Tìm x để B=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-5| đạt GTNN
Bài 1: Tìm x ∈ Z để
A= 5/4-x đạt GTLN
B=8-x/x-3 đạt GTNN
Bài 1 :
A đạt GTLN khi \(\frac{5}{4-x}\)đạt GTLN
* Nếu 4 -x > 0 => \(\frac{5}{4-x}\)> 0 (1)
* Nếu 4 -x < 0 => \(\frac{5}{4-x}\)< 0 (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{5}{4-x}\)đạt GTLN khi 4 - x > 0 (a)
- Phân số \(\frac{5}{4-x}\)> 0 có tử là 5 : không đổi nên \(\frac{5}{4-x}\)đạt GTLN khi 4 - x đạt GTNN (b)
- Mà x thuộc Z => 4 - x thuộc Z (c)
- Từ (a), (b), và (c) => 4 - x = 1 => x = 3
Vậy x = 3 thì A có GTLN là \(\frac{5}{4-3}\)= 5
1.Cho f(x)= 5x2-x+2. Tìm x để f(x) đạt GTNN và tính GTNN đó?
2. Cho f(x)= 2/3x2 -1/5x.Tìm x để f(x) đạt GTNN và tính GTNN đó?
3. Cho f(x)= -5x2+4x+7.Tìm x để f(x) đạt GTLN và tính GTLN đó?
4. Cho f(x)= -4/3x2+ 2/15x.Tìm x để f(x) đạt GTLN và tính GTLN đó?
1.Cho f(x)= 5x2-x+2. Tìm x để f(x) đạt GTNN và tính GTNN đó?
2. Cho f(x)= 2/3x2 -1/5x.Tìm x để f(x) đạt GTNN và tính GTNN đó?
3. Cho f(x)= -5x2+4x+7.Tìm x để f(x) đạt GTLN và tính GTLN đó?
4. Cho f(x)= -4/3x2+ 2/15x.Tìm x để f(x) đạt GTLN và tính GTLN đó?
a. Tìm x đẻ biểu thức A=1000 -/x+5/ đạt GTLN.
b. Tìm x để biểu thức B= /x-3/+5 đạt GTNN.
1.Cho f(x)= 5x2-x+2. Tìm x để f(x) đạt GTNN và tính GTNN đó?
2. Cho f(x)= 2/3x2 -1/5x.Tìm x để f(x) đạt GTNN và tính GTNN đó?
3. Cho f(x)= -5x2+4x+7.Tìm x để f(x) đạt GTLN và tính GTLN đó?
4. Cho f(x)= -4/3x2+ 2/15x.Tìm x để f(x) đạt GTLN và tính GTLN đó?
help me voi
Tìm x thuộc Z để biểu thức :
\(b,B=|x-2|+|x-3|+|x-4|\) Đạt GTNN
\(c,C=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|\) Đạt GTNN
Ta có B=\(\left|x-2\right|+\left|x-4\right|+\left|x-3\right|=\left|x-2\right|+\left|4-x\right|+\left|x-3\right|\ge\left|x-2+4-x\right|+\left|x-3\right|=2+\left|x-3\right|\ge2\)
Dấu = xảy ra <=> x=3
c) Ta có C=\(\left|x-1\right|+\left|4-x\right|+\left|x-2\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-1+4-x\right|+\left|x-2+3-x\right|=4\)
Dấu = xảy ra <=> \(2\le x\le3\)
^_^
b) Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|\ge x-2\\\left|x-3\right|\ge0\\\left|x-4\right|=\left|4-x\right|\ge4-x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|\ge\left(x-2\right)+\left(4-x\right)\)
\(\Rightarrow B\ge2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\x-3=0\\4-x\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x=3\\x\le4\end{cases}}\)
Vậy, MinP \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x=3\\x\le4\end{cases}}\)
a/tính P=2x+1/2x+5 với các giá trị x thỏa mãn 2(x+1)=3.(4x-1)
b/tìm x để A=4-x/x-2 đạt GTNN ,biết x khác 2
a) 2.(x+1) = 3.(4x-1)
=> 2x + 2 = 12x - 3
=> 2x - 12x = -3 - 2
=> -10x = - 5
=> x = 1/2
Thay x = 1/2 vào P
\(P=\frac{2\cdot\frac{1}{2}+1}{2\cdot\frac{1}{2}+5}=\frac{1+1}{1+5}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.\)
...
b) \(A=\frac{4-x}{x-2}=\frac{6-\left(x-2\right)}{x-2}=\frac{6}{x-2}-1\)
Để A nhỏ nhất
=> 6/(x-2) có giá trị nhỏ nhất
nếu x là số nguyên
=> 6/(x-2) có giá trị nhỏ nhất là: 6/(x-2) = - 6 tại x = 1
Min A = -7 tại x = 1
nếu x không phải là số nguyên
...
mk ko tìm đc GTNN của A
tìm x để các biểu thức sau đạt GTNN : A=1/x-3, B=7-x/x-5, C=5x-19/x-4
Đang cần gấp:
Tìm x để M đạt GTNN: M = |x+1| + |x+2| + |x+3| + |x+4|+|x+5| ( giải chi tiết )