thứ ba?
c) Cả ba thuyền cùng cập bến một lúc?
Giúp mình với ạ! mình cảm ơn
Bài 4:
Gọi số học sinh là x
Theo đề, ta có: \(x\in BC\left(2;3;5;7\right)\)
mà 400<=x<=500
nên x=420
Bài 6:
Gọi số học sinh là x
Theo đề, ta có: \(x-5\in BC\left(12;15;18\right)\)
mà 200<=x<=400
nên x=365
Giúp mình vài bài toán này nha . Ai nhanh và đúng mình like cho ♥♥
Bài 1 : Tìm số tự nhiên x biết rằng 72 chia hết cho x , 48 chia hết cho x và x bé hơn 10
Bài 2 : Tìm số tự nhiên x biết rằng 7 chia hết cho ( 2x - 1 )
Bài 3 : Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho khi chia cho 3 , 5 , 7 thì được số dư theo thứ tự 2 , 3 , 4
Bài 4 : Tìm 2 chữ số tận cùng của : 829^145
7 chia het cho (2x+1)
ma 7 chia het cho 1;7
=>2x+1=1=>x=0
2x+1=7=>x=3
ket luan x = 0;3
từ từ thôi cái này tốn có 4 câu hỏi thôi mà cho vào 1 câu làm gì
Tìm số tự nhiên x, biết rằng
84 chia x và 4<x<10
một số tự nhiên khi chia cho 4 ,5 ,6 đều dư 1 .Tìm số tự nhiên đó biết rằng số đó chia hết cho 7 và nhỏ hơn 400
Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 100 biết khi chia cho 2 , cho 3 đều dư 1 ; chia cho 4 thiếu 1 ; số đó chia hêt cho 7
Ai nhanh mk tick nha giup mk đi
một số tự nhiên khi chia cho 4,cho 5 cho 6 đều dư 1.tìm số tự nhiên đó,biết rằng số đó chia hết cho 7 và nhỏ hơn 400
ta gọi số tn đó là a ( a thuộc N* )
ta có : số đó chia hết cho 4,5,6 thì đều dư 1
=> a-1 chia hết cho 4,5,6 . Vì (a-1) chia hết cho 4,5,6 nên ( a-1 ) thuộc BC( 4,5,6 )
BC ( 4,5,6 ) = ( 0 , 60 , 120 , 180 ,240 , 300 , 360 , 420 , .............. )
mà a < 400
=> ( a-1 ) = ( 60 , 120 , 180 , 240 , 300 , 360 )
a = ( 61 , 121 , 181 , 241 , 301 , 361 )
theo đề bài số tự nhiên này chia hết cho 7
nên a = 301
vậy số tự nhiên đó là 301.
k đúng cho mik na bạn !
a chia cho 4, 5, 6 dư 1 nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6
=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6)
=> a - 1 = 60n => a = 60n+1 với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65
mặt khác a chia hết cho 7 => a = 7m
Vậy 7m = 60n + 1
có 1 chia 7 dư 1
=> 60n chia 7 dư 6
mà 60 chia 7 dư 4
=> n chia 7 dư 5
mà n chỉ lấy từ 1 đến 6 => n = 5
a = 60.5 + 1 = 301
a) tìm số tự nhiên có ba chữ số lớn nhất mà khi chia số đó cho 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5
b) tìm số tự nhiên nhỏ hơn 400 mà khi chia số đó cho 2; 3; 4; 5; 6 đều dư 1 và khi chia cho 7 thì không dư