Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Kim Khánh Linh
Xem chi tiết
Phạm Hoàng Khánh Chi
16 tháng 4 2021 lúc 15:35

a) Ta có: 

+)√25+9=√34+)25+9=34.

+)√25+√9=√52+√32=5+3+)25+9=52+32=5+3

=8=√82=√64=8=82=64.

Vì 34<6434<64 nên √34<√6434<64

Vậy √25+9<√25+√925+9<25+9

b) Với a>0,b>0a>0,b>0, ta có

+)(√a+b)2=a+b+)(a+b)2=a+b.

+)(√a+√b)2=(√a)2+2√a.√b+(√b)2+)(a+b)2=(a)2+2a.b+(b)2

 =a+2√ab+b=a+2ab+b

 =(a+b)+2√ab=(a+b)+2ab. 

Vì a>0, b>0a>0, b>0 nên √ab>0⇔2√ab>0ab>0⇔2ab>0

⇔(a+b)+2√ab>a+b⇔(a+b)+2ab>a+b

⇔(√a+√b)2>(√a+b)2⇔(a+b)2>(a+b)2

⇔√a+√b>√a+b⇔a+b>a+b (đpcm)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Huy Tú
17 tháng 4 2021 lúc 12:38

a, Ta có : \(\sqrt{25+9}=\sqrt{34}\)

\(\sqrt{25}+\sqrt{9}=5+3=8=\sqrt{64}\)

mà 34 < 64 hay \(\sqrt{25+9}< \sqrt{25}+\sqrt{9}\)

b, \(\sqrt{a+b}< \sqrt{a}+\sqrt{b}\)

bình phương 2 vế ta được : \(a+b< a+2\sqrt{ab}+b\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{ab}>0\)vì \(a;b>0\)nên đẳng thức này luôn đúng )

Vậy ta có đpcm 

Khách vãng lai đã xóa
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
18 tháng 4 2021 lúc 7:00

a) \(\sqrt{25+9}=\sqrt{34}\)

\(\sqrt{25}+\sqrt{9}=5+3=8=\sqrt{64}\)

=> \(\sqrt{25+9}< \sqrt{25}+\sqrt{9}\)

b) Vì a,b > 0, bình phương hai vế ta có :

a + b < a + 2√ab + b

<=> -2√ab < 0 <=> 2√ab > 0 ( đúng vì a,b > 0 )

=> đpcm

Khách vãng lai đã xóa
Kim Khánh Linh
Xem chi tiết
Phạm Hoàng Khánh Chi
16 tháng 4 2021 lúc 15:37

a)  Ta có:

4>3⇔√4>√3⇔2>√3⇔2.2>2.√3⇔4>2√34>3⇔4>3⇔2>3⇔2.2>2.3⇔4>23

Cách khác:

Ta có:  

⎧⎨⎩42=16(2√3)2=22.(√3)2=4.3=12{42=16(23)2=22.(3)2=4.3=12

Vì 16>12⇔√16>√1216>12⇔16>12

Hay 4>2√34>23.

b) Vì 5>4⇔√5>√45>4⇔5>4

⇔√5>2⇔5>2   

⇔−√5<−2⇔−5<−2 (Nhân cả hai vế bất phương trình trên với −1−1)

Vậy −√5<−2−5<−2.


 

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Huy Tú
17 tháng 4 2021 lúc 12:40

a, Ta có : \(4=\sqrt{16}\)\(2\sqrt{3}=\sqrt{4.3}=\sqrt{12}\)

Do 12 < 16 hay \(2\sqrt{3}< 4\)

b, Ta có : \(-2=-\sqrt{4}\)

Do \(4< 5\Rightarrow\sqrt{4}< \sqrt{5}\Rightarrow-\sqrt{4}>-\sqrt{5}\)

Vậy \(-2>-\sqrt{5}\)

Khách vãng lai đã xóa
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
18 tháng 4 2021 lúc 6:58

a) \(2\sqrt{3}=\sqrt{3\cdot2^2}=\sqrt{12}\)\(4=\sqrt{16}\)

Vì \(\sqrt{12}< \sqrt{16}\)=> \(4>2\sqrt{3}\)

b) \(-2=-\sqrt{4}\)

Vì \(\sqrt{4}< \sqrt{5}\)=> \(-\sqrt{4}>-\sqrt{5}\)hay \(-2>-\sqrt{5}\)

Khách vãng lai đã xóa
Kim Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
19 tháng 4 2021 lúc 17:38

a, \(\sqrt{\frac{289}{25}}=\frac{\sqrt{289}}{\sqrt{25}}=\frac{17}{5}\)

b, \(\sqrt{2\frac{14}{25}}=\sqrt{\frac{64}{25}}=\frac{8}{5}\)

c, \(\sqrt{\frac{0,25}{9}}=\frac{\sqrt{0,25}}{\sqrt{9}}=\frac{0,5}{3}=\frac{1}{2}.\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\)

d, \(\sqrt{\frac{8,1}{16}}\)đề có sai ko cô ? 

Khách vãng lai đã xóa
Đặng Cao Sơn
13 tháng 5 2021 lúc 14:50

a) căn 289 / 225 = 17/15

b) căn 64/ 25 = 8/5

c) căn 0,25 / 9 = 1/6

d) căn 8,1 / 1,6 = 9/4

Khách vãng lai đã xóa
Trần Hoàng Linh
13 tháng 5 2021 lúc 15:05

.

.

.

.

Khách vãng lai đã xóa
Kim Khánh Linh
Xem chi tiết
Phạm Hoàng Khánh Chi
16 tháng 4 2021 lúc 15:06

a) Điều kiện: x≥0x≥0

√16x=816x=8⇔(√16x)2=82⇔(16x)2=82 ⇔16x=64⇔16x=64 ⇔x=6416⇔x=4⇔x=6416⇔x=4 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy x=4x=4.

Cách khác: 

√16x=8⇔√16.√x=8⇔4√x=8⇔√x=2⇔x=22⇔x=416x=8⇔16.x=8⇔4x=8⇔x=2⇔x=22⇔x=4

b) Điều kiện: 4x≥0⇔x≥04x≥0⇔x≥0

 √4x=√54x=5 ⇔(√4x)2=(√5)2⇔4x=5⇔x=54⇔(4x)2=(5)2⇔4x=5⇔x=54 (thỏa mãn điều kiện) 

Vậy x=54x=54.

c) Điều kiện: 9(x−1)≥0⇔x−1≥0⇔x≥19(x−1)≥0⇔x−1≥0⇔x≥1

√9(x−1)=219(x−1)=21⇔3√x−1=21⇔3x−1=21⇔√x−1=7⇔x−1=7 ⇔x−1=49⇔x=50⇔x−1=49⇔x=50 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy x=50x=50.

Cách khác:

√9(x−1)=21⇔9(x−1)=212⇔9(x−1)=441⇔x−1=49⇔x=509(x−1)=21⇔9(x−1)=212⇔9(x−1)=441⇔x−1=49⇔x=50

d) Điều kiện: x∈Rx∈R (vì 4.(1−x)2≥04.(1−x)2≥0 với mọi x)x)

√4(1−x)2−6=04(1−x)2−6=0⇔2√(1−x)2=6⇔2(1−x)2=6 ⇔|1−x|=3⇔|1−x|=3 ⇔[1−x=31−x=−3⇔[1−x=31−x=−3 ⇔[x=−2x=4⇔[x=−2x=4 

Vậy x=−2;x=4.



 

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Huy Tú
17 tháng 4 2021 lúc 12:35

a, \(\sqrt{16x}=8\Leftrightarrow4\sqrt{x}=8\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\)

b, \(\sqrt{4x}=\sqrt{5}\)ĐK : x \(\ge0\)

bình phương 2 vế ta được : \(4x=5\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\)

c, \(\sqrt{9\left(x-1\right)}=21\Leftrightarrow3\sqrt{x-1}=21\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=7\)

bình phương 2 vế ta được : \(x-1=49\Leftrightarrow x=50\)

d, \(\sqrt{4\left(1-x\right)^2}-6=0\Leftrightarrow2\left|1-x\right|=6\Leftrightarrow\left|1-x\right|=3\)

TH1 : \(1-x=3\Leftrightarrow x=-2\)

TH2 : \(1-x=-3\Leftrightarrow x=4\)

Khách vãng lai đã xóa
Trần Hoàng Linh
13 tháng 5 2021 lúc 14:43

a) Điều kiện: x≥0.

16x=8 

 (16x)2=82 

 16x=64

 x=64:16

 x=4 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy x=4.

b) Điều kiện: 4x≥0  x≥0.

4x=5 

 (4x)2=(5)2

 4x=5

 (thỏa mãn điều kiện).

.

c) Điều kiện: 9(x−1)≥0  x−1≥0  x≥1.

9(x−1)=21 

 9.x−1=21 (do x−1≥0)

 3x−1=21

 x−1=7

 x−1=49

 x=50 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy x=50.

d) Điều kiện: x R (vì 4.(1−x)2≥0 với mọi x)

4(1−x)2−6=0

  2(1−x)2=6 

 |1−x|=3 

 

Vậy x=−2 hoặc x=4.

Khách vãng lai đã xóa
Kim Khánh Linh
Xem chi tiết

\(a,B=4\sqrt{x=1}-3\sqrt{x+1}+2\)\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}\)

\(=4\sqrt{x+1}\)

\(b,\)đưa về \(\sqrt{x+1}=4\Rightarrow x=15\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Huy Tú
29 tháng 4 2021 lúc 18:49

a, Với \(x\ge-1\)

\(\Rightarrow B=4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}\)

\(=4\sqrt{x+1}\)

b, Ta có B = 16 hay 

\(4\sqrt{x+1}=16\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\)bình phương 2 vế ta được 

\(\Leftrightarrow x+1=16\Leftrightarrow x=15\)

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Thị Mỹ Kim
23 tháng 5 2021 lúc 20:51

a) B = 4√x+1                                   b) x = 15

Khách vãng lai đã xóa
Kim Khánh Linh
Xem chi tiết
Ngọc Mai_NBK
14 tháng 4 2021 lúc 15:10

a) \(\sqrt{16}\).\(\sqrt{25}\)+\(\sqrt{196}\):\(\sqrt{49}\)

=4.5+14/7

=20+2

=22

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Bá Huy
21 tháng 5 2021 lúc 16:43

a) \(\sqrt{16}\).\(\sqrt{25}\) + \(\sqrt{196}\) : \(\sqrt{49}\) = 4.5+14:9=22

b) 36:\(\sqrt{2.3^2.18}\) - \(\sqrt{169}\)= 36 :  \(\)18 - 13 = -11

c) \(\sqrt{\sqrt{81}}\) = 3

d) \(\sqrt{3^2+4^2}\)\(\sqrt{25}\)=5

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Phương Linh
21 tháng 5 2021 lúc 22:41

a, 4.5+ 14:7= 20+2= 22

b, 36: √2.9.18 - 13 = 36:18 -13 =-11

c, √9 = 3

d, √9+16 = √25 = 5

Khách vãng lai đã xóa
♡Trần Lệ Băng♡
Xem chi tiết
Dương
10 tháng 8 2018 lúc 18:00

So sánh:

\(a,\sqrt{25+9}\)và \(\sqrt{25}+\sqrt{9}\)

Ta có:

\(\sqrt{25+9}=\sqrt{34}< \sqrt{36}=6\) \(\left(1\right)\)

\(\sqrt{25}+\sqrt{9}=\sqrt{5^2}+\sqrt{3^2}=5+3=8\) \(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\sqrt{25+9}< \sqrt{25}+\sqrt{9}\)

\(b,\sqrt{25-16}\) và \(\sqrt{25}-\sqrt{16}\)

Tương tự:)

Kim Khánh Linh
Xem chi tiết
Ngọc Mai_NBK
13 tháng 4 2021 lúc 22:21

Trả lời:

a) ta có: 2 = √4

Vì 4 > 3 nên √4 > √3

Vậy 2 > √3

b) Ta có: 6 = √36

Vì 36 < 41 nên √36 < √41

Vậy 6 < √41

c)  ta có 7 = √49

Vì 49 > 47 nên √49 > √47

Vậy 7 > √47

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Đức Triết
18 tháng 4 2021 lúc 8:28

>;<;>

Khách vãng lai đã xóa
Tú Uyên
27 tháng 4 2021 lúc 15:25

undefined

Khách vãng lai đã xóa
Kim Khánh Linh
Xem chi tiết
thắng
25 tháng 4 2021 lúc 17:04

Rút gọn ta được:

M=√a−1/√a

Viết M ở dạng M=1−1/√a

suy ra M<1

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Huy Tú
29 tháng 4 2021 lúc 18:46

Với \(x>0;x\ne1\)

\(M=\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\)

\(=\left(\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}+\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}\)

\(=\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}.\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\)

\(=1-\frac{1}{\sqrt{a}}< 1\)hay M < 1 

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Thị Mỹ Kim
23 tháng 5 2021 lúc 20:57

= 1 - 1/√a < 1

Khách vãng lai đã xóa