B1:1625
B2:43 hoặc 34
B3:Số A là:832 B là:82
B4:345,354,453,435,543,534

Bài 1 :Tìm 1 số có 4 chữ số, biết rằng rằng chữ số hàng trăm gấp 3 lần chữ số hàng chục và gấp đôi chữ số hàng nghìn, đồng thời số đó là số lẻ chia hết cho 5.Bài 2 :Tìm số có 2 chữ số, biết rằng nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại ta sẽ có số mới mà tổng của số phải tìm và số mới bằng 77.Bài 3 :Từ 3 chữ số 2, 3, 8 ta lập được 1 số có 3 chữ số là A. Từ 2 chữ số 2,8 ta lập được 1 số có 2 chữ số khau nhau là B. Tìm số A và B biết hiệu giữa A và B bằng 750.Bài 4 : Từ 3 chữ số 3, 4, 5 viết tất cả các số có ba chữ số (mỗi chữ số không được lặp lại)Giải giúp mình nha !!Giải luôn giùm mình với !!!!!!!!!!!Ai làm đầu mình sẽ k và khi ai làm đầu nhớ gửi tin nhắn cho mình luôn nếu ai làm đầu mà ko gửi tin nhắn cho mình thì mình sẽ k người thứ 2 !!!!!nhớ gửi luôn để khi mình đăng bài toán khác mình sẽ thông báo !!!!!!Các bạn phải nhớ những ai làm phải gửi tin nhắn cho mình nhanh và luônTạ Phương Nhung

Hoàng Trung Kiên bạn là người thứ hai nhưng vì bạn trả lời nhưng bạn gửi tin nhắn cho mk nên mk sẽ k bạn

1 Bảy hàng đẳng thức đáng nhớ:

    1. (A +B)² = A² + 2AB + B²

    ^{2. (A - B)2 = A2 - 2AB +B2}

    ^{3. A2 - B2 = (A - B).(A + B)}

    ^{4. (A + B)3 = A3 +3A2B +3AB2 +B3}

    ^{5. (A - B)3 = A3 - 3A2B - 3AB2 -B3}

    ^{6. A3 + B3 = (A+B).(A2 - AB +B2)}

    ^{7. A3 - B3 = (A-B) . (A2 + AB + B2)}  

  Chú ý: Các hàng đẳng thức (4) và (5) nhiều khi còn được viết dưới dạng sau:

    (A + B)³ = A³ + B³ +3AB.( A + B)

    (A - B)³ = A³ - B³ - 3AB.(A  - B)

  2 Bình phương một tổng N hạng tử:

    3 Mở rộng( nhị thức newton)

Định lí này nằm trong đặc biệt đã được giảng dạy ở các trung học và mang tên là các Hằng đẳng thức đáng nhớ

Ví dụ: điển hình nhất là nhị thức là công thức bình phương của x + y

Hệ số nhị thức xuất hiện ở phép triển khai này tương ứng với hàng thứ ba của tam giác Pascal. Các hệ số có lũy thừa cao hơn của x + y tương ứng với các hàng sau của tam giác:

     Tam giác Pascal

Chú ý rằng:

Định lý nhị thức có thể áp dụng với lũy thừa của bất cứ nhị thức nào. Ví dụ:

Với một nhị thức có phép trừ, định lý có thể được áp dụng khi sử dụng phép nghịch đảo số hạng thứ hai.

4.Bài tập:

16. Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu;

a) x² + 2x + 1;                      b) 9x² + y² + 6xy;

c) 25a² + 4b² – 20ab;            d) x² – x + .

Bài giải:

a) x² + 2x + 1 = x²+ 2 . x . 1 + 1² 

 = (x + 1)²

 b) 9x² + y²+ 6xy = (3x)² + 2 . 3 . x . y + y² = (3x + y)²

c) 25a² + 4b²– 20ab = (5a)² – 2 . 5a . 2b + (2b)² = (5a – 2b)²

Hoặc 25a² + 4b² – 20ab = (2b)² – 2 . 2b . 5a + (5a)² = (2b – 5a)²

d) x² – x +  = x² – 2 . x .  + = 

Hoặc x² – x +  =  - x + x² =  - 2 .  . x + x² = 

17. Chứng minh rằng:

(10a + 5)² = 100a . (a + 1) + 25.

Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.

Áp dụng để tính: 25², 35², 65², 75².

Bài giải:

Ta có: (10a + 5)² = (10a)² + 2 .10a . 5 + 5²

                          = 100a² + 100a + 25

                          = 100a(a + 1) + 25.

Cách tính nhaame bình thường của một số tận cùng bằng chữ số 5;

Ta gọi a là số chục của số tự nhiên có tận cùng bằng 5 => số đã cho có dạng 10a + 5 và ta được

(10a + 5)² = 100a(a + 1) + 25

Vậy để tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bởi chữ số 5 ta tính tích a(a + 1) rồi viết 25 vào bên phải.

Áp dụng;

- Để tính 25² ta tính 2(2 + 1) = 6 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 625.

- Để tính 35² ta tính 3(3 + 1) = 12 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 1225.

- 65² = 4225

- 75² = 5625.

18. Hãy tìm cách giúp bạn An khôi phục lại những hằng đẳng thức bị mực làm nhòe đi một số chỗ:

a) x² + 6xy + … = (… + 3y)²;

b) ... – 10xy + 25y² = (… - …)²;

Hãy nêu một số đề bài tương tự.

Bài giải:

a) x² + 2 . x . 3y + … = (…+3y)²

x² + 2 . x . 3y + (3y)² = (x + 3y)²

Vậy: x² + 6xy +9y² = (x + 3y)²

b) …-2 . x . 5y + (5y)² = (… - …)²;

x² – 2 . x . 5y + (5y)² = (x – 5y)²

Vậy: x² – 10xy + 25y² = (x – 5y)²

Đề bài tương tự: Chẳng hạn:

4x + 4xy + … = (… + y²)

… - 8xy + y² = (… - …)²

20. Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau:

x² + 2xy + 4y² = (x + 2y)²

Bài giải:

Nhận xét sự đúng, sai:

Ta có: (x + 2y)² = x² + 2 . x . 2y + 4y²

                        = x² + 4xy + 4y²

Nên kết quả x² + 2xy + 4y² = (x + 2y)² sai.

21. Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) 9x² – 6x + 1;                            b) (2x + 3y)² + 2 . (2x + 3y) + 1.

Hãy nêu một đề bài tương tự.

Bài giải:

a) 9x² – 6x + 1 = (3x)² – 2 . 3x . 1 + 1² = (3x – 1)²

Hoặc 9x² – 6x + 1 = 1 – 6x + 9x² = (1 – 3x)²       

b) (2x + 3y) = (2x + 3y)² + 2 . (2x + 3y) . 1 + 1²

                    = [(2x + 3y) + 1]²

                    = (2x + 3y + 1)²

Đề bài tương tự. Chẳng hạn:

1 + 2(x + 2y) + (x + 2y)²

4x² – 12x + 9…

22. Tính nhanh:

a) 101²;                b) 199²;                   c) 47.53.

Bài giải:

a) 101² = (100 + 1)² = 100² + 2 . 100 + 1 = 10201

b) 199²=  (200 – 1)²  = 200² – 2 . 200 + 1 = 39601

c) 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = 50² – 3² = 2500 – 9 = 2491.

23. Chứng minh rằng:

(a + b)² = (a – b)² + 4ab;

(a – b)² = (a + b)² – 4ab.

Áp dụng:

a) Tính (a – b)² , biết a + b = 7 và a . b = 12.

b) Tính (a + b)² , biết a - b = 20 và a . b = 3.

Bài giải:

a) (a + b)² = (a – b)² + 4ab

- Biến đổi vế trái:

(a + b)² = a²  +2ab + b² = a² – 2ab + b² + 4ab

= (a – b)² + 4ab

Vậy (a + b)² = (a – b)² + 4ab

- Hoặc biến đổi vế phải:

(a – b)² + 4ab = a² – 2ab + b² + 4ab = a² + 2ab + b²

 = (a + b)²

Vậy (a + b)² = (a – b)² + 4ab

b) (a – b)² = (a + b)² – 4ab

Biến đổi vế phải:

(a + b)² – 4ab = a²  +2ab + b² – 4ab

= a² – 2ab + b² = (a – b)²

Vậy (a – b)² = (a + b)² – 4ab

Áp dụng: Tính:

a)    (a – b)² = (a + b)² – 4ab = 7² – 4 . 12 = 49 – 48 = 1

b)    (a + b)² = (a – b)² + 4ab = 20² + 4 . 3 = 400 + 12 = 412

24. Tính giá trị của biểu thức 49x² – 70x + 25 trong mỗi trường hợp sau:

a) x = 5;                               b) x = .

Bài giải:

49x² – 70x + 25 = (7x)² – 2 . 7x . 5 + 5² = (7x – 5)²

a)    Với x = 5: (7 . 5 – 5)² = (35 – 5)² = 30² = 900

b)    Với x = : (7 .  – 5)² = (1 – 5)² = (-4)² = 16

Bài 25. Tính:

a)    (a + b + c)²;                  b) (a + b – c)²;

c)    (a – b – c)² 

Bài giải:

a) (a + b + c)² = [(a + b) + c]² = (a + b)² + 2(a + b)c + c²

                       = a²+ 2ab + b² + 2ac + 2bc + c²

                       = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac.

b) (a + b – c)² = [(a + b) – c]² = (a + b)² - 2(a + b)c + c²

                       = a² + 2ab + b² - 2ac - 2bc + c²

                       = a² + b² + c² + 2ab - 2bc - 2ac.

c) (a – b –c)² = [(a – b) – c]² = (a – b)² – 2(a – b)c + c²

= a² – 2ab + b² – 2ac + 2bc + c²

= a² + b² + c² – 2ab + 2bc – 2ac.

Bài 26. Tính:

a) (2x² + 3y)³;                b) (x – 3)³ 

Bài giải:

 a) (2x² + 3y)³ = (2x²)³  + 3(2x²)² . 3y + 3 . 2x² . (3y)² + (3y)³

                       = 8x⁶ + 3 . 4x⁴ . 3y + 3 . 2x² . 9y² + 27y³

                        = 8x⁶ + 36x⁴y + 54x²y² + 27y³

b) (x – 3)³ = - 3. 3 + 3. 3² - 3³

                   = x³ – 3 . x² . 3 + 3 . x . 9 – 27

                   = x³ – x² + x - 27

Bài 27. Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) – x³ + 3x² – 3x + 1;

b) 8 – 12x + 6x² – x³.

Bài giải:

a) – x³ + 3x²– 3x + 1 = 1 – 3 . 1² . x + 3 . 1 . x² – x³

                                 = (1 – x)³

 b)    8 – 12x + 6x² – x³ = 2³ – 3 . 2². x + 3 . 2 . x² – x³

                                     = (2 – x)³

Bài 28. Tính giá trị của biểu thức:

a) x³ + 12x² + 48x + 64               tại x = 6;

b) x³ – 6x² + 12x- 8                     tại x = 22.

Bài giải:

a) x³ + 12x² + 48x + 64 = x³ + 3 . x². 4 + 3 . x . 4² + 4³

                                       = (x + 4)³  

Với x = 6: (6 + 4)³ = 10³ = 1000

^{b) x3 – 6x2 + 12x- 8 = x3 – 3 . x2. 2  + 3 . x . 22 - 23}
                               = (x – 2)³

Với x = 22: (22 – 2)³ = 20³ = 8000

Bài 29. Đố: Đức tính đáng quý.

Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương của một tổng hoặc một hiệu, rồi điền chữ cùng dòng với biều thức đó vào bảng cho thích hợp. Sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra một trong những đức tính quý báu của con người.

x³ – 3x² + 3x – 1                  N

 16 + 8x + x²                         U

  3x² + 3x + 1 + x³                H

  1 – 2y + y²                         Â

Bài giải:

Ta có:

N: x³ – 3x² + 3x – 1 = x³ – 3 . x². 1+ 3 . x .1² – 1³ = (x – 1)³

U:  16 + 8x + x²= 4² + 2 . 4 . x + x² = (4 + x)²

                                                       = (x + 4)²

H:   3x² + 3x + 1 + x³ = x³ + 3x² + 3x + 1

                                  = (x + 1)³ = (1 + x)³

Â: 1 – 2y + y² = 1² - 2 . 1 . y + y² = (1 - y)²

                                                    = (y - 1)²

Vậy: Đức tính đáng quý là "NHÂN HẬU"

Chú ý:

Có thế khai triển các biểu thức (x – 1)³ , (x + 1)³ , (y - 1)² , (x + 4)² ... để tìm xem kết quả ứng với chữ nào và điền vào bảng.

Ta có:

Áp dụng hằng đăng thức bình phương của một tổng.

\(\left(A+B\right)^2=A^2+2AB+B^2\)

Thay vào sẽ là:

\(\left(4x+1\right)^2=16x^2+8x+1\)

\(\left(a+2\right)^2=a^2+4a+4\)

58478^55 cl

Lời giải:

$\frac{3}{6}=\frac{2}{4}$

$\frac{6}{3}=\frac{4}{2}$

$\frac{3}{2}=\frac{6}{4}$

$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$

Các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức \(3\times4=6\times2\) là:

\(\dfrac{3}{6}=\dfrac{2}{4};\)   \(\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3};\)   \(\dfrac{6}{3}=\dfrac{2}{4};\)   \(\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}\)

bạn nên đăng từng bài thôi nếu không ...

mấy bài này mà đăg lên có ma nó làm nhìn chóng mặt lun

\(a,\dfrac{4}{2}=\dfrac{14}{7}\\ \dfrac{2}{4}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{7}{14}\\ \dfrac{4}{14}=\dfrac{2}{7}\\ \dfrac{14}{4}=\dfrac{7}{2}\)

\(b,\dfrac{-2}{-6}=\dfrac{3}{9}\\ \dfrac{-6}{-2}=\dfrac{9}{3}\\ \dfrac{-2}{3}=\dfrac{-6}{9}\\ \dfrac{3}{-2}=\dfrac{9}{-6}\)

1: có 1007 phân số

2 là các phân số: 3/3, 4/4. còn phân số kia mk chịu