Lời giải:

a.

$ab=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)$

$\Rightarrow 9000=ƯCLN(a,b).900$

$\Rightarrow ƯCLN(a,b)=10$.

Đặt $a=10x, b=10y$ thì $x,y$ là 2 số tự nhiên nguyên tố cùng nhau.

$BCNN(a,b)=10xy=900$

$\Rightarrow xy=90$

Vì $(x,y)=1$ nên ta có các cặp $(x,y)$ sau thỏa mãn:

$(x,y)=(1,90), (2,45), (5,18), (9,10), (10,9), (18,5), (45,2), (90,1)$

Từ đây bạn dễ dàng tìm được $a,b$

b.

$ƯCLN(a,b)=ab:BCNN(a,b)=360:60=6$

Đặt $a=6x, b=6y$ với $x,y$ là stn nguyên tố cùng nhau.

$\Rightarrow BCNN(a,b)=6xy=60$

$\Rightarrow xy=10$

Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên:

$(x,y)=(1,10), (2,5), (5,2), (10,1)$

Từ đây dễ dàng tìm được $a,b$ 

1. 

 \(ƯCLN\left(a,b\right)=7\)

\(\Rightarrow a,b\)chia hết cho 7

\(\Rightarrow a,b\in B\left(7\right)\)

\(B\left(7\right)=\left(0;7;14;21;28;35;42;49;56;63;70;77;84;91;98;105...\right)\)

a, vì a+b=56 \(\Rightarrow\)\(a\le56;b\le56\)

\(\Rightarrow a=56;b=0.a=0;b=56\)

\(a=7;b=49.a=49;b=7\)

\(a=14;b=42.a=42;b=14\)

\(a=21;b=35.a=35;b=21\)

\(a=b=28\)

b, a.b=490 \(\Rightarrow a< 490;b< 490\)

\(\Rightarrow\) \(a=7;b=70-a=70;b=7\)

          \(a=14;b=35-a=35;b=14\)

c, BCNN (a,b) = 735

\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(735\right)\)

\(Ư\left(735\right)=\left(1;3;5;7;15;21;35;49;105;147;245;735\right)\)

\(\Rightarrow\)\(a=7;b=105-a=105;b=7\)

2. 

a+b=27\(\Rightarrow\)\(a\le27;b\le27\)

ƯCLN(a,b)=3

\(\Rightarrow a,b\in B\left(_{ }3\right)\in\left(0;3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;...\right)\)

BCNN(a,b)=60

\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(60\right)\in\left(1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;60\right)\)

\(\Rightarrow\)\(a=12;b=15-a=15;b=12\)

Nếu đề bài là tìm ƯCLN(a,b) thì:

a,9

b,5

a) ƯCLN(a,b) = a. b phần BCNN(a,b) =  2700 / 900 = 3

 Suy ra : ƯCLN(a,b) =3

Tiếp sẽ là : a chia hết cho 3 , b chia hết cho 3 

Nữa là : a = 3m ; b = 3n với điều kiện (m,n) = 1 .

Théo đề bài : a.b = 2700

Từ đây suy ra : 3m . 3n = 2700

Suy ra : 9mn =2700

Suy ra nữa là : mn = 300

Ta có bảng sau : bạn tụ kẻ bảng gồm 4 hàng và 5 cột nhé 

cột 1 : hàng 1 : ghi m        cột 2 : hàng 1 : 1                  cột 3 : hàng 1 : 100              cột 4 : hàng 1 : 75              cột 5 : hàng 1 : 25   

          hàng 2 : ghi n                   hàng 2 : 300                         hàng 2 : 3                            hàng 2 : 4                          hàng 2 : 12

          hàng 3 : ghi a                   hàng 3 : 900                         hàng 3 : 300                         hàng 3 : 225                      hàng 3 : 75

          hàng 4 : ghi b                   hàng 4 : 3                            hàng 4 : 9                             hàng 4 : 12                        hàng 4 : 36

    Phần b) thì tương tự phần a) nha bạn !

                     CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!!!!!!

Từ bảng trên ta có ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) = a.b

a: a=36

b=6

bài này t biết làm nè nhưng dài quá bạn có zalo ko mik chụp cho

a: a=36

b=6

Đ

S

Đ

Đ

S

lm khá lih tih, xem lại ha ! 

Đ

S

Đ

Đ

S