=> \(\frac{-2x^2+3}{x^2+1}=\frac{a\left(x^2+1\right)+bx+c}{x^2+1}\)
=> -2x2 + 3 = ax2 + bx + a+ c
<=> -2x2 + 0x + 3 = ax2 + bx + a+ c
<=> a = -2 ; b = 0 và a + c = 3
<=> a = -2; b = 0 ; c = 3 - a = 3 - (-2) = 5
a)Cho hàm số f(x)=ax^2+bx+c là các số hữu thỉ .Chứng tỏ rằng f(-2),f(3)lớn hơn hoặc bằng 0 biết rằng 13a+b+2c=0
b)Cho hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R .Biết rằng với mọi x ta đều có f(x)+3*f(1/x)=x^2
1) Tìm x, biết;
a) / x - 3 / + / x - 4 / = 2x
b) / x( x - 4 ) = x
2) Cho
\(\frac{x}{y}=\frac{z}{t}\)
Chứng minh rằng
\(\frac{x.z}{y.t}=\frac{x^2+z^2}{y^2+t^2}\)
3) Biết
\(\frac{ay-bx}{c}=\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}\)
Chứng minh x : y : z = a : b : c
4) Tìm x thuộc Z, B thuộc Z
B=\(\frac{5}{\sqrt{x-1}}\)
Cho đa thức Q(x)=\(x.\left(\frac{x^2}{2}-\frac{1}{2}x^3+\frac{1}{2}x\right)-\left(-\frac{1}{2}x^4+x^2\right)\)
a) tìm bậc của Q(x)
b)tính Q\(\left(-\frac{1}{2}\right)\)
c)Chứng minh rằng Q(x) nhận giá trị nguyên với mọi x
Cho đa thức : \(Q\left(x\right)=x\left(\frac{x^2}{2}-\frac{1}{2}x^3+\frac{1}{2}x\right)-\left(-\frac{1}{2}x^4+x^2\right)\)
a/ Tìm bậc của đa thức Q(x)
b/Tính Q(1/2)
c/Chứng minh rằng Q(x) nhận giá trị nguyên với mọi số nguyên x
1,tìm các số x,y,z biết rằng
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)và 2x+3y-z=186
2,cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)chứng mih rằng \(\frac{a+b+c}{b+c+d}\)tất cả mủ 3 =\(\frac{a}{d}\)
3,cho\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)chứng minh rằng a=b=c
4,cho\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}\)và a.b=90.tìm a và b
5,tìm x,y,z biết \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{y+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{2}=\frac{1}{x+y+z}\)
1) Cho đa thức M(x) = ax2 +bx+c bằng 0 với mọi giá trị của x. Chứng minh rằng a=b=c
2) Chứng minh: \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}<\frac{1}{2}\)
3) Rút gọn biểu thức sau: M= 2100 - 299 + 298 - 297 + ... + 22 -2
Mọi người ơi gải hộ mình với ạ!
Bài 1.Tìm x,y biết:
a, -x - \(\frac{2}{3}\)= -\(\frac{6}{7}\)
b, \(\frac{x}{-27}\)=\(\frac{-3}{x}\)
c, \(\frac{x}{y}\)=\(\frac{2}{5}\) và 2x - y = 3
Bài 2.Tìm a, b, c biết: \(\frac{1}{2}a\)=\(\frac{2}{3}b\)=\(\frac{3}{4}c\)và a - b = 15
Bài 1:cho hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R .Biết rằng với mọi x khác 0 ta đều có
\(f\left(x\right)+2f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\) .Tính f(2)
Bài 2:Tính tổng T=\(\frac{2}{2^1}+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+...+\frac{2015}{2^{2014}}\).Hãy so sánh T với 3
a) Lập bảng giá trị củ x và giá trị tương ứng của y với mọi x \(\in\)X
b) Tìm f(0), f\((\frac{1}{2})\)
c) Tìm x biết f(x) = 2
2. Cho hàm số f(x) = |x| -1
a) Tính f(0), f \((\frac{1}{2})\)
b) Tìm x sao cho f(x) = 3
