để số 2 đầu tiên lại, còn lại 99 số ta chia làm 33 nhóm mỗi nhóm có 3 số liên tiếp nhau: 
2+2^2+2^3+2^4+.........+298+2^99+2^100 
=2+2(1+2+2^2)+2^5(1+2+2^2)+2^8(1+2+2^2)... 
+2^98(1+2+2^2) 
=2+2.7+2^5.7+2^8.7+......+2^98.7 
=> tổng này chia 7 dư 2

123456789

A+1=(1+2¹+2²+2³)+(2⁴+2⁵+2⁶+2⁷)+...+(2⁹⁷+2⁹⁸+2⁹⁹+2¹⁰⁰)

A+1= 1.15+2⁴.15+...+2⁹⁷.15

A+1=15.(1+2⁴+...+2⁹⁷)

A+1 chia hết cho 15

=> A chia cho 15 dư 14

k mình nha

2A = 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹

=> 2A - A = 2¹⁰¹ - 1

Vì 2⁴ đồng dư 1 (mod 15) => (2⁴)²⁵ chia 15 dư 1

=> 2¹⁰¹ chia 15 dư 2 => A chia 15 dư 1

mk làm hơi tắt bn thông cảm chỗ nào chưa hiểu cứ hỏi mk nhé

A= 2^0 + 2^1 + 2^2 + ... +2^100

=2⁰+(2¹+2²+2³+2⁴)+(2⁵+2⁶+2⁷+2⁸)+...+(2⁹⁷+2⁹⁸+2⁹⁹+2¹⁰⁰)

=1+15+2⁵.(1+2+2²+2³)+...+2⁹⁷.(1+2+2²+2³)

=1+15+2⁵.15+....+2⁹⁷.15

=1+15.(1+2⁵+...+2⁹⁷)

Suy ra: số dư khi chia A cho 15 là 1

A = (1+2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6+2^7)+.....+(2^97+2^98+2^99+2^100)

=15+2^4 .(1+2+2^2+2^3)+.....+2^97.(1+2+2^2+2^3)

=15+2^4.15+....+2^97.15

=15.(1+2+2^2+2^3) :15

Vì 15 chia hết cho 15 

Suy ra 15.(1+2+2^2+2^3) chia hết cho 15

Vậy A chia 15 dư 0

dư 1

tick cho mik nhé bn thân

A=1+(2¹+2²+2³+2⁴)+...+(2⁹⁷+2⁹⁸+2⁹⁹+2¹⁰⁰)

A=1+2(1+2+2²+2³)+...+2⁹⁷(1+2+2²+2³)

A=1+(1+2+2²+2³)(2+...+2⁹⁷)

A=1+15(2+...+2⁹⁷)

Mà 15(2+...+2⁹⁷) chia hết cho 15

=> A chia 15 dư 1

số dư là 1

Ta có:
A= 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰
= 1 + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰
= 1 + (2¹ + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + 2¹⁰⁰
= 1 + (2¹ + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + 2⁹⁰ x 2¹⁰
= 1 + (2¹ + 2² + 2³ + 2⁴) + 2⁴(2¹ + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + 2⁹⁰(2¹ + 2² + 2³ + 2⁴)
= 1 + 30 + 2⁴ x 30 + ... + 2⁹⁰ x 30
= 1 + 30(1 + 2⁴ + ... + 2⁹⁰)
Vì: 30 chia hết cho 15. Suy ra: 30(1 + 2⁴ + ... + 2⁹⁰) chia hết cho 15
Suy ra: 1 + 30(1 + 2⁴ + ... + 2⁹⁰) chia cho 15 dư 1
Vậy: A= 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰ chia cho 15 dư 1

Số dư của A là 1

Số dư của A là 1

A chia 15 0 du

T..i..c..k mk mk cho cach lam

I don't know

A = \(\left(1+2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6+2^7\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

= \(\left(1+2+4+8\right)+2^4.\left(1+2+4+8\right)+...+2^{97}.\left(1+2+4+8\right)\)

= \(15+2^4.15+...+2^{97}.15\)

= \(15.\left(1+2^4+...+2^{97}\right)\text{ chia hết cho 15}\)

=> A chia hết cho 15

=> Số dư khi chia A cho 15 là 0.

Ko du nha ban

Cach lam o chtt

bn thử tham khảo câu hỏi tương tự nha

Lời giải:

$A=1+2^1+2^2+2^3+...+2^{100}$
$A=1+(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^{99}+2^{100})$

$=1+2(1+2)+2^3(1+2)+....+2^{99}(1+2)$

$=1+(1+2)(2+2^3+...+2^{99})=1+3(2+2^3+...+2^{99})$

$\Rightarrow A-1=3(2+2^3+...+2^{99})\vdots 3$

$\Rightarrow A$ chia 3 dư 1.