Tìm a,b,c biết rằng: \(\frac{-x^2-x^2+3}{x^2+1}=a+\frac{bx+c}{x^2+1}\) với mọi x\(\in R\)
Những câu hỏi liên quan
a) Cho \(x=\sqrt{\frac{1}{2\sqrt{3}-2}-\frac{3}{2\sqrt{3}+2}}\) .Tính GTBT: \(A=\frac{4\left(x+1\right)^{2017}-2x^{2016}+2x+1}{2x^2+3x}\)
b) Cho đa thức: \(f\left(x\right)=ãx^2+bx+c\).Biết f(x)>0 với mọi x thuộc R và a>0. Chứng minh rằng: \(\frac{5a-3b+2}{a-b+c}>1\)
b/ Sửa đề chứng minh: \(\frac{5a-3b+2c}{a-b+c}>1\)
Theo đề bài ta có:
\(\hept{\begin{cases}f\left(-1\right)=a-b+c>0\left(1\right)\\f\left(-2\right)=4a-2b+c>0\left(2\right)\end{cases}}\)
Ta có: \(\frac{5a-3b+2c}{a-b+c}>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{4a-2b+c}{a-b+c}>0\)
Mà theo (1) và (2) thì ta thấy cả tử và mẫu của biểu thức đều > 0 nên ta có ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Cho biểu thức Cfrac{x+2}{x^2+x+1}-frac{2}{x-1}-frac{2x^2+4}{1-x^3}
a, Rút gọn C
b,So sánh C và frac{1}{3}
2.Cho biểu thức Dfrac{3x}{x-3}-frac{8x+3}{2x+1}-frac{70}{2x^2-5x-3}
a, Rút gọn D
b, Tính giá trị của D biết |x+3|7
c, Tìm x nguyên để D nguyên
3.Cho biểu thức E frac{x-1}{2}:left(frac{x^2+2}{x^3-1}-frac{x}{x^2+x+1}+frac{1}{1-x}right)
a, Rút gọn E
b, Chứng minh rằng E 0 với mọi x khác 1
C, Tìm giá trị nhỏ nhất của E
Đọc tiếp
1.Cho biểu thức C=\(\frac{x+2}{x^2+x+1}-\frac{2}{x-1}-\frac{2x^2+4}{1-x^3}\)
a, Rút gọn C
b,So sánh C và \(\frac{1}{3}\)
2.Cho biểu thức D=\(\frac{3x}{x-3}-\frac{8x+3}{2x+1}-\frac{70}{2x^2-5x-3}\)
a, Rút gọn D
b, Tính giá trị của D biết |x+3|=7
c, Tìm x nguyên để D nguyên
3.Cho biểu thức E =\(\frac{x-1}{2}:\left(\frac{x^2+2}{x^3-1}-\frac{x}{x^2+x+1}+\frac{1}{1-x}\right)\)
a, Rút gọn E
b, Chứng minh rằng E> 0 với mọi x khác 1
C, Tìm giá trị nhỏ nhất của E
Help me, will you?1. Cho a, b, c là các số thực dương. Tìm GTLN của biểu thức Pfrac{a^2b+b^2c+c^2a}{a^2+b^2+c^2}-frac{1}{3}left(a^2+b^2+c^2right)2. Cho đa thức Pleft(xright)ax^2+bx+c left(a,b,cin Rright). Biết Pleft(xright)0 với mọi x thuộc R.Chứng minh rằng frac{5a+b+3c}{a-b+c}13. Cho p là một số nguyên tố. Tìm tất cả các số nguyên n để An^4+4n^{p+1} là một số chính phương.
Đọc tiếp
Help me, will you?
1. Cho a, b, c là các số thực dương. Tìm GTLN của biểu thức \(P=\frac{a^2b+b^2c+c^2a}{a^2+b^2+c^2}-\frac{1}{3}\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
2. Cho đa thức \(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\) \(\left(a,b,c\in R\right).\) Biết \(P\left(x\right)>0\) với mọi x thuộc R.
Chứng minh rằng \(\frac{5a+b+3c}{a-b+c}>1\)
3. Cho p là một số nguyên tố. Tìm tất cả các số nguyên n để \(A=n^4+4n^{p+1}\) là một số chính phương.
2, 5a+b+3c/a-b+c>1 <=> a-b+c+4a+2b+2c/a-b+c>1
<=>4a+2b+2c/a-b+c > 0 (1)
xét P(2)=4a+2b+c>0,P(-1)=a-b+c>0 (do P(x)>0 với mọi x)
=>P(2)/P(-1)>0 => (1) đúng =>đpcm
3, hóng cao nhân
-đề chuyên LQĐ
Đúng 0
Bình luận (0)
1,Bổ đề : (a^2+b^2+c^2)(a+b+c) >= 3(a^2b+b^2c+c^2a) (nhân bung rồi Cauchy từng cặp 2 số)
từ đó P <= (a+b+c)/3-(a+b+c)^2/9=x/3-x^2/9 (với x=a+b+c>0)=x/3-(x/3)^2=t-t^2(với t=a+b+c>0)=t(1-t)<=(t+1-t)^2/4=1/4
maxP=1/4,đạt tại a=b=c=1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các số a,b,c thỏa mãn :
a) \(\frac{\text{x^2}-x+2}{\text{ }\left(x-1\right)^3}=\frac{A}{\left(x-1\right)^3}+\frac{B}{\left(x-1\right)^2}+\frac{C}{x-1}\) b)\(\frac{x^2+2x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}=\frac{A}{x-1}+\frac{Bx+C}{x^2+1}\)
:| Giúp tớ với
a)Cho hàm số f(x)=ax^2+bx+c là các số hữu thỉ .Chứng tỏ rằng f(-2),f(3)lớn hơn hoặc bằng 0 biết rằng 13a+b+2c=0
b)Cho hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R .Biết rằng với mọi x ta đều có f(x)+3*f(1/x)=x^2
Cho \(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\). Biết P(x) > 0 với mọi x thuộc R, a>0. Chứng minh: \(\frac{5a-3b+2c}{a-b+c}>1\)
Tìm các số A , B , C để có
a) \(\frac{x^2-x+2}{\left(x-1\right)^3}=\frac{A}{\left(x-1\right)^3}+\frac{B}{\left(x-1\right)^2}+\frac{C}{x-1}\)
b) \(\frac{x^2+2x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}=\frac{A}{x-1}+\frac{Bx+C}{x^2+1}\)
2 tháng 11 2019 lúc 23:04
Tìm các sô A; B; C để có :
a) \(\frac{x^2-x+2}{\left(x-1\right)^3}=\frac{A}{\left(x-1\right)^3}+\frac{B}{\left(x-1\right)^2}+\frac{C}{x-1}\)
b) \(\frac{x^2+2x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}=\frac{A}{x-1}+\frac{Bx+C}{x^2+1}\)
1. Tìm a,b,c,d biết: (ax2 +bx +c)(x+3) =x3 +2x2 -3x với mọi x.
2. Tìm a,b,c,d biết: x4 +x3 -x2 +ax +b= (x2 +x -2)(x2 +cx +d) với mọi x.