Vì (100x+3y+1).(2^x+10x+y)=225(*) nên (100x+3y+1) và (2^x+10x+y) là 2 số lẻ 

Nếu x khác 0:thi 2^x+10x là 2 số chẵn để 2^x+10x+y là số lẻ thì yla so le

                   suy ra 3y là số lẻ thì 3y+1 là số chẵn suy ra 100x+3y+1 là số chẵn  ( trái với đề bài)

khi và chỉ khi x=0 thay vào (*) ta duoc                             

(3y+1).(1+y)=225

vì x,y là số tự nhiên nên 3y+1 và 1+y là số tự nhiên 

ma 225=5 . 45 =15.15=3.75 =9.25

lại có 3y+1 không chia hết cho 3  ,3y+1 lớn hơn 1+y 

   \(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}3y+1=25\\1+y=9\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3y=24\\y=8\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=8\\y=8\end{cases}}\)

vậy x=0,y=8

bn ơi có thiếu là 225=225.1 nữa

Lời giải:

$x^2+16=25^a=(5^a)^2$

$\Rightarrow 16=(5^a)^2-x^2=(5^a-x)(5^a+x)$

$\Rightaarrow 5^a+x\in Ư(16)$

Mà $5^a+x\geq 2$ với mọi $a,x\in\mathbb{N}^*$

$\Rightarrow 5^a+x\in\left\{2; 4;8;16\right\}$

$\Rightarrow 5^a-x\in\left\{8; 4; 2; 1\right\}$
Vì $5^a+x> 5^a-x$ nên $(5^a+x, 5^a-x)\in \left\{(8,2), (16,1)\right\}$

$\Rightarrow (a,x)=(1,3)$

 3x=3y+8

=> 3x-3y=8

=> 3(x-y)=8

Ta có: \(3\left(x-y\right)⋮3\)

Mà \(8̸⋮3\)

Suy ra ko có giá trị x,y thuộc N nào thỏa mãn

Cảm ơn kiệt . Giờ ko khuyến mại nữa nha

\(2xy-10x+3y=28\)

\(\Leftrightarrow2x.\left(y-5\right)+3y=28\)

\(\Leftrightarrow2x.\left(y-5\right)+3y-15=28-15\)

\(\Leftrightarrow2x.\left(y-5\right)+3.\left(y-5\right)=13\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right).\left(y-5\right)=13\)

Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x+3;y-5\in Z\)

em lập bảng rồi tìm x,y nhưng mà phải nguyên nhé em

Cảm ơn nhek , Lê tài bảo châu