Gọi d€ƯC(2n+3;4n+1) =>2n+3:d=>2(2n+1):d =>4n+1:d=>4n+1:d =>[2(2n+3)-4n+1]:d =>(4n+6-4n+1):d =>5:d =>d€Ư(5)={1;5} Với d=5=>2n+3:5 =>(2n+3-5):5 =>(2n-2):5 =>2(n-1):5 =>n-1:5(vì 2 không chia hết cho 5) =>n-1=5k(k€N*) =>n=5k-1 Thay n=5k+1 vào 4n+1=4.(5k+1)+1 =20k+4+1 =20k+5 Vậy n khác 5k+1 thì 2n+3 và 4n+1 là nguyên tố cùng nhau

8 nhé ,tích cho mình nhé Trinh Thu Puong

gọi d là ước chung lớn nhất của 2n + 3 và 4n + 1

ta có : 2n + 3 : hết cho d , 4n + 1 : hết cho d

=> 2( 2n + 3) : hết cho d , 4n + 1 : hết cho d

=> ( 4n + 6) - ( 4n + 1) : hết cho d

=> 5 : hết cho d

=> d \(\varepsilon\){ 5}

mà 4n + 1 ko : hết cho 5

=> 4n : hết cho 5

=> n : hết cho 5

=> n \(\varepsilon\)5k

gọi d là ước chung lớn nhất của 2n + 3 và 4n + 1
ta có : 2n + 3 : hết cho d , 4n + 1 : hết cho d
=> 2( 2n + 3) : hết cho d , 4n + 1 : hết cho d
=> ( 4n + 6) - ( 4n + 1) : hết cho d
=> 5 : hết cho d
=> d ε{ 5}
mà 4n + 1 ko : hết cho 5
=> 4n : hết cho 5
=> n : hết cho 5
=> n ε 5k

chúc bn hok tốt @+_@

1, Gọi ƯCLN(2n + 3; 4n + 8) là d

=> 2n + 3 chia hết cho d => 4n + 6 chia hết cho d

     4n + 8 chia hết cho d

=> 4n + 8 - (4n + 6) chia hết cho d

=> (4n - 4n) + (8 - 6) chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

=> d thuộc {1; 2}

Mà 2n + 3 là số lẻ và 2n + 3 chia hết cho d => d lẻ

=> d = 1

=> ƯCLN(2n + 3; 4n + 8) = 1

hay 2 số này nguyên tố cùng nhau

Vậy...

Bạn ơi bạn thiếu n thuộc N và d thuộc N sao

 

1, Gọi ƯCLN(2n + 3; 4n + 8) là d

 

=> 2n + 3 chia hết cho d => 4n + 6 chia hết cho d

 

     4n + 8 chia hết cho d

 

=> 4n + 8 - (4n + 6) chia hết cho d

 

=> (4n - 4n) + (8 - 6) chia hết cho d

 

=> 2 chia hết cho d

 

=> d thuộc {1; 2}

 

Mà 2n + 3 là số lẻ và 2n + 3 chia hết cho d => d lẻ

 

=> d = 1

 

=> ƯCLN(2n + 3; 4n + 8) = 1

 

hay 2 số này nguyên tố cùng nhau

Gọi d=UCLN(2n+3,4n+1)

Ta có:

2n+3 chia hết cho d

4n+1 chia hết cho d

=> 2(2n+3)-(4n+1) chia hết cho d

<=> 5 chia hết cho d

<=> d E {1;5}

2 số trên nguyên tố cùng nhau

<=> 2n+3 ko chia hết cho 5

Giả sử 2n+3 chia hết cho 5

=> 2n+8 chia hết cho 5 <=> 2(n+4) chia hết cho 5

<=> n+4 chia hết cho 5

Vậy với n khác: 5k+1 (k E N)

thì 2 số trên nguyên tố cùng nhau