Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức sau:
\(\frac{3y^2}{-25x^2+20xy-5y^2}\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức sau :
\(\frac{3y^2}{-25x^2+20xy-5y^2}\)
Bài 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức sau:
a)A=x^2+2x+y^2+1
b)A=x^2+2xy+y^2+
Bài 2: Tìm Min của các biểu thức sau:
a)A=-3/(x^2-5x+1) b) A=6/(-x^2+2x-3)
c)A=2/(x^2+8) d)A=2/(x^2+x+4)
e)A=3y^2/(-25x^2+20xy-5y^2) (x khác 0)
f)A= y^2/(9x^2-12xy+5y^2) (x khác 0)
Xem chi tiết
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=25x^2+3y^2-10y+11
\(B=25x^2+3y^2-10y+11\)
\(=25x^2+3\left(y^2-\frac{10}{3}y+\frac{11}{3}\right)\)
\(=25x^2+3\left(y^2-2.y.\frac{5}{3}+\frac{25}{9}+\frac{8}{9}\right)\)
\(=25x^2+3\left(y-\frac{5}{3}\right)^2+\frac{8}{3}\ge\frac{8}{3}\)
Đẳng thức xảy ra khi x = 0; y = 5/3
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
giá trị nhỏ nhất của biểu thức 25x^2+3y^2-10x+3y+4
TL
3y2+3y+25x2-10x+4
HT
TL:
3y2 + 3y + 25x2 - 10x + 4
~HT~
= 25x2 - 10x + 1 + 3y2 + 3y + \(\frac{3}{4}\)+ \(\frac{9}{4}\)
= (5x - 1)2 + 3(y + \(\frac{1}{2}\))2 + \(\frac{9}{4}\)> \(\frac{9}{4}\) (Vì (5x - 1)2 >= 0 với mọi x; 3(y + \(\frac{1}{2}\))2 >= 0 với mọi y)
Dấu '=' xảy ra khi
5x - 1 = 0 và y+ \(\frac{1}{2}\) = 0
x = \(\frac{1}{5}\) và y = \(-\frac{1}{2}\)
Vậy ......
(Nếu sai thì mình xin lỗi)
Tìm GTNN
\(B=\frac{3y^2}{-25x^2+20xy-5y^2}\)
B= \(\frac{3y^2}{-25x^2+20xy-5y^2}=\frac{3y^2}{-y^2-\left(25x^2-20xy+4y^2\right)}=\frac{1}{-\frac{y^2}{3y^2}-\frac{\left(5x-2y\right)^2}{3y^2}}\)
=\(\frac{1}{-\frac{1}{3}-\frac{\left(5x-2y\right)^2}{3y^2}}\)
Có \(\frac{1}{3}+\frac{\left(5x-2y\right)^2}{3y^2}\ge\frac{1}{3}\) vs mọi x,y và y\(\ne0\)
<=>\(-\frac{1}{3}-\frac{\left(5x-2y\right)^2}{3y^2}\le-\frac{1}{3}\)
<=> \(\frac{1}{-\frac{1}{3}-\frac{\left(5x-2y\right)^2}{3y^2}}\ge-3\) <=> B \(\ge3\)
Dấu "=" xảy ra <=> 5x-2y=0
<=> 5x=2y < => \(x=\frac{2y}{5}\)
Vậy minB=3 <=> \(x=\frac{2y}{5}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=25x2 + 3y2 - 10x + 11
A=\(25x^2+3y^2-10x+11=\)\(\left(5x\right)^2-2.5.x+1^2+3y^2+10=\)\(\left(5x+1\right)^2+3y^2+10\ge10\)
(Vì\(\left(5x+1\right)^2\ge0\forall x\),\(3y^2\ge0\forall y\))
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{5},y=0\)
Vậy A max=10\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{5},y=0\)
1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(A= 25x^2+3y^2-10x+11\)
2) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(B=19-6x-9x^2\)
làm hộ em với ạ.
Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức :
\(C=x^2-x+1\)
\(D=25x^2+3y^2-10xy+4y+1\)
\(C=x^2-x+1=x^2-2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Nên GTNN của C là \(\frac{3}{4}\) đặt được khi \(x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(D=25x^2+3y^2-10xy+4y+1\)
\(=\left(5x\right)^2-2.5x.y+y^2+2y^2+4y+2-1\)
\(=\left(5x-y\right)^2+2\left(y+1\right)^2-1\ge-1\)
Nên GTNN của D là - 1 đạt được khi \(\hept{\begin{cases}y+1=0\\5x-y=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=-1\\y=5x\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=-1\\x=-\frac{1}{5}\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1.tìm x,y biết:
\(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}\)
2.tính giá trị biểu thức:
2016-\(\frac{1}{2.6}-\frac{1}{4.9}-\frac{1}{6.12}-...-\frac{1}{36.577}-\frac{1}{38.600}\)
3.tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của các biểu thức sau:
a)A=\(Ix+1I+5\)
b)B=\(\frac{x^2+15}{x^2+3}\)