Vì \(\left(x-2\right)^{2012}\ge0\forall x\\ \left|y^2-9\right|^{2014}\ge0\forall y\)

Nên (x-2)^2012+∣y^2−9∣^2014=0

\(\Leftrightarrow\begin{cases}\left(x-2\right)^{2012}=0\\\left|y^2-9\right|^{2014}=0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-2=0\\y^2-9=0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=2\\y^2=9\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=2\\y=\pm3\end{cases}\)

Vì (x-2)²⁰¹² ≥ 0

/y² -9/²⁰¹⁴ ≥ 0\

=> (x-2)²⁰¹² +/y² -9/²⁰¹⁴ = 0

=> (x-2)²⁰¹² = 0

/y² - 9/ ²⁰¹⁴ = 0

=> x-2 = 0

y² -9 = 0

=> x = 0

y² = 9

=> x = 0

y = 3 ; -3

\(\left(x-2\right)^{2012}+\left|y^2-9\right|^{2014}=0\)

\(\left(x-2\right)^{2012}\ge0;\left|y^2-9\right|^{2014}\ge0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y^2-9=0\Rightarrow y^2=9\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=\pm3\end{cases}}\)

Ta có (x-2)²⁰¹² >= 0 với mọi x

          Iy²-9I²⁰¹⁴ >=0 với mọi y

Mà (x-2)²⁰¹²+Iy²-9I²⁰¹⁴=0

=> (x-2)²⁰¹²=0 và Iy²-9I²⁰¹⁴=0

<=> x-2=0 và y²-9=0

<=> x=2 và y={-3;3}

\(\)Vì \(\left(x-2\right)^{2012}\ge0\)(với mọi n )

    và \(\left|y^2-9\right|^{2014}\ge0\) (với mọi n )

   + Để \(\left(x-2\right)^{2012}+\left|y^2-9\right|^{2014}=0\)

=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^{2012}=0\\\left|y^2-9\right|^{2014}=0\end{cases}}\)

( x - 2 )²⁰¹²  + | y² - 9 |²⁰¹⁴ = 0  ( 1 )

vì ( x - 2 )²⁰¹² \(\ge\)0 ; | y² - 9 |²⁰¹⁴ \(\ge\)0      ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^{2012}=0\\\left|y^2-9\right|^{2014}=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y^2-9=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}\)

Vậy x = 2 ; y = 3

còn lại tương tự

Vì (x -2 )²⁰¹²> hoặc =0 mà |y² -9 |²⁰¹⁴ > hoặc =0 nên để (x -2 )²⁰¹² + | y² -9 |²⁰¹⁴ =0 thì (x-2)²⁰¹² =0 và |y² -9| =0

=>( x-2)=0 và y²-9=0

=>x=0 và y²=9

=>x=o và y=3 hoặc x= -3

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^{2012}\ge0\\|y^2-9|^{2014}\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^{2012}+|y^2-9|^{2014}\ge0\)

Mà \(\left(x-2\right)^{2012}+|y^2-9|^{2014}=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y^2-9=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y\in\left\{\pm3\right\}\end{cases}}}\)

\(\left(x-2\right)^{2012}+\left|y^2-9\right|^{2014}=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y^2-9=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=\pm3\end{cases}}\)

\(\left(x-2\right)^{2012}+\left|y^2-9\right|^{2014}=0\)

ta thấy rằng:

\(\left(x-2\right)^{2012}>=0\)

\(\left|y^2-9\right|^{2014}>=0\)

Để \(\left(x-2\right)^{2012}+\left|y^2-9\right|^{2014}=0\)

Thì (x-2)=0 và |y² - 9|=0

=> x=2 và y= 3

thấy:

\(\left(x-2\right)^{2012}\)≥0;\(\left|y^2-9\right|^{2014}\)≥0

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)^{2012}=0\) ⇒\(x-2=0\Rightarrow x=2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|y^2-9\right|^{2014}=0\Rightarrow y^2-9=0\)\(\rightarrow\)\(y^2=9\)

\(\Rightarrow\)\(y=\left\{{}\begin{matrix}3\\-3\end{matrix}\right.\)

Vậy:\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\) hoàc \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\y=-3\end{matrix}\right.\)

Nx: \(\left(x-2\right)^{2012}\)>hoặc= 0 với mọi x

|y^2-9|^2014 >hoặc= 0 với mọi y

=>(x-2)^2012+|y^2-9|^2014 >hoặc = 0 với mọi x,y

=> \(\left(x-2\right)^{2012}\)=0 hoặc|y^2-9|^2014 =0

=> x-2=0 hoặc y^2-9=0

=>x=2 hoặc y^2=9

=> x=2 hoặc y=3 hoặc y=-3

(bạn chịu khó viết lại bằng kí hiệu toán học)

* ( x- 2) ²⁰¹² = o * y² - 9 =0

x-2=0 y² =9

x=2 y= 3 hoặc -3

vậy x=2 ; y= -3; 3

CHUK BN LÀM BÀI TỐT

VÌ \(\left(x-1\right)^{2012}\ge0\)

\(\left(y-2\right)^{2010}\ge0\)

\(\left(x-z\right)^{2008}\ge0\)

nên dấu \(=\)xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=z\\x=1\\y=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=z=1\\y=2\end{cases}}}\)