a) Cho ababab là số có sáu chữ số, chứng tỏ số ababab là bội của 3
b) Chứng tỏ: S = 165 + 215 chia hết cho 33
a)Cho ababab là số có sáu chữ số, chứng tỏ số ababab là bội của 3
có 2 cách làm:
c1:ababab=ab0000+ab00+ab=abx10000+abx100+abx1=abx(10000+100+1)=abx10101
Vì 10101 chia hết cho 3 nên ab cũng chia hết cho 3
Vậy ababab chia hết cho 3
c2: VÌ theo khái niệm về số chia hết cho 3 ta thấy tổng các chữ số a+b+a+b+a+b
mà a+b+a+b+a+b=a . 3 + b . 3
Vậy từ đó ta suy ra ababab chia hết cho 3
ababab=10000ab+100ab+a1ab=ab[10000+100+1]=ab.10101 Mà 10101 chia hết cho 3
=>ababab chia hết cho 3
=>ababab thuộc B{3}
Cách 1 :
Ta có :
ababab =ab.10000+ab.1000+ab.100+ab.1
=ab.(10000+100+1)
=ab.10101
Mà 10101 chia hết cho 3
=> ababab chia hết cho 3
=> ababab là bội của 3
Cách 2 :
Ta có :
Tổng các số hạng của abababa là:
a+b+a+b+a+b = 3a+3b
=> ababab là bội của 3
Cho ababab là số có sáu chữ số, chứng tỏ số ababab là bội của 3.
Có :\(\overline{ababab}=100000a+10000b+1000a+100b+10a+b\)
\(=101010a+10101b⋮3\)
Nên \(\overline{ababab}\) là bội của 3.
ababab là bội của 3
=> a+b+a+b+a+b chia hết cho 3
=>3a+3b chia hết cho 3
=>3(a+b) chia hết cho 3
=>ababab chia hết cho 3
Vậy ababab thuộc bội của 3
cho ababab là số có sáu chữ số, chứng tỏ số ababab là bội của 3
Đặt A = \(\overline{ababab}\)
xét tổng các chữ số của số A ta có :
a + b + a + b + a + b = 3a + 3b = 3.(a+b) ⋮ 3 ⇒ A ⋮ 3
⇒ A là bội của 3 (đpcm)
ababab = 100000a + 10000b + 1000a + 100b + 10a + b
= 101010a + 10101b
= 3.33670a + 3.3367b
= 3.(33670a + 3367b) ⋮ 3
⇒ ababab ⋮ 3
a,Cho ababab là số có 6 chữ số, chứng tỏ số ababab là bội của 3
b,Chứng tỏ : S = 165+ 215 chia hết cho 33
Giup mk vs nhé các bn
a) Ta có : ababab = 10000 ab + 100 ab + ab = ( 10000+100+1 ) ab = 10101 ab
Vì 10101 \(⋮\)3 => 10101 ab \(⋮\)3
=> ababab \(⋮\)3
=> ababab là bội của 3 ( đpcm )
b) Ta có : \(16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}.\left(2^5+1\right)=2^{15}.33\)
Vì \(33⋮33\)và \(2^{15}\in Z\)=> \(16^5+2^{15}⋮33\)( đpcm )
Vậy bài toán được chứng minh !
Chúc mng vui vẻ ❤️❤️❤️
Ta có :
ababab = ab . 10101
Do 10101 chia hết cho 3
=> ab . 10101 chia hết cho 3
hay ababab chia hết cho 3
ababab chia hết cho 3 nên ababab thuộc B ( 3 )
b ) Ta có :
165 + 215
( 24 )5 + 215
= 220 + 215
= 215 . 25 + 215
= 215 . ( 25 + 1 )
= 215 . 33 chia hết cho 33
Vậy 165 + 215 chia hết cho 33
Cho ababab là số có sáu chữ số , chứng tỏ số ababab là bội của 3
ababab = ab0000+ab00+ab
= ab x 10000 + ab x100 + ab x 1
= ab x (10000+100+1)
= ab x 10101
Ta có 10101 chia hết cho 3
Nên ab x10101 chia hết cho 3
Vậy ababab là bội của 3
k mình nha
Chúc bạn học giỏi
Mình cảm ơn bạn nhiều
kurama trùng tên với tớ nè!Nhắn tin với tớ để trao đổi vài chuyện nhé!Cậu cũng có thể kb và hai bọn mk làm bạn nhé!
SỐ CHIA HẾT CHO 3 LÀ CÁC SỐ CÓ TỔNG CÁC CHỮ SỐ CHIA HẾT CHO 3
TA CÓ : ABABAB=A+B+A+B+A+B=A.3+B.3=(A+B).3=>ABABAB LÀ BỘI CỦA 3
Cho ababab là số có sáu chữ số, chứng tỏ số ababab là bội của 3.
Ta có ababab = ab . 10101
= ab . 3 . 3367
Vì 3 chia hết cho 3 => ab . 3 . 3367 chia hết cho 3 (thay chữ chia hết bằng kí hiệu nhé)
=> ababab chia hết cho 3
Vậy ababab là bội của 3
ababab=ab x 10101=ab x 3367 x 3 (chia hết cho 3)
=>ababab là bội của 3
Cho ababab là số có sáu chữ số. Chứng tỏ ababab là bội của 3
ababab là bội của 3 => ababab chia hết cho 3
ababab = ab . 10101
= ab . 3367 . 3
Vậy ababab là bội của 3
Cho ababab là số có sáu chữ số, chứng tỏ số ababab là bội của 3.
\(\overline{ababab}=\overline{ab}.10101=\overline{ab}.3.3367⋮3\)
Ta có ababab=ab.10000+ab.100+ab=ab.(10000+100+1)
=ab.100101
Vì 100101 chia hết cho3 , suy ra ab.100101 chia hết cho3
Ta có : ababab = 10101 . ab = 3367 . 3 . ab chia hết cho 3
Do đó : ababab là bội của 3
Bài 1 : a) Cho ababab là số có 6 chữ số . Chứng tỏ ababab là bội của 3 .
b) Tìm các số tự nhiên n sao cho n+6 chia hết cho n-4.
a)Tổng các chữ số của ababab = a+b+a+b+a+b=3a+3b=3(a+b)\(⋮3\)
=) ababab\(⋮3\)=) ababab\(\)là bội của 3 ( Đpcm )
b) Ta có \(n+6⋮n-4\)( Theo đề bài )
mà \(n-4⋮n-4\)
=) \(\left(n+6\right)-\left(n-4\right)⋮n-4\)
=) \(n+6-n+4⋮n-4\)
=) \(10⋮n-4\)=) \(n-4\inƯ\left(10\right)=\left\{1,2,5,10\right\}\)( Với ước dương )
=) \(n=\left\{5,6,9,14\right\}\)
????????????????
?????????????????
??????????????
/?????????????
/?????????????????????????????????????????????
???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????