A = |x + 1| + |y - 2| ≥ |x + 1 + y - 2|

= |x + y - 1|

= |2 - 1|

= 1

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1

\(A=\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\)

\(\Rightarrow A\le x+1+y-2\)

\(A\le x+y-1\)

\(A\le4\)

Vậy giá trị nhỏ nhất biểu thức A là 4.

|x-2001|+|x-1|=|x-2001|+|1-x|

BĐT gttđ:|a+b| > |a+b|

áp dụng:=>|x-2001|+|1-x| > |(x-2001)+(1-x)|=2000

=>A_min=2000

dấu "=" xảy ra<=>(x-2001)(x-1)>0 tức 1<x<2000

\(P=\left(3+x\right)^{2022}+\left|2y-1\right|-5\ge-5\\ P_{min}=-5\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|\)

Từ (1); (2); (3) => GTNN của A bằng 1 khi \(1\le x\le2\)

Ta có Ix-1I \(\ge\) 0  và Ix-2I \(\ge\) 0

=> A= Ix-1I + Ix-2I \(\ge\) 0

=> Giá trị nhỏ nhất của A=0 khi x-1=0 => x=1

Mình nhầm rồi. Làm lại đây

Ta có Ix-1I \(\ge\) 0 => Ix-1-1I \(\ge\) 1 => Ix-2I \(\ge\) 1

=> A= Ix-1I + Ix-2I \(\ge\) 0

Vậy giá trị của A nhỏ nhất bằng 0 khi x-1=0 => x= 1

\(A=\left|x-2001\right|+\left|x-1\right|\) 

Xét \(\left|x-2001\right|=0\Rightarrow x=2001\) 

\(\Rightarrow A=2000\)

Xét \(x-1=0\Rightarrow x=1\)

\(\Rightarrow A=2000\)

Vậy \(MinA=2000\) tại \(x=1\) hoặc \(x=2001\)

a=/x-2001/+/x-1/

do/x-2001/lớn hơn hoặc bằng 0

   /x-1/      lớn hơn hoặc bằng 0

nên suy ra /x-2001/+/x-1/ lớn hoặc bằng 0

/x-2001/+/x-1/ đạt giá trị nhỏ nhất là 0 

khii\(\hept{\begin{cases}\frac{x-2001=0}{x-1=0}&&\end{cases}}\)

suy ra \(\hept{\begin{cases}x=2001\\x=1\end{cases}}\)

Vậy ................

Chú ý x=2001 hay 1 a đều có giá trị bằng nhau

mình ko biết nhưng các bạn k mình nha mình đang âm

k mình nha

Vì | x + 1 |>0 hoặc =0

Suy ra : 5 - | x + 1 | < hoặc = 5

Suy ra : A < hoặc = 0

Suy ra : Amax = 5 khi & chỉ khi x + 1 = 0

suy ra : x = -1

Vậy Amax = 5 khi & chỉ khi x = -1