Gọi: x (cm) là chiều rộng của hình chữ nhật (0 < x < 150)

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 300 : 2 = 150 (cm)

Chiều dài của hình chữ nhật là: 150 – x (cm)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: x ( 150   –   x )   =   150 x   –   x 2

Chiều rộng sau khi thêm 5cm là: x +5

Chiều dài sau khi giảm 5 cm là: 150 – x – 5 = 145 – x (xm)

Diện tích hình chữ nhật sau khi thay đổi kích thước là:

( x   +   5 ) ( 145   –   x )   =   725   +   140   –   x 2

Diện tích hình chữ nhật tăng 275 c m 2 nên ta có phương trình:

( 725   +   140   –   x 2 )   −   ( 150 x   –   x 2 )   =     275     ⇔ 725   +   140   x   −   x 2   −   150 x   +   x 2   =   275

⇔ 10 x = 450 ⇔ x = 45   ( t m d k )

Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là: 45 cm

Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là: 150 – 45 = 105 cm

Đáp án:B

Giả sử chu vi = 5 phần thì chiều rộng = 1 phần

Chiều dài = 5 : 2 - 1 = 1,5 (phần)

Vậy chiều dài = chiều rộng x 1,5 hay bằng  \(\frac{3}{2}\)chiều rộng

Chiều dài - chiều rộng = 9 - 4 = 5 (cm)

Chiều rộng là :

5 : (3 - 2) x 2 = 10 (cm)

Chiều dài là :

10 x 1,5 = 15 (cm)

Diện tích hình ban đầu là :

15 x 10 = 150 (cm²)

Đáp số : 150 cm²

Câu hỏi của Fun Mega - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Gọi độ dài của chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a và . (Điều kiện: a, b > 0)

Theo đề bài ta có: a b = 6000 ( a + 20 ) . ( b − 5 ) − a b = 600  

Giải ra, ta được a = 100 và b = 60. Từ đó chu vi = 320cm

 Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là

27 : 3 = 9 ( cm )

Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là

9 : 3 = 3 ( cm )

Chu vi hình chữ nhật ban đầu là

( 9 + 3 ) x 2 = 24 ( cm )

Diện tích hình vuông ban đầu là

9 x 3 = 27 ( cm² )

Đáp số : A ) chiều dài <=> 9 cm

                   chiều rộng <=> 3 cm

            B) chu vi <=> 24 cm

                diện tích <=> 27 cm²

Gọi chiều rộng là x

Chiều dài là 15-x

Theo đề, ta có: \(\left(x+2\right)\left(18-x\right)=x\left(15-x\right)+42\)

\(\Leftrightarrow18x-x^2+36-2x=15x-x^2+42\)

=>16x+36=15x+42

=>3x=6

hay x=2

Vậy: Chiều rộng là 2cm

Chiều dài là 13cm

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+20\right)\left(b-5\right)=ab+600\\\left(a-10\right)\left(b+10\right)=ab+300\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5a+20b=700\\10a-10b=400\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+4b=140\\a-b=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3b=180\\a-b=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=60\\a=100\end{matrix}\right.\)

Tương tự 3A. Ta có:  ( a + 20 ) . ( b − 5 ) − a b = 600 ( a − 10 ) . ( b + 10 ) − a b = 300

Giải ra ta được a = 100 và b = 60. Từ đó chu vi = 320cm