a)nhân S với 3² ta dc:

9S=3^2+3^4+...+3^2002+3^2004

=>9S-S=(3^2+3^4+...+3^2004)-(3^0+3^4+...+2^2002)

=>8S=3^2004-1

=>S=3^2004-1/8

b) ta có S là số nguyên nên phải chứng minh 3^2004-1 chia hết cho 7

ta có:3^2004-1=(3⁶)^334-1=(3^6-1).M=7.104.M

=>3²⁰⁰⁴ chia hết cho 7. Mặt khác ƯCLN_(7;8)=1 nên S chia hết cho 7

S chia het cho 7

S chia het ch 7

a,

Nhân S với 3^2 ta được 9S=3^2+3^4+....+3^2002+3^2004
=>9S-S=(3^2+3^4+....+3^2004)-(3^0+3^2+....+3^2002)
=>8S=3^2004-1
=>S=(3^2004-1)/8
b,

ta có S là sô nguyên nên fải c­­­hung minh 3^2004-1chia hết cho 7
ta có : 3^2004-1=(3^6)^334-1=(3^6-1).M=728.M=7.104.M
=>3^2004 chia hết cho 7. Mặt khác (7;8)=1 nên S chia hết cho 7

b) S=(3⁰+3²+3⁴)+...+(3¹⁹⁹⁸+3²⁰⁰⁰+3²⁰⁰²)

S= 91+...+3¹⁹⁹⁸(1+3²+3⁴)

S=91+...+3¹⁹⁹⁸.91

S=91(1+3⁶+...+3¹⁹⁹⁸)

S=13.7.(1+3⁶+...+3¹⁹⁹⁸) chia hết cho 7

Mình chịu

Bó tay 

SORRY

~~~ Hello ~~~

bó tay .com

S = ( 3⁰ + 3² + 3⁴ ) + ( 3⁶ + 3⁸ + 3¹⁰ ) + ... + ( 3¹⁹⁹⁸ + 3²⁰⁰⁰ + 3²⁰⁰² )

= ( 3⁰ + 3² + 3⁴ ) + 3⁶ ( 3⁰ + 3² + 3⁴ ) + ... + 3¹⁹⁹⁸ ( 3⁰ + 3² + 3⁴ )

= ( 1 + 9 + 81 ) + 3⁶(1 + 9 + 81) + ... + 3¹⁹⁹⁸.( 1 + 9 + 81 )

= 91 + 3⁶ .91 + ... + 3¹⁹⁹⁸.91

= 91( 1 + 3⁶ + ... + 3¹⁹⁹⁸ ) 

= 7.13( 1 + 3⁶ + ... + 3¹⁹⁹⁸ ) chia hết cho 7

=> S chia hết cho 7 ( đpcm )

a ) Nhân cả hai vế của S với 3² ta đc :

3²S = 3² ( 1 + 3² + 3⁴ + ... + 3²⁰⁰² )

= 3² + 3⁴ + 3⁶ + ... + 3²⁰⁰⁴

Trừ của 2 vế của 3²S  cho S ta được :

3²S - S = ( 3² + 3⁴ + 3⁶ + ... + 3²⁰⁰⁴ ) - ( 1 + 3² + 3⁴ + ... + 3²⁰⁰² )

8S = 3²⁰⁰⁴ - 1

\(\Rightarrow\frac{3^{2004}-1}{8}\)

a, 9S = 3^2+3^4+....+3^2004

8S=9S-S=(3^2+3^4+....+3^2004)-(3^0+3^2+3^4+....+3^2002) = 3^2004-3^0 = 3^2004-1

=> S = (3^2004-1)/8

b, S = (3^0+3^2+3^4)+(3^6+3^8+3^10)+....+(3^1998+3^2000+3^2002)

= 91+3^6.(1+3^2+3^4)+....+3^1998.(1+3^2+3^4)

= 91+3^6.91+....+3^1998.91

= 91.(1+3^6+....+3^1998) chia hết cho 91

Mà 91 chia hết cho 7 => S chia hết cho 7

k mk nha

thank nha

a, \(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\)

\(\Rightarrow9S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2004}\)

\(\Rightarrow9S-S=\left(3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2004}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\right)\)

\(\Rightarrow8S=3^{2004}-1\Rightarrow S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)

b, Xét dãy số mũ : 0;2;4;6;...;2002

Số số hạng của dãy số trên là :

( 2002 - 0 ) : 2 + 1 = 1002 ( số )

Ta ghép được số nhóm là :

1002 : 3 = 334 ( nhóm )

Ta có : \(S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+\left(3^6+3^8+3^{10}\right)+...+\left(3^{1998}+3^{2000}+3^{2002}\right)\)

\(S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+3^6\left(3^0+3^2+3^4\right)+...+3^{1998}\left(3^0+3^2+3^4\right)\)

\(S=1.91+3^6.91+...+3^{1998}.91=\left(1+3^6+...+3^{1998}\right).91\)

Vì : \(91⋮7;1+3^6+...+3^{1998}\in N\Rightarrow S⋮7\) (đpcm)

\(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\)

\(\Rightarrow3^2S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2002}+3^{2004}\)

\(\Rightarrow9S-S=\left(3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2002}+3^{2004}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+3^6+...3^{2000}+3^{2002}\right)\)

\(\Rightarrow8S=3^{2004}-3^0=3^{2004}-1\)

\(\Rightarrow S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)

b) S=(3⁰+3²+3⁴)+...+(3¹⁹⁹⁸+3²⁰⁰⁰+3²⁰⁰²)

S= 91+...+3¹⁹⁹⁸(1+3²+3⁴)

S=91+...+3¹⁹⁹⁸.91

S=91(1+3⁶+...+3¹⁹⁹⁸)

S=13.7.(1+3⁶+...+3¹⁹⁹⁸) chia hết cho 7