a: Đặt f(y)=0

=>y⁴+y³+y+1=0

=>(y+1)²(y²-y+1)=0

=>y=-1

b: Đặt A(k)=0

=>k³-k²-k+1=0

=>(k-1)²(k+1)=0

=>k=1 hoặc k=-1

c: Đặt M(a)=0

=>2a³+a²+2a+1=0

=>2a+1=0

hay a=-1/2

Ta có:

\(\frac{a}{k}=\frac{x}{a}\Rightarrow a^2=k.x\) (1)

\(\frac{b}{k}=\frac{y}{b}\Rightarrow b^2=k.y\) (2)

Chia (1) cho (2) ta được:

\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{k.x}{k.y}=\frac{x}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{x}{y}\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

a/k=x/a

=>a.a=x.k

=>a²=kx

b/k=y/b

=>b.b=y.k

=>b²=yk

=>\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{kx}{ky}=\frac{x}{y}\left(đpcm\right)\)

Ta có : 

\(\frac{a}{k}=\frac{x}{a}\Rightarrow a^2=kx\) (1)

\(\frac{b}{k}=\frac{y}{b}\Rightarrow b^2=ky\) (2)

Chia hai vế của (1) cho (2) ta được :

\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{kx}{ky}\)\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{x}{y}\) (đpcm)

B

Ta có x và y tỉ lệ thuận

=> k = y/x

=> k = 4/6 = 2/3

B nhé

chắc là d

3) \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}=1\)

\(\left(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\right)\left(a+b+c\right)=a+b+c\)

\(\dfrac{a^2+a\left(b+c\right)}{b+c}+\dfrac{b^2+b\left(a+c\right)}{a+c}+\dfrac{c^2+c\left(a+b\right)}{a+b}=a+b+c\)

\(\dfrac{a^2}{b+c}+a+\dfrac{b^2}{a+c}+b+\dfrac{c^2}{a+b}+c=a+b+c\)

\(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{a+c}+\dfrac{c^2}{a+b}=0\)

Vậy: \(P=0\)

tuổi con HN là :

50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )

tuổi bố HN là :

50 - 10 = 40 ( tuổi )

hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi

ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|

                  con : |----| hiệu 30 tuổi

tuổi con khi đó là :

 30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )

số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :

 15 - 10 = 5 ( năm )

       ĐS : 5 năm

mình nha