Cho \(\Delta ABC\)đều có AH là đường cao của tam giác ABC, HD là tia phân giác của góc AHC, D thuộc AC. Khi đó HDC bằng bao nhiêu độ?
Mấy cậu giúp tớ với nha, tớ sẽ tick cho ạ, cảm ơn mấy cậu nhiều =)))
Cho tam giác ABC vuông tại A, có B = 30 độ. AH là đường cao của tam giác ABC ( H thuộc BC ). HD là tia phân giác của AHC ( D thuộc AC ). Khi đó ADH = .....
Mọi người giúp mình nha! Cảm ơn nhìu lắm!
Vì HD là tia phân giác của ^AHC
=>^AHD=^DHC=90/2=45
Xét ΔHDC có: ^DHC+^HCD+^CDH=180(định lý tổng 3 góc của 1 tam giác)
=>^CDH=180-^HCD-^DHC=180-30-45=105
Có: ^ADH+^CDH=180 (dặp góc kề bù)
=>^ADH=180-^CDH=180-105=75
tam giác ABC vuông ở A --> góc C+góc B=góc A=90độ
--> góc C=góc A-góc B
=90độ -30độ
=60độ
xét tam giác CHA vuông ở H -->góc HAC+góc ACH=góc CHA=90độ
-->góc HAC=góc CHA-góc ACH
=90độ-60độ
=30độ
ta có Hd là p.giác của góc AHC
-->góc CHD=góc AHD=góc AHC/2=\(\frac{90^0}{2}=45^0\)
xét tam giác ADH có:
góc HAD +góc ADH+góc DHA=180độ(vì tổng 3 góc trong 1 tam giác =180độ)
-->góc ADH=180độ-(góc HAD+góc DHA)
=180độ-(30độ+45độ)
=180độ-75độ
=105độ
vậy góc ADH=105độ
Cho tam giác ABC có AB=AC, có góc A=30 độ . AH là đường cao của tam giác ABC. HD là tia phân giác của góc AHC, D thuộc AC. Khi đó góc ADB = ... độ
Cho tam giác ABC vuông tại A , tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.
Chứng minh: tam giác ABD= tam giác ACDTính góc ABCTrên tia đối tia CA lấy điểm F , sao cho CF=AB. Trên tia đối tia AD lấy điểm E, sao cho AE=BC.Chứng minh BE= BF và BE vuông góc với BF{ giúp tớ với tớ cảm mơn các cậu nhiều lắm ạ tớ sẽ like cho các cậu}♡♡
Cho tam giác ABC có AB=AC=5cm.BC=6cm.Kẻ AH vuông góc với BC tại H
a)CM tam giác AHB =tam giác AHC
b)Tính AH
c)Kẻ tia phân giác BM của góc ABC (M thuộc AC).tia phân giác CN của góc ACB (N thuộc AB).Gọi K là giao điểm của BM và CN .Cm tam giác KMN là tam giác cân
d)CM MN//BC
Các vẽ hình giúp mình với nha cảm ơn mọi người nhiều ạ
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AHchung
Do đo: ΔAHB=ΔAHC
b: HB=HC=BC/2=3cm
=>AH=4cm
c: Xét ΔABM và ΔACN có
góc ABM=góc ACN
AB=AC
góc BAM chung
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra BM=CN
Xét ΔNBC và ΔMCB có
NB=MC
NC=MB
BC chung
Do đo: ΔNBC=ΔMCB
Suy ra: góc KBC=góc KCB
=>ΔKBC cân tại K
=>KB=KC
=>KN=KM
hay ΔKNM cân tại K
d: Xét ΔABC có AN/AB=AM/AC
nên NM//BC
Cho tam giác abc có ah là đường cao, vẽ hd là tia phân giác của góc bha (d thuộc ab), he là tia phân giác của góc cha ( e thuộc ac)
Cm hd phần he = ab phần ac ( hd * ac = ab * he)
Cm ad = ae
Giúp mình với chiều nay mình phải nộp rồi, cảm ơn
cho tam giác ABC vuông tại A, có B= 30 độ. AH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC). HD là tia phân giác của AHC (D thuộc AC). Tính ADH
Các bạn giúp tớ bài này với
Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn đường kính BC , đường cao AH . Gọi I là giao điểm các đường phân giác . Tia phân giác góc AHB cắt tia BI tại J , tia phân giác của góc AHC cắt CI tại K . cm tam giác ABC đồng dạng tam giác HJK
Ai làm được mk cho 3 tick luôn
Cần gấp mai học rùi nha
Kéo dài BI cắt AK tại D. Ta chứng minh \(BD\perp AK\).
Từ I kẻ \(IM\perp AB;IN\perp BC\)
Ta có ngay \(\Delta BIM=\Delta BIN\) (Cạnh huyền góc nhọn)
\(\Rightarrow BM=BN\)
Kéo dài tia AK cắt BC tại P.
Ta có \(\Delta AIM=\Delta PIN\left(g-c-g\right)\Rightarrow AM=PN\)
Vậy thì ta có AB = AM + MB = PN + NB = BP.
Suy ra tam giác ABP cân tại B.
Xét tam giác cân ABP có BD là phân giác đồng thời đường cao. Vậy \(BD\perp AK\)
Ta thấy HJ và HK là phân giác hai góc kề bù nên chũng vuông góc.
Xét tứ giác JDKH có \(\widehat{JDK}+\widehat{JHK}=90^o+90^o=180^o\)
Vậy JDKH là tứ giác nội tiếp. Hay \(\widehat{JKH}=\widehat{JDH}\)
Xét tứ giác BHDA có \(\widehat{ADB}=\widehat{AHB}=90^o\) nên BHDA là tứ giác nội tiếp.
Suy ra \(\widehat{BDH}=\widehat{BAH}\)
Mà \(\widehat{BAH}=\widehat{BCA}\) (Cùng phụ với góc \(\widehat{ABC}\) )
Vậy nên \(\widehat{JKH}=\widehat{BCA}\)
Xét tam giác ABC và tam giác HJK có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{JHK}=90^o\)
\(\widehat{BCA}=\widehat{JKH}\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HJK\left(g-g\right)\)
Cô giải đúng rùi nhưng em chưa học tứ giác nội tiếp đường tròn
Nhưng dù sao cũng cảm ơn cô
ưCho Tam giác ABC cân tại A ( Â < 90 độ ) . Vẽ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC ) , CK vuông góc với ( K thuộc AB ) .
a) chứng minh rằng AH = AK
b) Gọi I là giao điểm của BH và Ck . Chứng minh rằng AI là tia phân giác của  .
c) BK = HC
d) Tam giác BIC cân
e) AI vuông góc với BC
f) KH // BC
***hết***...Mấy bạn giúp tớ nha...Hình tớ vẽ rồi..Nhanh nhá...Cần CM rõ ràng ạ...C.ơn...Đúng vs chi tiết tớ tick nha..
Tất nhiên là bà ấy thấy mệt rồi. k cho minh nha bạn
Cho \(a:b:c=3:4:5\)thì giá trị của biểu thức \(\frac{5.a2+2.b2-c2}{2.a2+3.b2-2.c2}\)là...
Mấy cậu giúp tớ với nha, tớ sẽ tick cho ạ, cảm ơn mấy cậu nhiều.