Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc AB và HE vuông góc AC (D trên AB, E trên AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE.
a) Chứng minh AH = DE.
b) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông.
c) Chứng minh O là trực tâm tam giác ABQ.
d) Chứng minh SABC = 2SDEQP.
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAD}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
Suy ra:AH=DE
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB và HE vuông góc với AC (D trên AB, E trên AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE. a) Chứng minh AH=DE. b) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và HC. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông
a) Vì HD vuông góc với AB
=> HDB = HDA = 90 độ
Mà BAC = 90 độ (gt)
=> BAC = BDH = 90 độ
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> DH //AE
=> DHEA là hình thang
Mà HE vuông góc với AC
=> HEA = 90 độ
=> HEA = BAC = 90 độ
=> DHEA là hình thang cân
=> DE = AH ( hình thang cân hai đường chéo bằng nhau)
=> dpcm
cho tam giác abc vuông tại a , đường cao ah . hd vuông góc ab , he vuông góc ac . o là giao điểm ah và de
a) chứng minh rằng ah = de
b) gọi p và q lần lượt là trung điểm của bh và ch chứng minh rằng tứ giác deqp là hình thang
câu a, dễ thấy tứ giác AEHD có 3 góc A=E=D=90 độ nên AEHD là hình chữ nhật, do đó AH=DE.
b.Xét tam giác BHD vuông tại D và có P là trung điểm BH do đso
\(\widehat{PDH}=\widehat{PHD}\)mà \(\widehat{PHD}=\widehat{QCE}\)( đồng vị)
và \(\widehat{QCE}=\widehat{QEC}\)
do đó ta có \(\widehat{PDH}=\widehat{QEC}\) mà HD//CE nên DP //QE . do đó DEPQ là hình thang
Cho tam giac ABC vuông tại A đường cao AH .Kẻ HD vuông góc với AB và HE vuông góc với AC. Gọi O là giao của và DE.a,.Chứng minh AH DEb.Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BH và CH .Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông c.;Chứng minh BO vuông góc với AQ
Cho tam giác ABC vuông ở A, Đường cao AH. Kẻ DH vuông góc AB và HE vuông góc AC ( D thuộc AB, E thuộc AC). Gọi O là giao điểm AH và DE
1 Chứng minh AH=DE
2 Gọi P và Q lần lượt mà trung điểm BH và CH. Chứng Minh tứ giác DEQP là hình thang vuông
3 Chứng minh O là trực tâm tam giác ABQ
4 Chứng minh Sabc= 2Sdeqp
cho tam giác ABC có góc A=90 đường cao AH Kẻ HD vuông góc vs AB , HE vuông góc vs AC Gọi O là giao điểm của AH và DE
a) gọi P,Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. CMR: DEQP là hình thang vuông
b) CMR O là trực tâm của tam giác ABQ
c) CMR S(ABC) = 2 S(DEQP)
cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.kẻ HD vuông góc với AB và HE vuông góc với AC(D trên AB,E trên AC).Gọi O là giao điểm của AH và DE.
1.chứng minh AH = DE.
2.Gọi Q là trung điểm của BH và CH. chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông.
a)chứng minh O là trực tâm của tam giác ABQ
b)chứng minh diện tích tam giác ABC bằng 2 lần diện tích tứ giác DEQP
cho tam giác ABC vuông ở A, đươngf cao AH.. Kẻ HD vuông góc với AB, HE vuông góc AC( D huộc BC, E thuộc AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE
a) chứng minh AH=DE
B) goij Pp và Q lần luợt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông
c) chứng minh o là trực tâm tam giác ABQ
d) Chứng minh Sabc=2Sdeqp
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH kẻ HD vuông góc với AB vafv HE vuông góc với AC ( D trên AB và E trên AC ) gọi o là giao điểm của AH và ED
1 chứng minh AH = ED
2 gọi P và Q là trung điểm BH và CH chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông
a chứng minh O là trung tâm của tam giác ABQ
b chứng minh SAPC= 2SDEQ
