Gọi ƯCLN (2n + 3, 4n + 1) = d
Ta có: 2n + 3⋮d
4n + 1⋮d
4n + 1− (4n + 6) = −5⋮d
Để 2n + 3 và 4n + 1 nguyên tố cùng nhau d = 1
Với 2n + 3 không chia hết cho 5 vì 2n + 3 có tận cùng khác 0 và 5.
2n có tận cùng khác 7 và 2; n có tận cùng khác 1 và 6
Với 4n + 1 không chia hết cho 5 vì 4n + 1 có tận cùng khác 0 và 5
4n có tận cùng khác 9 và 4, n có tận cùng khác 1 và 6
Vậy n có tận cùng khác 1 và 6.
gọi ước cung lớn nhất của 2n+3 và 4n+1 la d
ta có 2n+3 chia hết cho d
=> 2( 2n+ 3) chia hết cho d
mà 4n+1 chia hết cho d nên
2( 2n + 3) - ( 4n+1) chia hết cho d
2n+ 6 - 4n -1 chia hết cho d
=> 5 chia hết cho d
=> d thuộc ước của 5
=> d = 1,5 ( 1)
vì n là số tự nhiên
nên 2n và 4n là số chẵn nên
2n+3 và 4n+ 1 không chia hết cho 5
nên d= 1
vậy 2n+3 , 4n+1 nguyen tố cùng nhau
Gọi ƯCLN(2n + 3 ; 4n + 1) là d
Ta có 2n + 3 chia hết cho d
4n + 1 chia hết cho d
4n + 1 - (4n + 6) = -5 chia hết cho d
Để 2n+3 và 4n+1 là 2 số nguyên cùng nhau thì d = 1
Với 2n + 3 ko chia hết cho 5 vì 2n + 3 có tận cùng khác 0 và 5
2n có tận cùng khác 7 và 2, n có tận cùng khác 1 và 6
Với 4n + 1 ko chia hết cho 5 vì 4n + 1 có tận cùng khác 0 và 5
4n có tận cùng khác 9 và 4, n có tận cùng khác 1 và 6
Vậy n là các số có tận cùng khác 1 và 6
Kick nha!
goi UCLN(2n+3,4n+1) la d
2n+3 chia het cho d
suy ra 2(2n+3) chia het cho d
4n+6 chia het cho d
4n+3 chia het cho d
4n+1 chia het cho d
suy ra 4n+3 - 4n+1 chia het cho d
suy ra 1 chia het cho d
