Giải thích các bước giải:

3n+5⋮n+2

⇔3n+6−1⋮n+2

⇔3(n+2)−1⋮n+2

⇔−1⋮n+21)

⇔n+2∈Ư(−1)

⇔n+2∈{−1;1}

⇔n∈{−3;−1}

Vì nn là số tự nhiên nên không có giá trị thõa mãn

⇔n∈{−3;−1}⇔n∈{-3;-1}

Vì nn là số tự nhiên nên không có giá trị thõa mãn

Cảm ơn ^^ !!!

a) (n+3) Chia hết cho (n-1)

Ta có : (n+3)=(n-1)+4

Vì (n-1) chia hết cho (n-1) 

Nên (n+3) chia hết cho (n-1) thì 4 chia hết cho (n-1)

=> n-1 thuộc Ư(4)={1;2;4}

n-1     1          2             4

n         2          3            5

Vậy n thuộc {2;3;5 } thì (n+3) chia hết cho (n-1)

b)(4n+3) chia hết cho (2n+1)

Ta có : (4n+3)=2n.2+1+2

Vì (2n+1) chia hết cho (2n+1)

Nên (4n+3) chia hết cho (2n+1) thì 3 chia hết cho (2n+1)

=> 2n+1 thuộc Ư(3)={1;3}

2n+1                 1              3 

2n                    0               2

n                      0              1

Vậy n thuộc {0;1} thì (4n+3) chia hết cho (2n+1)

ta có :(5+7)=12va chia hết cho 6Nen n.(n.5)+(n.7)

hổng biết có đúng không

a) ( 3n + 2 ) chia hết cho n - 1

​Ta có : 3n + 2 = 3n - 1 + 3

​Vì 3n - 1 chia hết cho n - 1

=> 3 chia hết cho n - 1

​=> n - 1 thuộc Ư( 3 )

​Ư ( 3) = { 1 ; - 1 ; 3 ; -3 }

​=> n - 1 thuộc {1 ; -1 ; 3 ; -3 }

​Vậy n thuộc { 2 ; 0 ; 4 ; -2 }

b ) ( 3n + 24 ) chia hết cho n - 4

​Ta có : 3n + 24 = 3n - 4 + 28

​Vì 3n - 4 chia hết cho n - 4

=> 28 chia hết cho n - 4

​Xong bạn làm tương tự như câu a nha

Ta có: n+1 chia hết cho 165

=> n+1 thuộc B(165) = { 0 ; 165;330;495;660.....}

=> n = { -1 ; 164 ; 329 ; 494;659;............}

Vì n chia hết cho 21 

=> n = 

bây sai cả 5n+ 1 chia hết cho 7 thì kết quả là số tự nhiên 

đùa đó 5n+ 1 chia hết cho 7 

=> 5n+ 1- 14 chia hết cho 7

=> 5n- 15 

ta có: 5n+ 1- 14= 5n- 15= 5.(n-1)

=> 5.(n-1) chia hết cho n- 1 

=> n= 7k+ 1 (k E N) 

\(2n+3⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;7\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)

\(a,\)Để \(n+3⋮n\)

Mà \(n⋮n\Rightarrow3⋮n\)

=> n là ước của 3 .

Mà n lại số tự nhiên 

\(\Rightarrow n=\left\{1;3\right\}\) 

\(b,\) Để \(n+8⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)+7⋮n+1\)

Mà \(n+1⋮n+1\Rightarrow7⋮n+1\)

\(\Rightarrow6⋮n\)

Mà n là số tự nhiên 

\(\Rightarrow n=\left\{1;2;3;6\right\}\)

a)<=>(n-1)+4 chia hết n-1

=>4 chia hết n-1

=>n-1\(\in\){1,-1,2,-2,4,-4}

=>n\(\in\){2,0,3,-1,5,-3}

b)2(2n+1)+2 chia hết 2n+1

=>2 chia hết 2n+1

=>2n+1\(\in\){1,-1,2,-2}

=>n\(\in\){1,-3,3,-5}

a)<=>(n-1)+4 chia hết n-1

=>4 chia hết n-1

=>n-1\(\in\){1,-1,2,-2,4,-4}

=>n\(\in\){2,0,3,-1,5,-3}

b)2(2n+1)+2 chia hết 2n+1

=>2 chia hết 2n+1

=>2n+1\(\in\){1,-1,2,-2}

=>n\(\in\){1,-3,3,-5}

a)<=>(n-1)+4 chia hết n-1

=>4 chia hết n-1

=>n-1\(\in\){1,-1,2,-2,4,-4}

=>n\(\in\){2,0,3,-1,5,-3}

b)2(2n+1)+2 chia hết 2n+1

=>2 chia hết 2n+1

=>2n+1\(\in\){1,-1,2,-2}

=>n\(\in\){1,-3,3,-5}

6n + 15 chia hết cho 3n + 2

<=> 2( 3n + 2 ) + 11 chia hết cho 3n + 2

Vì 2( 3n + 2 ) chia hết cho 3n + 2 

=> 11 chia hết cho 3n + 2 hay 3n + 2 ∈ Ư(11) 

đến đây bạn tự lập bảng xét nhé ;)